江西省20xx屆高三六校聯(lián)考數(shù)學(xué)文試題-資料下載頁(yè)
2024-11-26 08:58本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】“ysinsinxxy??若，則”的逆否命題是真命題.與之間的距離為.,的充要條件是=1a?的圖像向左平移4?個(gè)單位得到函數(shù)()ygx?的圖像，則下列結(jié)論正確的是（）。A.()gx為偶函數(shù).B.()gx圖像關(guān)于點(diǎn)(,0)6?上單調(diào)遞增D.()gx為奇函數(shù).表示的平面區(qū)域?yàn)閍從0a變化到1時(shí)，動(dòng)直線0xya???的最小值，若從M區(qū)域。廣，高一尺”，意思是：今有底面為矩形的屋脊?fàn)钚w，兩側(cè)面為全等的等腰梯形，上的左焦點(diǎn)為F，P是雙曲線虛軸的一個(gè)端點(diǎn),過F的直。線交雙曲線的右支于Q點(diǎn),若20PFPQ??,則雙曲線的離心率為(). 上的函數(shù)()fx的導(dǎo)函數(shù)為()fx?則實(shí)數(shù)a的值為________________.求{na}的通項(xiàng)；求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn.判斷是否有99%的把握認(rèn)為觀看2018年足球世界杯比賽與性別有關(guān);，恒成立,求a的取值范圍.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的題的第一題計(jì)分.軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為2cos???分別寫出曲線C1的普通方程及曲線C2的直角坐標(biāo)方程；若點(diǎn)M為曲線C1上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N為曲線C2上的一動(dòng)點(diǎn)，求|MN|的最小值.
【正文】 x y B x y由 2 2y12( 1)xy k x? ????? ???得2 2 2 2(1 2 ) 4 2 2 0k x k x k? ? ? ? ?，所以 221 2 1 24 2 2,1 2 1 2kkx x x x ?? ? ???.???? 6 分 所以 |AB|= 221 2 1 21 ( ) 4k x x x x? ? ?= 222 2(1 )12kk??.????????????? 7 分 又可設(shè)直線 MN 的方程為 2 ( 1)2y k x? ? ?， 3 3 4 4( , ), ( , )M x y N x y由22y122 ( 1)2xy k x? ?????? ? ? ???得2 2 2 2( 1 2 ) ( 4 2 2 ) ( 2 2 2 1 ) 0k x k k x k k? ? ? ? ? ? ?，因?yàn)?3 1x?? ，所以可得24 22 2 2 112kkx k???? ?。 |MN|= 2 341 | |k x x??= 22| 2 2 2 |1 12kk k?? ?.???? 9 分 因?yàn)樗倪呅?MNBA 為平行四邊形，所以 |AB|=|MN|. 即 2 2222 2 (1 ) | 2 2 2 |11 2 1 2kkk??????， 24k?? ，????????????? 10 分 但是，直線 l 的方程 2 ( 1 ) 2 2 1 04y x x y? ? ? ? ? ?， 即過點(diǎn) 2( 1, )2M? ，即 直線 AB與直線 MN重合，不合題意，所以 直線 l 不存在 .??????????? 12 分 21. 解：（ 1）由 2( ) ( ) ( ) l nh x f x g x a x x? ? ? ?得 22( ) ( 0 )axh x xx?? ???? 1 分 當(dāng) 0a? 時(shí)， ( ) 0hx? ? 恒成立，則 ( ) (0, )hx ??在 單調(diào)遞減；??????? 2 分 當(dāng) 0a? 時(shí)， 222( ) ( )() aaxxhx x? ? ?? ? ，令 2( ) 0 ( 0 , ) , ( )2 ah x x h x? ??得 單 調(diào) 遞 增， 令 2( ) 0 ( , ) , ( )2 ah x x h x? ? ? ? ?得 單 調(diào) 遞 減. 綜上：當(dāng) 0a? 時(shí)， ( ) (0, )hx ??在 單調(diào)遞減，無(wú)增區(qū)間； 當(dāng) 0a? 時(shí)， 2( ) ( 0 , )2 ahx 在 上 單 調(diào) 遞 增， 2( , )2 a ??在 上 單 調(diào) 遞 減?? 5 分 （ 2）由條件可知 2ln xa x x e? 對(duì) [2, )x? ? ?? 恒成立，則 當(dāng) 0a? 時(shí)， 2ln xa x x e? 對(duì) [2, )x? ? ?? 恒成立???????????????? 6 分 當(dāng) 0a? 時(shí)，由 2ln xa x x e? 得 2 2ln xxeaxx??（ ）.令 2( ) ( 2)ln xxexxx? ??則 2)(l n ]1ln)2[()( x xxxexx ????? ,因?yàn)?2x? ,所以 ( ) 0x?? ? ,即 ()x? ?在 [2, + )上 單 調(diào) 遞 增 所以 24( ) (2)= ln 2ex??? ,從而可知 240 ln2ea?? .???????????????? 11 分 綜上所述 : 所求 24ln2ea? .????????????????????????? 12 分 :（ 1）由題意可知曲線 C1 的普通方程 22116 9xy??； 曲線 C2 的直角坐標(biāo)方程 22( 1) 1xy???????????????? 5 分 （ 2）因?yàn)榍€ C2是以 A（ 1,0）為圓心，半徑為 1 的圓，所以 |MN|≥ |MA|1；?? 6 分 又 2 2 2M A ( 4 c o s 1 ) ( 3 sin ) 7 c o s 8 c o s 1 0? ? ? ?? ? ? ? ? ?????????? 8 分 = 24 5 47 (co s )77? ?? ≥ 3427 ，從而可知 |MN|的最小值為 3427 1.?????? 10 分 ：（ 1）當(dāng) 12t? 時(shí)， ( ) 6fx? 即 | 2 | | + 2 | 6xx? ? ?.可得2 3 2( 2 ) ( 2 ) 6x xxx??? ? ? ?? ? ? ? ? ?? 得，或 22 22( 2 ) ( 2 ) 6x xxx? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? 得， 或 2 23( 2 ) ( 2 ) 6x xxx?? ??? ? ? ? ?? 得. 綜上所述：不等式 ( ) 6fx? 的解集為 [3,3]?????????????????? 5 分 （ 2）∵ (0,1)t? ，∴ 1 1 1 1 1 1( ) | | | + | | ( ) ( + ) |1 1 1 f x x x x xt t t t t t? ? ? ? ? ? ? ????? 7 分 又∵ 1 1 1 1 1 1( ) [ ( 1 ) ] 2 2 2 41 1 1 1 t t t tttt t t t t t t t??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ∴ ( ) 4fx? ???????????????????????????????? 10 分
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