天津市十二區(qū)縣20xx屆高三數(shù)學(xué)畢業(yè)班第一次聯(lián)考試題文-資料下載頁
2024-12-02 19:09本頁面
【導(dǎo)讀】祝各位考生考試順利！1．答第Ⅰ卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上。后，再填涂其它答案，不能答在試卷上。錐體的體積公式ShV31?.其中S表示錐體的底面積,h表示錐體的高.在每小題給出的四個選項中，只有。的零點所在的一個區(qū)間是（）。的焦點到雙曲線??的一條漸近線的距離為。A．52B．2C．332D．51?恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是。二.填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.把答案填在答題卷中相應(yīng)的橫線上.，則該球的內(nèi)接正方體的表面積是．。成等差數(shù)列，則?若12,ll被圓C所截得的弦的長度之比為2:1，則k的值為.ABCD中，已知CDAB//，3?中，,,ABC所對的邊分別為,,abc，A為鈍角，23cosBsinCsinBcosC??的面積為23，求邊b和c．。為等邊三角形，且。nc的前n項和為nA，求證：。設(shè)直線MA的斜率為1k，直線MB的斜率為2k，將①代入②，得??
【正文】 ???? .3分 33??ace ． ???? .5分 （ 2）由（ 1）知 33??ace ，得 2222 2,3 cbca ?? ， 可設(shè)橢圓 C 的方程為： 222 632 cyx ?? ???? .6分 設(shè)直線 l 的方程為： 3??myx ，直線 l 與橢圓交于 ,PQ 兩點 2 2 22 3 63x y cx my? ????????得 06634)32( 222 ????? cmyym ???? .7分 因為直線 l 與橢圓 C 相交，所以 0)66)(32(448 222 ?????? cmm ， 由韋達定理： 32 34221 ??? m myy， 32 662221 ??? m cyy． ???? .8分 又 3DP QD? ，所以 21 3yy ?? ，代入上述兩式有： 323666222 ???? m mc ， ???? .9分 所以 |32 38|2321221 ????? m myyODS O P Q ???? .10分 2112 12 6323 2mm m m? ? ?? ?， ???? .11分 當(dāng)且僅當(dāng) 232?m 時，等號成立， ???? .12分 此時 252?c ， ???? .13分 代入 ? ，有 0?? 成立，所以所求橢圓 C 的方程為： 222 115 5xy??． ??? ? .14分 ： (1) ? ? ? ? xaxfxg ?? = xax?ln ( 0x? )， ? ?21 xaxxg ???( 0x? ) ???? 2分 ? ? 414212 ????? ag ， ???? 3分 解得 3?a ???? 4分 (2) ? ? ? ? ? ?112 ???? xxxfx? ? ?112ln ???? xxx( 0x? ) ? ? ? ? ? ?? ?21 12121 ? ?????? x xxxx? ???? 5分 ? ? ? ?? ?2211???? xxxx? 0? ???? 6分 所以函數(shù) ? ? ? ? ? ?112 ???? xxxxf ?在 (0, )?? 上為單調(diào)增函數(shù)； ???? 7分 (3)設(shè)點 )ln,( mmA ， )ln,( nnB ，不妨設(shè) 0mn?? ，則 1mn? ． 要證 10?kx ，即 1lnln2 ????? nm nmnm ???? 8分 即證 2 lnln nmnm nm ???? ．只需證2ln11 nmnmnm??? , ???? 9分 即證 2( 1)ln1mm nmnn???． 只需證 2( 1)ln 01mm nmnn????． ???? 10分 設(shè) 2 ( 1)( ) ln 1xh x x x ??? ?． ???? 11分 由 (2)知 ()hx 在 ? ???，1 上是 單調(diào)增函數(shù)，又 1mn? ， ??? ? 12 分 所以 ( ) (1) 0mhhn ??．即 2( 1)ln 01mm nmnn???? ， ???? 13分 即 2 lnln nmnm nm ???? ． 所以不等式 10?kx 成立 . ???? 14分
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