廣西岑溪市20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文試題-資料下載頁
【導(dǎo)讀】項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.“因?yàn)?'()0fx?時(shí)，0x是()fx的極值點(diǎn)，而對(duì)于函數(shù)3()fxx?，'0f?，的極值點(diǎn).”所得結(jié)論錯(cuò)誤的原因是（）。i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)1()1aizaRi????的實(shí)部為-2，則z?“若一元二次方程20axbxcaabcZ?????有有理根，那么a，的圖象大致是（）。A．1B．-1C．3D．3?[選修4-5：不等式選講]不等式113x???的最小正周期為?為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O. 為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，曲線2C的方程為10??????取等號(hào)的條件是（）。的解集為空集，則實(shí)。的面積為32，則p的值為．。成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍。是復(fù)平面上的四個(gè)點(diǎn)，且向量AB，CD對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為1z，2z.隨機(jī)調(diào)研了100名學(xué)生.能否在犯錯(cuò)率不超過“喜歡看書與性別有關(guān)”.求這18個(gè)數(shù)據(jù)中不超標(biāo)數(shù)據(jù)的方差；于30微克/立方米的數(shù)據(jù)的概率；時(shí)，求C與l的交點(diǎn)的極坐標(biāo)；直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，且兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)1t，2t互為相反數(shù)，求AB的值.
【正文】 27, 33 ) ,?? (27, 34) , (33, 34) }，共由 6個(gè)基本事件組成， 設(shè)“其中恰有一個(gè)為日均值小于 30微克 /立方米的數(shù)據(jù)”為事件 A ，則{ ( 26 , 33 ) , ( 26 , 34) , ( 27, 33 ) , ( 27, 34) }A ? ，共有 4個(gè)基本事件， 所以 42() 63PA??. （ 3） 由題意，一年中空氣質(zhì)量超標(biāo)的概率 8418 9P??. 4 360 1609??，所以一年 （ 按 360天計(jì)算 ） 中約有 160天的空氣質(zhì)量超標(biāo) . 21.（ Ⅰ ） （ 1） 由 4cos??? ，可得 2 4 cos? ? ?? ， 所以 224x y x??，即 2240x y x? ? ? ， 當(dāng) 4??? 時(shí)，直線 l 的參數(shù)方程212212xtyt? ?????? ????（ t 為參數(shù) ） ，化為直角坐標(biāo)方程為 yx? ， 聯(lián)立2240yxx y x??? ? ? ??，解得交點(diǎn)為 (0,0) 或 (2,2) ， 化為極坐標(biāo)為 (0,0) ， (2 2, )4? ， （ 2） 把直線 l 的參數(shù)方程代入曲線 C 的普通方程，得 2 2( si n c os ) 2 0tt??? ? ? ?， 由題意可知 120tt??， 122tt? ?? ， 所以 21 2 1 2 1 2( ) 4 2 2A B t t t t t t? ? ? ? ? ?. （ Ⅱ ） （ 1） 當(dāng) 1a? 時(shí)， ( ) 4 1f x x??. 所以 ()fx在 ( ,1]?? 上單調(diào)遞減，在 [1, )?? 上單調(diào)遞增 . （ 2） 因?yàn)楹瘮?shù) ()fx為偶函數(shù)，所以 ( 1) (1)ff?? ，即 4 1 4 1aa? ? ? ， 解得 0a? . 又當(dāng) 0a? 時(shí)， ( ) 3 1f x x??為偶函數(shù) . 所以 0a? . （ 3） 若 3a? ， 則1( 3 ) 3 1 ,1( ) ( 3 ) 3 1 ,( 3 ) 3 1 ,a x a xaf x a x a x aaa x a x a? ? ? ? ? ????? ? ? ? ? ???? ? ? ????， 則 11( ) ( ) ( 3 ) 3 1g a f a aaa? ? ? ? ? ?33 a??. 22.（ 1） 22(1 )39。( ) xfx x?? ，∵ 0x? ， (0,1)x? 時(shí)， 39。( ) 0fx? ，所以函數(shù) ()fx的單調(diào)遞增區(qū)間是 (0,1] . （ 2） 令 ( ) ( ) ( ) 2 l n 2h x f x g x x x a? ? ? ? ? ?，則 239。( ) xhx x?? ， ∴ (1,2)x? 時(shí)， 39。( ) 0hx? ， (2,3)x? 時(shí)， 39。( ) 0hx? ， ∴ (2)h 是 ()hx 的極大值，也是 ()hx 在 (1,3) 上的最大值 . ∵函數(shù) ()fx與 ()gx 在區(qū)間 (1,3) 內(nèi)恰有兩個(gè)交點(diǎn)， ∴函數(shù) ()hx 在區(qū)間 (1,3) 內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)，則有 (2) 0h ? ， (1) 0h ? ， (3) 0h ? . 所以有 2 ln 2 4 0302 ln 3 5 0aaa? ? ???? ? ???? ? ??. 解得 2 ln 3 5 2 ln 2 4a? ? ? ?，所以 a 的取值范圍是 (2 ln 3 5, 2 ln 2 4)??.
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