北京市海淀區(qū)20xx屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期期中練習(xí)（一模）試題 理（含解析）-全文預(yù)覽
【正文】 種． 【知識點(diǎn)】乘 法計(jì)數(shù)原理加法計(jì)數(shù)原理 【試題解析】當(dāng)每條邊上的三個數(shù)字之和為 4時，這三個數(shù)字為 1， 1， 2． 最上面為 2時，中間都是 1，最下面為 1， 2， 1， 1種； 最上面為 1時，左中為 1時，最下面為 2， 1， 1， 1種； 左中為 2時，右中可以是 1， 2兩種； 所以共 4種填法。 所以“ 為常數(shù)列”是“ ， ”的充分必要條件。 故答案為： D 【答案】 D 3．若 x， y 滿足 20400xyxyy? ? ???? ? ?????，則 12z x y??的 最大值為 A． 52 B． 3 C． 72 D． 4 【知識點(diǎn)】線性規(guī)劃 【試題解析】作可行域： 由圖知：當(dāng)目標(biāo)函數(shù)線過點(diǎn) C（ 1， 3）時，目標(biāo)函數(shù)值最大，為 故答案為： C 【答案】 C 4．某三棱錐的三視圖如圖所示，則其體積為 A． 33 B． 32 C． 233 D． 263 【知識點(diǎn)】空間幾何體的表面積與體積空間幾何體的三視圖與直觀圖 【試題解析】該三棱錐的底面是以 2為底，以 為高的三角形，高為 1， 所以 故答案為： A 【答案】 A 5．已知數(shù)列 ??na 的前 n 項(xiàng)和為 Sn，則 “ ??na 為常數(shù)列 ” 是 “ *, nnn N S na? ? ? ” 的 A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 【知識點(diǎn)】充分條件與必要條件 【試題解析】若 為常數(shù)列，則 ； 反過來，若 ，則 ，即 為常數(shù)列。 要使總和最大，甲可以承擔(dān)第一或四項(xiàng)工作；丙只能承擔(dān)第三項(xiàng)工作；丁則不可以承擔(dān)第三項(xiàng)工作，所以丁承擔(dān)第五項(xiàng)工作；乙若承擔(dān)第二項(xiàng)工作，則甲承擔(dān)第四項(xiàng)工作；戊承擔(dān)第一項(xiàng)工作，此時效益值總和為 17+23+14+11+13=78． 乙若不承擔(dān)第二項(xiàng)工作，承擔(dān)第一項(xiàng)，甲承擔(dān)第二項(xiàng)工作，則戊承擔(dān)第四項(xiàng)工作，此時效益值總和為 17+22+14+11+15=79． 所以乙不能承擔(dān)第二項(xiàng)工作。 【知識點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的綜合運(yùn)用利用導(dǎo)數(shù)求最值和極值利 用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性 【試題解析】（Ⅰ）函數(shù) 的定義域?yàn)?， 當(dāng) 變化時， ， 的變化情況如下表： 函數(shù) 在 上的極小值為 ， 所以 的最小值為 （Ⅱ）解：函數(shù) 的定義域?yàn)?， 由（Ⅰ）得， ，所以 所以 的單調(diào)增區(qū)間是 ，無單調(diào)減區(qū)間． （Ⅲ）證明：假設(shè)直線 是曲線 的切線． 設(shè)切點(diǎn)為 ，則 ，即 又 ，則 ． 所以 ， 得 ，與 矛盾 所以假設(shè)不成立，直線 不是曲線 的切線 【答案】見解析 19．（本小題滿分 14 分） 已知橢圓 C： 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?的離心率為 32 ，橢圓 C 與 y 軸交于 A ， B 兩點(diǎn)， 且 ｜ AB｜＝ 2． （ Ⅰ ）求橢圓 C 的方程； （ Ⅱ ）設(shè)點(diǎn) P是橢圓 C上的一個動點(diǎn)，且點(diǎn) P在 y軸的右側(cè)．直線 P
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