山東省泰安市20xx年中考數(shù)學(xué)全真模擬試題九-資料下載頁
2024-11-26 22:28本頁面
【導(dǎo)讀】A．2B．±2C．D．±13．如圖，在邊長(zhǎng)為6的菱形ABCD中，∠DAB=60°，以點(diǎn)D為圓心，菱形的高DF為半徑畫。弧，交AD于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)G，則圖中陰影部分的面積是18﹣9π____________.：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，?，試猜想，32021的個(gè)位數(shù)。觀察表中數(shù)據(jù)，x，y滿足什么函數(shù)關(guān)系？請(qǐng)求出這個(gè)函數(shù)關(guān)系式；若商場(chǎng)計(jì)劃每天的銷售利潤(rùn)為3000元，則其單價(jià)應(yīng)定為多少元？翻開一張紙牌，則小芳獲獎(jiǎng)的概率是；在中心廣場(chǎng)測(cè)點(diǎn)C處安置測(cè)傾器，測(cè)得此時(shí)山頂A的仰角∠AFH=30°；距離可以直接測(cè)得），測(cè)得此時(shí)山頂上紅軍亭頂部E的仰角∠EGH=45°；測(cè)得測(cè)傾器的高度CF=DG=，并測(cè)得CD之間的距離為288米；選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，為什么？如圖1，連接AC分別交DE、DF于點(diǎn)M、N，求證：MN=AC；若PA：PB=3：1，求一次函數(shù)的解析式；
【正文】 D=AB， ∴△ ABD為等邊三角形， ∵ DE⊥ AB， ∴ AE=EB， ∵ AB∥ DC， ∴ = = ， 同理， = ， ∴ MN= AC； （ 2）解：∵ AB∥ DC，∠ BAD= 60176。， ∴∠ ADC=120176。，又∠ ADE=∠ CDF=30176。， ∴∠ EDF=60176。， 當(dāng)∠ EDF順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)， 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，∠ EDG=∠ FDP，∠ GDP=∠ EDF=60176。， DE=DF= ，∠ DEG=∠ DFP=90176。， 在△ DEG和△ DFP中， ， ∴△ DEG≌△ DFP， ∴ DG=DP， ∴△ DGP為等邊三角形， ∴△ DGP的面積 = DG2=3 ， 解得， DG=2 ， 則 cos∠ EDG= = ， ∴∠ EDG=60176。， ∴當(dāng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60176。時(shí)，△ DGP的面積等于 3 ， 同理可得，當(dāng)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60176。時(shí)，△ DGP的面積也等于 3 ， 綜上所述，將△ EDF以點(diǎn) D為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60176。時(shí)，△ DGP的面積等于 3 ． ：（ 1）∵拋物線的對(duì)稱軸為 x=1， ∴﹣ =1，解得： m= ． 將點(diǎn) A（ 2， 3）代入 y=﹣ x2+ x+n中， 3=﹣ 1+1+n，解得： n=3， ∴拋物線的解析式為 y=﹣ x2+ x+3． （ 2）∵ P、 A、 B三點(diǎn)共線， PA： PB=3： 1，且點(diǎn) A、 B位于點(diǎn) P的同側(cè)， ∴ yA﹣ yP=3yB﹣ yP， 又∵點(diǎn) P為 x軸上的點(diǎn)，點(diǎn) A（ 2， 3）， ∴ yB=1． 當(dāng) y=1時(shí)，有﹣ x2+ x+3=1， 解得： x1=﹣ 2， x2=4， ∴點(diǎn) B的坐標(biāo)為（﹣ 2， 1）或（ 4， 1）． 將點(diǎn) A（ 2， 3）、 B（﹣ 2， 1）代入 y=kx+b中， ，解得： ； 將點(diǎn) A（ 2， 3）、 B（ 4， 1）代入 y=kx+b中， ，解得： ． ∴一次函數(shù)的解析式 y= x+2或 y=﹣ x+5． （ 3）假設(shè) 存在，設(shè)點(diǎn) C的坐標(biāo)為（ 1， r）． ∵ k＞ 0， ∴直線 AP的解析式為 y= x+2． 當(dāng) y=0時(shí)， x+2=0， 解得： x=﹣ 4， ∴點(diǎn) P的坐標(biāo)為（﹣ 4， 0）， 當(dāng) x=1時(shí)， y= ， ∴點(diǎn) D的坐標(biāo)為（ 1， ）． 令⊙與直線 AP的切點(diǎn)為 F，與 x 軸的切點(diǎn)為 E，拋物線的對(duì)稱軸與直線 AP 的交點(diǎn)為 D，連接 CF，如圖所示． ∵∠ PFC=∠ PEC=90176。 ，∠ EPF+∠ ECF=∠ DCF+∠ ECF=180176。 ， ∴∠ DCF=∠ EPF． 在 Rt△ CDF中， tan∠ DCF=tan∠ EPF= ， CD= ﹣ r， ∴ CD= CF= |r|= ﹣ r， 解得： r=5 ﹣ 10或 r=﹣ 5 ﹣ 10． 故當(dāng) k＞ 0時(shí)，拋物線的對(duì)稱軸上存在點(diǎn) C，使得⊙ C同時(shí)與 x軸和直線 AP都相切，點(diǎn) C的坐標(biāo)為（ 1， 5 ﹣ 10）或（ 1，﹣ 5 ﹣ 10）． 7C 學(xué)科網(wǎng)，最大最全的中小學(xué)教育資源網(wǎng)站，教學(xué) 資料詳細(xì)分類下載！
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