廣東省惠州市20xx屆高三上學期第一次調(diào)研考試7月數(shù)學理word版含解析-資料下載頁
2024-11-27 00:35本頁面
【導讀】如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，寫在本試卷上無效。的共軛復數(shù)是（）。，則實數(shù)a的取值集合為（）。的最小正周期為?為假命題，則p與q均為假命題；的充分不必要條件；已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列??，32a，5a，43a成等差數(shù)列，則數(shù)列??一個和諧優(yōu)美的幾何體。它由完全相同的四個曲面構(gòu)成，相對的兩。個曲面在同一個圓柱的側(cè)面上，好似兩個扣合（牟合）在一起的方形傘（方蓋）。圖如圖，圖中四邊形是為體現(xiàn)其直觀性所作的輔助線。當其正視圖和側(cè)視圖完全相同時，已知1F和2F分別是雙曲線??的兩個焦點，A和B是以O(shè)為圓心，2,0的直線交拋物線于,AB兩點，與拋物線準。na是公差不為0的等差數(shù)列，對任意大于2的正整數(shù)n，記集合。nc的各項擺成如圖所。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。甲、乙兩家外賣公司，其送餐員的日工資方案如下：甲公司底薪70元，每單抽成2元；利用所學的統(tǒng)計學知識為他作出選擇，并說明理由.（二）選考題：共10分。
【正文】 在 ? ?,1?? 單調(diào)遞增， 由 ? ? 0gx? ? 得 1x? ， ∴ 函數(shù) ??gx在 ? ?1,?? 單調(diào)遞減。 ∴ 當 1x? 時，函數(shù) ??gx 有 最 大 值 ，? ? ? ?m ax 1g x g e?? …………3 分 又當 2x? 時， ? ? 0gx? ， ? ?20g ? ，當 2x? 時， ? ? 0gx? ∴ 當 ae? 時，函數(shù) ??fx沒有零點；當 ae? 或 0a? 時，函數(shù) ??fx有一個零點； 當 0 ae?? 時，函數(shù) ??fx 有兩個零點。 …………6 分 （ 2）證明： 證法一： 函數(shù) ??fx的零點即直線 ya? 與曲線 ? ? ? ?2 xg x x e?? 的交點橫坐標， 由（ 1）知 0a? ，不妨設(shè) 121xx?? ，得 221x??， ∵ 函數(shù) ? ? ? ?2 xg x x e?? 在 ? ?,1?? 上單調(diào)遞增，在 ? ?1,?? 上單調(diào)遞減， ∴ 函數(shù) ? ? ? ?f x g x a? ? ?在 ? ?,1?? 單調(diào)遞減，在 ? ?1,?? 上單調(diào)遞增； 要證 122xx?? ，只需證 122xx?? ， ∴ 只需證? ? ? ?122f x f x??， …………8 分 又 ? ?1 0fx? ，即要證 ? ?220fx?? ∵ 由 ? ?2a g x? 得 ? ? ? ? ? ?2 2 2222 2 2 2 22 2 1x x xf x x e a x e x e x??? ? ? ? ? ? ? ? ? 構(gòu) 造 函 數(shù) ? ? ? ?2 2xxh x x e x e?? ? ? ?，則??? ?? ?21 xxh x x e e ?? ? ? ?， …………10 分 當 1x? 時， 2xxee?? ， ? ? 0hx? ? ，即函數(shù) ??hx在 ? ?1,?? 上單調(diào)遞減， ∴? ? ? ?10h x h??， 即當 21x? 時， ? ?220fx?? ，即122xx??. …………12 分 證法二： 由（ 1）知 0a? ，不妨設(shè) 121xx?? ，設(shè) ? ? ? ? ? ? ? ?21F x f x f x x? ? ? ?， ? ? ? ? ? 22 xxF x x e x e ?? ? ? ， …………8 分 由 ? ? ? ?? ?21 xxF x x e e?? ? ? ?， 易 知 2 xxy e e???是 減 函 數(shù) ， 當 1x? ，2 0xxe e e e? ? ? ? ?， 又 10x??，得 ? ? 0Fx? ? ，所以 ??Fx在 ? ?1,?? 遞增， ? ? ? ?10F x F??， 即 ? ? ? ?2f x f x?? ……10分 由 2 1x? 得 ? ? ? ?222f x f x??，又 ? ? ? ?210f x f x?? ， ? ? ? ?212f x f x? ? ? ， 由 ? ? ? ?2 xg x x e?? 在 ? ?,1?? 上單調(diào)遞增，得 ? ? ? ?f x g x a? ? ?在 ? ?,1?? 單調(diào)遞減， 又 221x?? ， 212 xx? ? ? ，即122xx??. …………12 分 （ 22 ） 解 ： （ 1 ） ∵ 點 C 2,4???????的直角坐標為??1,1， ………… 1 分 ∴ 圓 C 的 直 角 坐 標 方 程 為? ? ? ?221 1 3xy? ? ? ?． ………… 2 分 化為極坐標方程是? ?2 2 c os sin 1 0? ? ? ?? ? ? ? ………… 4 分 （ 2）將 2 cos2 sinxtyt?????? ???代入圓 C 的直角坐標方程 ? ? ? ?221 1 3xy? ? ? ?， 得 ? ? ? ?221 c os 1 sin 3t ??? ? ? ?，即? ?2 2 c os sin 1 0tt ??? ? ? ?． ………… 6 分 ∴ ? ?12 2 c os sintt ??? ? ? ?，121tt? ?? ． ………… 7 分 ∴? ? 21 2 1 2 1 24 2 2 s in 2A B t t t t t t ?? ? ? ? ? ? ? ?． ………… 9 分 ∵ 0,4?? ??? ????， ∴ 2 0,2?? ??? ????， ∴ 2 2 2 3AB??．即弦長 |AB|的取值范圍是?2 2,2 3?? …10 分 （ 23）解：（ 1）由題意，得 3 2 3x x k? ? ? ? ?，對 ?x∈ R 恒成立，即? ?m in3 2 3x x k? ? ? ? ?， 又 3 2 3 2 1x x x x? ? ? ? ? ? ? ?， ∴ ? ?m in3 2 1 3x x k? ? ? ? ? ?，解得2k? ； …………4 分 （ 2）當 1k? 時，不等式可化為 ? ? 3 2 1 3f x x x x? ? ? ? ? ?， 當 2x? 時，變形為 56x? ，解得 65x?，此時不等式解集為 6 25 x??； 當 23x??時，變形為 32x? ，解得： 23x?，此時不等式解集為 23x?? ； 當 3x? 時，不等式解得： 4x?? ，此時不等式解集為 3x? ， 綜上，原不等式的解集為6,5????????． …………10 分
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