20xx年1月北京市海淀區(qū)初三上數(shù)學(xué)期末試題-全文預(yù)覽
【正文】 ? 6 分 24．（ 1）證明： ∵ BD 平分 ∠ ABC， ∴ ∠ ABD=∠ CBD. ∵ DE∥ AB， ∴ ∠ ABD=∠ BDE. ∴ ∠ CBD= ∠BDE. ?????? 1 分 ∵ ED=EF， ∴ ∠ EDF=∠ EFD. ∵∠ EDF+∠ EFD+∠ EDB+∠ EBD=180176。即 ∠ OAM+∠ AMH=90176。M39。. ??????3 分 另證：作點(diǎn) P 關(guān)于直線 AB 的對(duì)稱點(diǎn) 39。BP P A PP，則39。P BA PB A P AB PA B BP BP AP AP? ? ? ? ? ? ? ?. ∵∠ ABP=30176。P P BP? . ∵ 2PB PA? ， ∴39。P P PA P A??. ∴ 39。 AD=AP， ∴ 2PD PA? ， ∠ ADP=∠ APD=45176。. ∵ ∠ BAC=90176。B CAP ?????? 2 分 ∴ 2 2 239。 60P BP? ? ? . ∴△ 39。 , 39。, 39。 ∵ ∠ ABP=30176。即 ∠ AMH+∠ HMC=90176。. ∴ OD ⊥DF. ?????? 2 分 ∵ OD 是半徑， ∴ DF 是 ⊙ O 的切線 . ?????? 3 分 （ 2）解： 連接 DC， ∵ BD 是 ⊙ O 的直徑， ∴ ∠ BAD=∠ BCD=90176。 ∴ ∠ BAC+∠ BCA=90176。直角三角形兩個(gè)銳角互余； 或：直徑所對(duì)的圓周角為直角， 1sin 2A? ， A? 為銳角， 30A? ? ? . 三、解答題 （本題共 68 分，第 17~22 題，每小題 5 分；第 23~26 小題，每小題 6 分；第27~28 小題，每小題 7 分 ） 17．解：原式 = 122 2 2 222? ? ? ? ??????3 分 = 1 2 2 2?? = 12? ?????? 5 分 18．解： ∵ 1x? 是關(guān)于 x 的方程 2220x mx m? ? ?的一個(gè)根， ∴ 21 2 0mm? ? ? . ∴ 221mm??. ?????? 3 分 ∴ 2( 2 ) 211mmmm?? ? ?. ?????? 5 分 19．解：作 AD⊥ BC 于點(diǎn) D， CDBA ∴ ∠ ADB=∠ ADC=90176。B D CA 小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù) y隨自變量 x 的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究，下面是小明的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整． （說(shuō)明：解答中所填數(shù)值均保留一位小數(shù)） （ 1）通過(guò)取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，得到了 x 與 y 的幾組值，如下表： /cmx 0 /cmy （ 2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象． （ 3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題： 線段 BD? 的 長(zhǎng)度的最小值約為 __________cm ； 若 BD?? BD ，則 BD 的長(zhǎng)度 x 的取值范圍是 _____________． 26． 已知二次函數(shù) 2 43y ax ax a? ? ?． （ 1）該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是 x? ； （ 2）若該二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向下，當(dāng) 14x?? 時(shí)， y 的最大值是 2，求當(dāng) 14x?? 時(shí)，y 的最小值； （ 3）若對(duì)于該拋物線上的兩點(diǎn) 11( ) P x y， ， 22( ) Q x y， ，當(dāng) 1 +1t x t?? ， 2 5x? 時(shí)，均滿足 12yy? ，請(qǐng)結(jié)合圖象，直接寫出 t 的最大值 ． 27．對(duì)于 ⊙ C 與 ⊙ C 上的一點(diǎn) A，若平面內(nèi)的點(diǎn) P滿足： 射線 ． ． AP與 ⊙ C交于點(diǎn) Q（點(diǎn) Q 可以與點(diǎn) P 重合），且 12PAQA??，則點(diǎn) P 稱為點(diǎn) A
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