20xx-20xx學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊期中綜合檢測含解析新人教版-資料下載頁
2024-11-26 01:30本頁面
【導(dǎo)讀】選,x-1≥0,x+2≠0,解得x≥1.B、62+82=102,能構(gòu)成直角三角形,故此選項(xiàng)錯誤;①三角形的三條高一定都在三角形內(nèi);②有一個角是直角的四邊形是矩形;③有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;④兩邊及一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等;,在Rt△ABC中,∠A=30°,BC=1,點(diǎn)D,E分別是直角邊BC,AC的中點(diǎn),則DE的長為(). 由“30度角所對的直角邊等于斜邊的一半”求得AB=2BC=2,然后根據(jù)三角形中位線定理求得。又∵點(diǎn)E,D分別是AC,BC的中點(diǎn),∴DE是△ACB的中位線,C、原式=5+3=8,所以C選項(xiàng)的計(jì)算正確;ABCD中,∠BAD=120°,連接BD,作AE∥BD交CD延長線于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作EF⊥?！郃B∥CD,AB=CD,∠BCD=∠BAD=120°,∵AE∥BD,∴四邊形ABDE是平行四邊形,∴當(dāng)t=2時,PQ的值最小,再分別以點(diǎn)E,F為圓心,大于EF的長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)G,作射線AG交CD于點(diǎn)H,則下列結(jié)論中不?！逜G平分∠DAB,∴∠DAH=∠BAH,過A作AE∥CD交BC于E,則∠AEB=∠DCB,∵AD∥BC,∴四邊形AECD是平行四邊形,,被譽(yù)為“東方魔板”,
【正文】 邊形 。 ∵∠ 1=∠ 2,∠ 4=∠ 5,∠ 1+∠ 2+∠ 4+∠ 5=180176。 , ∴∠ 2+∠ 5=90176。 ,即∠ ECF=90176。 ,∴ ?AECF為矩形 , 又 AC⊥ EF.∴ ?AECF是正方形 . ∴當(dāng)點(diǎn) O為 AC中點(diǎn)且△ ABC是以∠ ACB為直角的直角三角形時 ,四邊形 AECF是正方形 . 26.(10分 )(2017濰坊中考 )邊長為 6的等邊△ ABC中 ,點(diǎn) D,E分別在 AC,BC邊上 ,DE∥ AB,EC=2 . 15 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號 42684329 (1)如圖 1,將△ DEC沿射線 EC方向平移 ,得到△ D′ E′ C′ ,邊 D′ E′與 AC 的交點(diǎn) 為 M,邊 C′ D′與∠ ACC′的平分線交于點(diǎn) CC′多大時 ,四邊形 MCND′為菱形 ?并說明理由 . (2)如圖 2,將△ DEC繞點(diǎn) C旋轉(zhuǎn)α (0176。 α 360176。 ),得到△ D′ E′ C,連接 AD′ , BE′ ,邊 D′ E′的中點(diǎn)為 P. ①在旋轉(zhuǎn)過程中 ,AD′和 BE′有怎樣的數(shù)量關(guān)系 ?并說明理由 . ②連接 AP,當(dāng) AP最大時 ,求 AD′的值 .(結(jié)果保留根號 ) 【解析】 (1)當(dāng) CC′ = 時 ,四邊形 MCND′為菱形 . 理由 :由平移的性質(zhì)得 CD∥ C′ D′ ,DE∥ D′ E′ . ∵△ ABC為等邊三角形 , ∴∠ B=∠ ACB=60176。 . ∴∠ ACC′ =180176。 60176。 =120176。 . ∵ CN為∠ ACC′的平分線 , ∴∠ NCC′ =60176。 . ∵ AB∥ DE,DE∥ D′ E′ , ∴ AB∥ D′ E′ . ∴∠ D′ E′ C′ =∠ B=60176。 . ∴∠ D′ E′ C′ =∠ NCC′ , ∴ D′ E′∥ CN. ∴四邊形 MCND′為平行四邊形 . ∵∠ ME′ C′ =∠ MCE′ =60176。 ,∠ NCC′ =∠ NC′ C=60176。 , 16 ∴△ MCE′和△ NCC′為等邊三角形 ,故 MC= CE′ ,NC=CC′ . 又 E′ C′ =2 ,CC′ = , ∴ CC′ =CE′ . ∴ MC=CN, ∴四邊形 MCND′為菱形 . (2)① AD′ =BE′ . 當(dāng)α≠ 180176。時 ,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得 ∠ ACD′ =∠ BCE′ . 由 (1)知 AC=BC,CD′ =CE′ , ∴△ ACD′≌△ BCE′ , ∴ AD′ =BE′ . 當(dāng)α =180176。 時 ,AD′ =AC+ CD′ , BE′ =BC+CE′ , 即 AD′ = BE′ . 綜上可知 :AD′ =BE′ . ② 連接 CP,在 △ ACP中 ,由三角形三邊關(guān)系得 , APAC+CP, ∴當(dāng) A,C,P三點(diǎn)共線時 AP最大 ,如圖 . 此時 ,AP=AC+CP. 在△ D′ CE′中 ,由 P為 D′ E′中點(diǎn) ,得 AP⊥ D′ E′ ,PD′ = , 17 ∴ CP=3, ∴ AP=6+3=9. 在 Rt△ APD′中 ,由勾股定理得 : AD′ = = =2 . 【 變式訓(xùn)練】 (2017濟(jì)寧中考 )實(shí)驗(yàn)探究 : (1)如圖 1,對折矩形紙片 ABCD,使 AD與 BC重合 ,得到折痕 EF,把紙片展平 。再一次折疊紙片 ,使點(diǎn) A落在 EF上 ,并使折痕經(jīng)過點(diǎn) B,得到折痕 BM,同時得到線段 BN, 1,猜想∠ MBN的度數(shù)是多少 ,并證明你的結(jié)論 . (2)將圖 1 中的三角形紙片 BMN 剪下 ,如圖 ,探究 MN 與 BM 的數(shù)量關(guān)系 .寫出折疊方案 ,并結(jié)合方案證明你的結(jié)論 . 【解析】 (1)∠ MBN=30176。 .證明如下 : 連接 AN,∵直線 EF是 AB的垂直平分線 ,點(diǎn) N在 EF 上 , ∴ AN=BN. 由折疊可知 ,BN=AB, ∴△ ABN是等邊三角形 . ∴∠ ABN=60176。 , ∴∠ NBM=∠ ABM= ∠ ABN=30176。 . 18 (2)MN= BM. 折紙方案 :如圖 ,折疊三角形紙片 BMN,使點(diǎn) N落在 BM上 ,并使折痕經(jīng)過點(diǎn) M,得到折痕 MP,同時得到線段 PO. 證明如下 :由折疊知△ MOP≌△ MNP, ∴ MN=OM, ∠ OMP=∠ NMP= ∠ OMN=30176。 =∠ B, ∠ MOP=∠ MNP=90176。 , ∴∠ BOP=∠ MOP=90176。 , ∵ OP=OP, ∴△ MOP≌△ BOP(AAS), ∴ MO=BO= BM. ∴ MN= BM.
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