北京市海淀區(qū)20xx屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期期中練習(xí)一模試題理含解析(參考版)
2024-11-19 04:21本頁(yè)面
【正文】 故答案為： 【答案】 14．已知函數(shù) ()fx，對(duì)于實(shí)數(shù) t ，若存在 a＞ 0， b ＞ 0 ，滿(mǎn)足： [ , ]x t a t b? ? ? ? ，使得 | ( ) ( ) |f x f t??2，則記 a＋ b的最大值為 H（ t ） ． （ ⅰ ）當(dāng) ()fx＝ 2x時(shí)， H（ 0）＝ _______． （ ⅱ ）當(dāng) ()fx 2x? 且 t [1,2]? 時(shí)，函數(shù) H（ t） 的值域?yàn)?_______． 【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)綜合 【試題解析】（ i） t=0．當(dāng) 時(shí)， ，使得 ，即 所以 （ ii）當(dāng) 且 時(shí)， 當(dāng) 時(shí)， 由題得： 因?yàn)?H（ t）在 [1， 單調(diào)遞增，所以 H（ 當(dāng) 時(shí)， 由題得： 因?yàn)?H（ t）在（ 單調(diào)遞減，所以 H（ 綜上， H ， 的值域?yàn)? 故答案為： 【答案】 三、解答題共 6 小題，共 80 分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程． 15．（本小題滿(mǎn)分 13 分） 如圖，在 △ ABC 中，點(diǎn) D在邊 AB上，且 13ADDB? ．記 ∠ ACD＝ ? ， ∠ BCD＝ ? ． （ Ⅰ ）求證： sin3sinACBC ??? ； （ Ⅱ ）若 , , 1 962 AB????? ? ?，求 BC 的長(zhǎng)． 【知識(shí)點(diǎn)】余弦定理正弦定理 【試題解析】（Ⅰ） 在 中，由正弦定理，有 在 中，由正弦定理，有 因?yàn)?，所以 因?yàn)?， 所以 （Ⅱ）因?yàn)?， ， 由（Ⅰ）得 設(shè) ，由余弦定理 ， 代入，得到 ， 解得 ，所以 ． 【答案】見(jiàn)解析 16．（本小題滿(mǎn)分 13 分） 2020 年世界衛(wèi)生組織、聯(lián)合國(guó)兒童基金會(huì)等機(jī)構(gòu)將青蒿素作為一線抗瘧藥品推 廣． 2020 年 12 月 10 日，我國(guó)科學(xué)家屠呦呦教授由于在發(fā)現(xiàn)青蒿素和治療瘧疾的療法 上的貢獻(xiàn)獲得諾貝爾醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)．目前，國(guó)內(nèi)青蒿人工種植發(fā)展迅速． 某農(nóng)科所為了深入研究海拔因素對(duì)青蒿素產(chǎn)量的影響，在山上和山下的試驗(yàn)田中 分別種植了 100 株青蒿進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)．現(xiàn)在從山上和山下的試驗(yàn)田中各隨機(jī)選取了 4 株青蒿作為樣本，每株提取的青蒿素產(chǎn)量（ 單位：克）如下表所示： （ Ⅰ ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，試估計(jì)山下試驗(yàn)田青蒿素的總產(chǎn)量； （ Ⅱ ）記山上與山下兩塊試驗(yàn)田單株青蒿素產(chǎn)量的方差分別為 21s ， 22s ，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)， 試估計(jì) 21s 與 22s 的大小關(guān)系（只需寫(xiě)出結(jié)論）； （ Ⅲ ）從樣本中的山上與山下青蒿中各隨機(jī)選取 1 株，記這 2 株的產(chǎn)量總和為 ? ，求 隨機(jī)變量 ? 的分布列和數(shù)學(xué)期望． 【知識(shí)點(diǎn)】隨機(jī)變量的期望與方差隨機(jī)變量的分布列樣本的數(shù)據(jù)特征 【試題解析】 (I)由山下試驗(yàn)田 4株青蒿樣本青蒿素產(chǎn)量數(shù)據(jù)，得樣本平均數(shù) 則山下試驗(yàn)田 株青蒿的青蒿素產(chǎn)量 估算為 g （Ⅱ）比較山上、山下單株青蒿素青蒿素產(chǎn)量方差 和 ，結(jié)果為 ． （Ⅲ）依題意，隨機(jī)變量 可以取 ， ， ， ， 隨機(jī)變量 的分布列為
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1