陜西省黃陵中學(xué)20xx屆高三重點(diǎn)班下學(xué)期第一次大檢測(cè)數(shù)學(xué)文試題-資料下載頁(yè)
2024-11-26 04:38本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】3．命題p：“Rx??0，02021xx??”）的圖象大致是（）。na的前n項(xiàng)和為nS，且滿足258,2,3aaa成等差數(shù)列，則。內(nèi)有且僅有兩個(gè)不。gx的導(dǎo)數(shù)，若存在。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。每個(gè)試題考生都必須答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。17．(12分)已知首項(xiàng)為1的等差數(shù)列}{na中，8a是135,aa的等比中項(xiàng).，求數(shù)列}{nb的前項(xiàng)和nT.18．(12分)某生物興趣小組對(duì)冬季晝夜溫差與反季節(jié)新品種大豆發(fā)芽數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行研究，性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).求統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中發(fā)芽數(shù)的平均數(shù)與方差；若選取的是11月21日與11月25日的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)11月22日至11月24日的數(shù)據(jù)，，若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所。中斜率和截距最小二乘估法計(jì)算公式：。是R上的單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；是()gx的導(dǎo)函數(shù)．①若對(duì)。＞0，求證：存在0x，使0()gx＜0；②若1212()()()gxgxxx??
【正文】 2bbg ? ? ? ? ? ? ?，不合題意， 所以 0b? ．? 4分 取 30 ebx ?? ，則 001x??． 此時(shí) ? ? 30 0 0 01 1 1s in l n 1 1 l n 1 02 2 2bg x x x b x b e ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?． 所以存在 0 0x? ，使 ? ?0 0gx? ．?? 6分 ②依題意，不妨設(shè) 120 xx??，令 21x tx? ，則 1t? ． 由（ 1）知函數(shù) siny x x?? 單調(diào)遞增，所以 2 2 1 1si n si nx x x x? ? ? ． 從而 2 1 2 1si n si nx x x x? ? ?．? 8分 因?yàn)?? ? ? ?12g x g x? ，所以1 1 1 2 2 211si n l n 1 si n l n 122x x b x x x b x? ? ? ? ? ? ?， 所以 ? ? ? ? ? ?2 1 2 1 2 1 2 111l n l n s in s in22b x x x x x x x x? ? ? ? ? ? ? ?． 所以 2120ln lnxxb ?? ? ??．?? 10分 下面證明 2112ln lnxx xx? ??，即證明 1lnt tt? ? ，只要證明 ? ?1ln 0ttt?? ? ?． 設(shè) ? ? ? ?1ln 1th t t tt?? ? ?，所以 ? ? ? ?21 02thttt??? ??在 ? ?1 ??， 恒成立． 所以 ??ht 在 ? ?1 ??， 單調(diào)遞減，故 ? ? ? ?10h t h??，從而 ??? 得證． 所以 122b xx?? ，即 2124xx b? ．?? 12分 ：（ I）由已知有 39。 3 cos39。 2sinxy ??? ??????（ ? 為參數(shù)），消去 ? 得 2239。39。134xy??． 將 sincosxy ??????? ??代入直線 l 的方程得 82: ??yxl ? 曲線 2C 的方程為 2239。39。134xy??，直線 l 的普通方程為 82: ??yxl . ??? 5分 （ II）由（ I）可設(shè)點(diǎn) P 為 )sin2,cos3( ?? ， [0,2 )??? ．則點(diǎn) P 到直線 l 的距離為： 5|8)3s i n (4|5|8s i n2c o s32| ?????? ????d 故當(dāng) sin( ) 13????，即 5=6??時(shí) d 取最大值 5512 ． 此時(shí)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 )1,23(?． ?????????????? 10 分 ：（ I）當(dāng) 3k?? 時(shí)，?????????????????1 46131 231 46)(xxxxxxf，， 故不等式 4)( ?xf 可化為： 16 4 4xx??? ???或 1 1324x? ????? ??或 136 4 4xx? ????? ? ?? 解得： 40 3xx??或 ? 所求解集為： 40 3x x x????????或. ?????????????? 5分 （ II）當(dāng) ???????? 31,3kx時(shí)，由 1k?? 有： 3 1 0, 3 0x x k? ? ? ? ? kxf ??1)( 不等式 )()( xgxf ? 可變形為： 41 ??? xk 故 3kx??對(duì) 1,33kx ???? ????恒成立，即 33kk?? ? ，解得 94k? 而 1k?? ，故 91 4k? ? ? . ? k 的取值范圍是： 91,4???? ??? ?????????????????? 10分
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