20xx年1月北京市海淀區(qū)初三上數(shù)學(xué)期末試題-資料下載頁
2024-11-26 21:12本頁面
【導(dǎo)讀】本試卷共8頁，共三道大題，28道小題，滿分100分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。2．在△ABC中，∠C?3．如圖，線段BD，CE相交于點(diǎn)A，DE∥BC．若AB?β，△OAB與△OCD的面積分別。的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（4，1），當(dāng)1y?動路線如圖1所示，其中AC?DB．兩人同時(shí)開始運(yùn)動，直到都停止運(yùn)動。10．已知∠A為銳角，且tan3A?，那么∠A的大小是°．。12．如圖，拋物線2yaxbxc???14．如圖，AB是⊙O的直徑，PA，PC分別與⊙O相切于點(diǎn)A，點(diǎn)C，若∠P?15．在同車道行駛的機(jī)動車，后車應(yīng)當(dāng)與前車保持足以采取緊急制動措施的安全距離．如圖，在射線AB上取一點(diǎn)O，以O(shè)為圓心，OA為半徑作圓，與射線AB相交于點(diǎn)C；如果船上的貨物5天卸載完畢，那么平均每天要卸載多少噸？延長BC至點(diǎn)D，使CD?5，連接DE．求證：△ABC∽△CED．。為直角，圖3中BAC?若AB=4，AC=3，BC=6，則BC???求k，a，b的值；E，在BC的延長線上取一點(diǎn)F，使得EF?°，點(diǎn)D是線段BC上的動點(diǎn)，將線段AD. 繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°至AD?
【正文】 2， 0） (答案不唯一 ). ??????1 分 （ 2）如圖，在 x 軸上方作射線 AM，與 ⊙ O 交于 M，且使得 1tan 2OAM??，并在AM 上取點(diǎn) N，使 AM=MN，并由對稱性，將 MN 關(guān)于 x 軸對稱，得 MN?? ，則由題意，線段 MN 和 MN?? 上的點(diǎn)是滿足條件的點(diǎn) B. 作 MH⊥ x 軸于 H，連接 MC， ∴ ∠ MHA=90176。，即 ∠ OAM+∠ AMH=90176。. ∵ AC 是 ⊙ O 的直徑， ∴ ∠ AMC=90176。，即 ∠ AMH+∠ HMC=90176。. ∴ ∠ OAM=∠ HMC. ∴ 1ta n ta n 2H M C O A M? ? ? ?. ∴ 12MH HCHA MH??. 設(shè) MH y? ，則 2AH y? ， 12CH y? ， ∴ 5 22A C A H C H y? ? ? ?，解得 45y? ，即點(diǎn) M 的縱坐標(biāo)為 45 . 又由 2AN AM? ， A 為（ 1， 0），可得點(diǎn) N 的縱坐標(biāo)為 85 ， 故在線段 MN 上， 點(diǎn) B 的 縱坐標(biāo) t 滿足： 4855t?? . ????? 3分 yxCHN39。M39。NMA O 由對稱性，在線段 MN?? 上， 點(diǎn) B 的 縱坐標(biāo) t 滿足： 8455t? ? ??.?????4 分 ∴ 點(diǎn) B 的縱坐標(biāo) t 的取值范圍是 8455t? ? ??或 4855t??. （ 3 ） 4 3 1b? ? ? ? ? 或1 4 3b? ? ? . ?????? 7 分 28． 解： （ 1）否 . ?????? 1分 （ 2） ① 作 PD⊥ AB 于 D，則 ∠ PDB=∠ PDA=90176。， ∵ ∠ ABP=30176。， ∴ 12PD BP? . ?????? 2 分 ∵ 2PB PA? ， ∴ 22PD PA? . ∴ 2s in 2PDPAB PA? ? ?. 由 ∠ PAB 是銳角，得 ∠ PAB=45176。. ??????3 分 另證：作點(diǎn) P 關(guān)于直線 AB 的對稱點(diǎn) 39。P ，連接 39。, 39。 , 39。BP P A PP，則39。 , 39。 , 39。 , 39。P BA PB A P AB PA B BP BP AP AP? ? ? ? ? ? ? ?. ∵∠ ABP=30176。， ∴ 39。 60P BP? ? ? . ∴△ 39。PBP 是等邊三角形 . ∴ 39。P P BP? . ∵ 2PB PA? ， ∴39。2P P PA? . DPAB CP39。B CAP ?????? 2 分 ∴ 2 2 239。39。P P PA P A??. ∴ 39。 90PAP? ? ? . ∴45PAB? ? ? . ?????? 3 分 ② 45??? ? ? ，證明如下： ??????4 分 作 AD⊥ AP，并取 AD=AP，連接 DC， DP. ∴ ∠ DAP=90176。. ∵ ∠ BAC=90176。， ∴ ∠ BAC+∠ CAP=∠ DAP+∠ CAP, 即 ∠ BAP=∠ CAD. ∵ AB=AC， AD=AP， ∴ △ BAP≌△ CAD. ∴ ∠ 1= ∠ 2 ，PB=CD. ?????? 5 分 ∵ ∠ DAP=90176。， AD=AP， ∴ 2PD PA? ， ∠ ADP=∠ APD=45176。. ∵ 2PB PA? ， ∴ PD=PB=CD. ∴ ∠ DCP=∠ DPC. ∵ ∠ APC? α， ∠ BPC? β， ∴ 45DPC ?? ? ? ?， 12??? ? ? ? ? . ∴ 3 18 0 2 90 2DPC ?? ? ? ? ? ? ? ?. ∴ 1 3 90 45AD P ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?. ∴ 45??? ? ? . ?????? 7 分 321EDACB
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