20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試考前適應(yīng)性試題二數(shù)學(xué)理word版含解析-資料下載頁
2024-11-27 01:31本頁面
【導(dǎo)讀】、本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷兩部分。答題前，考生務(wù)必將自。己的姓名、考生號填寫在答題卡上。、回答第Ⅰ卷時，選出每小題的答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。、回答第Ⅱ卷時，將答案填寫在答題卡上，寫在試卷上無效。、考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回。、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。對于A，虛部是2；對于B，虛部是4?5．在ABC△中，sin32sinBA?，所以由余弦定理知：。由甲的三視圖可知，該幾何體為一個正方體中間挖掉一個長方體，正方體的棱長為8，一寸，重六兩．今有石方三寸，中有玉，并重十一斤．問玉、石重各幾何？執(zhí)行程序框圖，86x?，27s，結(jié)束循環(huán)，輸出的x，y分別為98，78，．有下面四個命題：1:pP???的外接球的表面積為40π，且2AB?，則1AC與底面ABCD所
【正文】 案】 （ 1）見解析；（ 2） ? ?1,?? ． 【解析】 （ 1） ? ? ? ?2exf x ax a? ? ? ?， 當(dāng) 0a? 時， ? ? 2e 0xfx? ?? ? ， ∴ ??fx在 R 上單調(diào)遞減． 當(dāng) 0a? 時，令 ? ? 0fx? ? ，得 2 axa??；令 ? ? 0fx? ? ，得 2 axa??． ∴ ??fx的單調(diào)遞減區(qū)間為 2 aa?????????，單調(diào)遞增區(qū)間為 2 aa?????????，． 當(dāng) 0a? 時，令 ? ? 0fx? ? ，得 2 axa??；令 ? ? 0fx? ? ，得 2 axa??． ∴ ??fx的單調(diào)遞減區(qū)間為 2 aa?????????，單調(diào)遞增區(qū)間為 2 aa?????????，． （ 2）當(dāng) 0a? 時， ??fx在 ? ?1,?? 上單調(diào)遞減， ∴ ? ? ? ?10f x f??，不合題意． 當(dāng) 0a? 時， ? ? ? ? ? ? ? ?2 2 22 2 2 e e 2 2e e 2e 2e 0f a a a? ? ? ? ? ? ? ? ?，不合題意． 當(dāng) 1a? 時， ? ? ? ?2 e 0xf x ax a? ? ? ? ?， ??fx在 ? ?1,?? 上單調(diào)遞增， ∴ ? ? ? ?10f x f??，故 1a? 滿足題意． 當(dāng) 01a??時， ??fx在 21, aa???????上單調(diào)遞減，在 2 aa?????????，單調(diào)遞增， ∴ ? ? ? ?m in 2 10af x f fa???? ? ?????，故 01a??不滿足題意． 綜上， a 的取值范圍為 ? ?1,?? ． 請考生在 2 23 題中任選一題作答 ,如果多做 ,則按所做的第一題計分。 22．（ 10 分） 選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系 xOy 中，直線 l 的參數(shù)方程為 cos1 sinxtyt????? ???（ t 為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點為極點， x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線 C 的極坐標(biāo)方程為 2sin 2 3 cos 0? ? ???． （ 1）寫出直線 l 的普通方程及曲線 C 的直角坐標(biāo)方程； （ 2）已知點 ? ?0,1P ，點 ? ?3,0Q ，直線 l 過點 Q 且與曲線 C 相交于 A ， B 兩點，設(shè)線段 AB 的中點為 M ，求 PM 的值． 【答案】 （ 1） si n c os c os 0xy? ? ?? ? ?， 2 23yx? ；（ 2） 8． 【解析】 （ 1）由直線 l 的參數(shù)方程消去 t ，得 l 的普通方程為 si n c os c os 0xy? ? ?? ? ?， 由 2sin 2 3 cos 0? ? ???得 22si n 2 3 c o s 0? ? ? ???， 所以曲線 C 的直角坐標(biāo)方程為 2 23yx? ． （ 2）易得點 P 在 l 上，所以 0 1 3ta n330PQk? ?? ? ? ??，所以 5π6??， 所以 l 的參數(shù)方程為32112xtyt???? ???????， 代入 2 23yx? 中，得 2 16 4 0tt? ? ? ， 設(shè) A ， B ， M 所對應(yīng)的參數(shù)分別為 1t ， 2t ， 0t ， 則 120 82ttt ?? ??，所以 0 8PM t??． 23．（ 10 分） 選修 45：不等式選講 已知函數(shù) ? ? 23f x x x? ? ? ?． （ 1）求不等式 ? ? 15fx? 的解集； （ 2）若 ? ?2x a f x? ? ? 對 x?R 恒成立，求 a 的取值范圍． 【答案】 （ 1） ? ?8,7? ；（ 2） ? ?,5?? ． 【解析】 （ 1）因為 ? ? 2 1 35 3 2 2 1 2xxf x xxx? ? ? ???? ? ? ??????，， 所以當(dāng) 3x?? 時，由 ? ? 15fx? 得 83x? ? ?? ； 當(dāng) 32x? ? ? 時，由 ? ? 15fx? 得 32x? ? ? ； 當(dāng) 2x? 時，由 ? ? 15fx? 得 27x?? ． 綜上， ? ? 15fx? 的解集為 ? ?8,7? ． （ 2） 由 ? ?2x a f x? ? ? 得 ? ?2a x f x?? ， 因為 ? ? ? ? ? ?2 3 5f x x x? ? ? ? ?，當(dāng)且僅當(dāng) 32x? ? ? 取等號， 所以當(dāng) 32x? ? ? 時， ??fx取得最小值 5． 所以當(dāng) 0x? 時， ? ?2x f x? 取得最小值 5， 故 5a? ，即 a 的取值范圍為 ? ?,5?? ．
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