北京市海淀區(qū)20xx屆高三數(shù)學下學期期中練習（一模）試題 理（含解析）-全文預覽
【正文】 種． 【知識點】乘 法計數(shù)原理加法計數(shù)原理 【試題解析】當每條邊上的三個數(shù)字之和為 4時，這三個數(shù)字為 1， 1， 2． 最上面為 2時，中間都是 1，最下面為 1， 2， 1， 1種； 最上面為 1時，左中為 1時，最下面為 2， 1， 1， 1種； 左中為 2時，右中可以是 1， 2兩種； 所以共 4種填法。 所以“ 為常數(shù)列”是“ ， ”的充分必要條件。 故答案為： D 【答案】 D 3．若 x， y 滿足 20400xyxyy? ? ???? ? ?????，則 12z x y??的 最大值為 A． 52 B． 3 C． 72 D． 4 【知識點】線性規(guī)劃 【試題解析】作可行域： 由圖知：當目標函數(shù)線過點 C（ 1， 3）時，目標函數(shù)值最大，為 故答案為： C 【答案】 C 4．某三棱錐的三視圖如圖所示，則其體積為 A． 33 B． 32 C． 233 D． 263 【知識點】空間幾何體的表面積與體積空間幾何體的三視圖與直觀圖 【試題解析】該三棱錐的底面是以 2為底，以 為高的三角形，高為 1， 所以 故答案為： A 【答案】 A 5．已知數(shù)列 ??na 的前 n 項和為 Sn，則 “ ??na 為常數(shù)列 ” 是 “ *, nnn N S na? ? ? ” 的 A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 【知識點】充分條件與必要條件 【試題解析】若 為常數(shù)列，則 ； 反過來，若 ，則 ，即 為常數(shù)列。 要使總和最大，甲可以承擔第一或四項工作；丙只能承擔第三項工作；丁則不可以承擔第三項工作，所以丁承擔第五項工作；乙若承擔第二項工作，則甲承擔第四項工作；戊承擔第一項工作，此時效益值總和為 17+23+14+11+13=78． 乙若不承擔第二項工作，承擔第一項，甲承擔第二項工作，則戊承擔第四項工作，此時效益值總和為 17+22+14+11+15=79． 所以乙不能承擔第二項工作。 【知識點】導數(shù)的綜合運用利用導數(shù)求最值和極值利 用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性 【試題解析】（Ⅰ）函數(shù) 的定義域為 ， 當 變化時， ， 的變化情況如下表： 函數(shù) 在 上的極小值為 ， 所以 的最小值為 （Ⅱ）解：函數(shù) 的定義域為 ， 由（Ⅰ）得， ，所以 所以 的單調(diào)增區(qū)間是 ，無單調(diào)減區(qū)間． （Ⅲ）證明：假設直線 是曲線 的切線． 設切點為 ，則 ，即 又 ，則 ． 所以 ， 得 ，與 矛盾 所以假設不成立，直線 不是曲線 的切線 【答案】見解析 19．（本小題滿分 14 分） 已知橢圓 C： 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?的離心率為 32 ，橢圓 C 與 y 軸交于 A ， B 兩點， 且 ｜ AB｜＝ 2． （ Ⅰ ）求橢圓 C 的方程； （ Ⅱ ）設點 P是橢圓 C上的一個動點，且點 P在 y軸的右側(cè)．直線 P
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