北京市海淀區(qū)20xx屆高三數學下學期期中練習一模試題理含解析-在線瀏覽
2025-01-18 04:21本頁面
【正文】 x y??的 最大值為 A． 52 B． 3 C． 72 D． 4 【知識點】線性規(guī)劃 【試題解析】作可行域： 由圖知：當目標函數線過點 C（ 1， 3）時，目標函數值最大，為 故答案為： C 【答案】 C 4．某三棱錐的三視圖如圖所示，則其體積為 A． 33 B． 32 C． 233 D． 263 【知識點】空間幾何體的表面積與體積空間幾何體的三視圖與直觀圖 【試題解析】該三棱錐的底面是以 2為底，以 為高的三角形，高為 1， 所以 故答案為： A 【答案】 A 5．已知數列 ??na 的前 n 項和為 Sn，則 “ ??na 為常數列 ” 是 “ *, nnn N S na? ? ? ” 的 A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 【知識點】充分條件與必要條件 【試題解析】若 為常數列，則 ； 反過來，若 ，則 ，即 為常數列。 故答案為： C 【答案】 C 6．在極坐標系中，圓 C1 : 2cos??? 與圓 C2: 2sin??? 相交于 A， B兩點，則 ｜ AB｜＝ A． 1 B． 2 C． 3 D． 2 【知識點】圓與圓的位置 關系 【試題解析】化圓為標準方程， 兩圓方程作差，得相交弦 AB所在直線方程為： 圓 的圓心為（ 1， 0），半徑為 1． 所以圓心到直線 AB的距離為： 所以弦長的一半為： 即弦長為： 。 要使總和最大，甲可以承擔第一或四項工作；丙只能承擔第三項工作；丁則不可以承擔第三項工作，所以丁承擔第五項工作；乙若承擔第二項工作，則甲承擔第四項工作；戊承擔第一項工作，此時效益值總和為 17+23+14+11+13=78． 乙若不承擔第二項工作，承擔第一項，甲承擔第二項工作，則戊承擔第四項工作，此時效益值總和為 17+22+14+11+15=79． 所以乙不能承擔第二項工作。 當同一條邊上的三個數字都不同時，最上面有 3種填法，左中有 2種填法，其余都唯一， 所以共 種填法。 【知識點】導數的綜合運用利用導數求最值和極值利 用導數研究函數的單調性 【試題解析】（Ⅰ）函數 的定義域為 ， 當 變化時， ， 的變化情況如下表： 函數 在 上的極小值為 ， 所以 的最小值為 （Ⅱ）解：函數 的定義域為 ， 由（Ⅰ）得， ，所以 所以 的單調增區(qū)間是 ，無單調減區(qū)間． （Ⅲ）證明：假設直線 是曲線 的切線． 設切點為 ，則 ，即 又 ，則 ． 所以 ， 得 ，與 矛盾 所以假設不成立，直線 不是曲線 的切線 【答案】見解析 19．（本小題滿分 14 分） 已知橢圓 C： 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?的離心率為 32 ，橢圓 C 與 y 軸交于 A ， B 兩點， 且 ｜ AB｜＝ 2． （ Ⅰ ）求橢圓 C 的方程； （ Ⅱ ）設點 P是橢圓 C上的一個動點，且點 P在 y軸的右側．直線 P
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