天津市濱海新區(qū)七所重點(diǎn)學(xué)校20xx屆高三畢業(yè)班聯(lián)考數(shù)學(xué)理試卷-資料下載頁
【導(dǎo)讀】本試卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷兩部分,共150分,考試時(shí)間120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，上交答題卡。若事件,AB相互獨(dú)立，則A與B同時(shí)發(fā)生的概率()()()PABPAPB???31）（，則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于(). yx的右焦點(diǎn)恰好是拋物線)0(22??ppxy的焦點(diǎn)F，且M為拋物線的。準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)，N為拋物線上的一點(diǎn)，且滿足||23||MNNF?，則點(diǎn)F到直線MN的距離。axffy有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的。的展開式中，含7x的項(xiàng)的系數(shù)是。C的極坐標(biāo)方程是??.以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的非。抽中“二等獎(jiǎng)”獲獎(jiǎng)100元，抽中“新年快樂”無獎(jiǎng)金。（Ⅱ）若單位員工小王參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)，一次隨機(jī)抽取2張卡片。記B表示“小王參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)中獎(jiǎng)”，求)(BP的值；數(shù)列{}nb是公差d不等于0的等差數(shù)列，且滿。，1452,b,bb成等比數(shù)列。（Ⅰ）求數(shù)列{}na、{}nb的通項(xiàng)公式；的左右焦點(diǎn)分別為21,FF，橢圓的焦距為6，離心率為e.與橢圓相交于,AB兩點(diǎn),,MN分別為線段22,AFBF的中點(diǎn)，若坐標(biāo)原。（Ⅰ）求)(xf的單調(diào)遞增區(qū)間；
【正文】 ??????? k （ 14分） 20．（本小題滿分 14分） 已知函數(shù) xxf ln)( ? ， 0,21)( 2 ??? abxaxxg （Ⅰ） 若 1?a ，且 )()()( xgxfxh ?? 在其定義域上存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實(shí)數(shù) b 的取值范圍； （Ⅱ） 設(shè)函數(shù) m0 )m()m()()( ?????? xxfxxxfx ，? ，若 2mm2)( ?x? 恒成立，求實(shí)數(shù) m的取值范圍； （Ⅲ）設(shè)函數(shù) )(xf 的圖象 C1與函數(shù) )(xg 的圖象 C2交于點(diǎn) P、 Q，過線段 PQ 的中點(diǎn)作 x 軸的垂線分別交 C1， C2于點(diǎn) M、 N，證明 :C1在點(diǎn) M處的切線與 C2在點(diǎn) N處的切線不平行 . 20．解：（ I） 1a? xxxxh b21ln)(, 2 ??? ， 則 .1bb1)( 2 x xxxxxh ??????? ???????????? 2分 因?yàn)楹瘮?shù) h(x)存在單調(diào)遞減區(qū)間，所以 )(xh? 0有正解 . 法 1 ：因 y=x2+bx+1 為 開 口 向 上 的 拋 物 線 且 過 點(diǎn) （ 0,1 ），? 2,400402bx22 ???????????????????? bbbb，????????? 4分 法 2： 2)1(b0b1)(m i n ?????????? xxxxxh 有正解， 2???b （ II） )mln ()m(n)( xxxxlx ????? ? ])l n ()m[()n()(39。 ?????? xmxxxlx? ).mln(n xxl ??? ????????? 5分 2x0)(39。 mx ?? ，令 ? ，于是 .0)2m(39。 ?? ????????? 6分 當(dāng) )(,0)(,20 39。 xxmx ?? ??? 時(shí) 在區(qū)間 )2m,0( 是減函數(shù)， 當(dāng) )(,0)(,m2m 39。 xxx ?? ??? 時(shí) 在區(qū)間 )m,2m( 是增函數(shù) . 所以 2m)( ?xx 在? 時(shí)取得最小值， 2n1)2m( mm?? ， ????????? 7分 因?yàn)?2mm2)( ?x? 恒成立，所以 ，2mm22n1 ?mm ，因 m22n1,0m ???? m ，02m2n1 ??? m 上單調(diào)遞增，在關(guān)于易知令 )(0,m)(F2,m2n1)(F ???? mmm .。，又 2m)2(F0)(F ????m ????????? 9分 （Ⅲ）證法一 設(shè)點(diǎn) P、 Q的坐標(biāo)分別是（ x1, y1），（ x2, y2），不妨設(shè) 0x1x2. 則點(diǎn) M、 N的橫坐標(biāo)為 ,2 21 xxx ?? C1在點(diǎn) M處的切線斜率為 ,2|12121 21 xxxk xxx ??? ?? C2在點(diǎn) N處的切線斜率為 .2 )(| 2122 21 bxxabaxk xxx ????? ?? 假設(shè) C1在點(diǎn) M處的切線與 C2在點(diǎn) N處的切線平行，則 k1=k2. 即 bxxaxx ???? 2 )(2 2121，則 )2()2()()(2)(2 12122212212221 12 bxxabxxaxxbxxaxx xx ?????????? = .lnln 1212 xxyy ??? 所以 .1)1(2ln121212xxxxxx??? 設(shè) ,12xxt? 則 .1,1 )1(2ln ???? tttt ① 令 .1,1 )1(2ln)( ????? tttttr 則 .)1( )1()1( 41)( 222 ??????? tt ttttr 因?yàn)?1?t 時(shí)， 0)( ??tr ，所以 )(tr 在 ),1( ?? 上單調(diào)遞增 . 故 .0)1()( ?? rtr 則 ttt ??? 1 )1(2ln . 這與①矛盾，假設(shè)不成立 . 故 C1在點(diǎn) M處的切線與 C2在點(diǎn) N處的切線不平行 . ???????? 14分 證法二：同證法一得 ).(2)ln) ( l n( 121212 xxxxxx ???? 因?yàn)?01?x ，所以 ).1(2ln)1(121212 ??? xxxxxx 令12xxt? ，得 .1),1(2ln)1( ???? tttt ② 令 .11ln)(,1),1(2ln)1()( ?????????tttrtttttr 則 因?yàn)?2 111)1(l n tttttt ??????，所以 1?t 時(shí)， .0)1(ln ???tt 故 y=tt 1ln?在 ),1( ?? 上單調(diào)遞增 .從而 011ln ???tt，即 .0)( ??tr 于是 )(tr 在 ),1( ?? 上單調(diào)遞增 . 故 .0)1()( ?? rtr 即 ).1(2ln)1( ??? ttt 這與②矛盾，假設(shè)不成立 . 故 C1在點(diǎn) M處的切線與 C2在點(diǎn) N處的切線不平行 . ???????? 14分
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