20xx-20xx學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題新人教版第60套-資料下載頁
2024-11-28 07:01本頁面
【導(dǎo)讀】a,b,c是△ABC的三邊長，且滿足關(guān)系式0222?????，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂線DE交AB于E，交BC于D，：△ABC中，∠A=100°，∠B-∠C=60°，則∠C=▲°。組成一個(gè)直角三角形。x<y，且（a-3）x>(a-3)y，則a的取值范圍是▲_。，在ΔABC中，AD是ΔABC的高，AE是ΔABC的角平分線，已知∠BAC=82°，∠C=40°，ABC中，底角∠B=75°，將紙片的一角對折，使點(diǎn)A落在△ABC內(nèi)，定理“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”的逆定理是：▲。ABC中，CD是斜邊AB邊上的高，若AC=4，BC=3，則CD=. ，△ABC是邊長為2的等邊三角形，點(diǎn)D是BC邊上的任意點(diǎn)，DE⊥AB于E點(diǎn)，DF⊥AC于F點(diǎn)，則DE+DF=▲。此作下去，若OA＝OB＝1，則第n個(gè)等腰直角三角形的面積Sn＝▲。判斷△ACE的形狀？點(diǎn)D運(yùn)動的速度為每秒2個(gè)單位長度.求當(dāng)t為何值時(shí)，△CBD是等腰三角形？
【正文】 A C B D 25.（本題 8分） 如圖， P是等邊三角形 ABC內(nèi)的一點(diǎn)，連結(jié) PA， PB， PC，以 BP為邊作 ∠ PBQ=60176。 ，且 BP=BQ，連結(jié) CQ． (1)觀察并猜想 AP與 CQ之間的大小關(guān)系，并說明理由． (2)若 PA=3， PB=4， PC=5，連結(jié) PQ，判斷 △ PQC的形狀并說明理由． 解： （ 1） ∵ △ ABC是等邊三角形 ∴ AB=AC ∠AB C=60176。 1分 又 ∵∠PBQ=60176。 ∴∠ABC ∠PBC=∠PBQ ∠PBC 即 ∠ABP=∠CBQ 1分 在 △ABP 和 △CBQ 中 AB=AC ∠ABP=∠ CBQ BP=BQ ∴△ABP≌△CBQ （ SAS） ∴AP=AQ 2分 (2) ∵BP=BQ , ∠PBQ=60176。 ∴ △PBQ 是等邊三角形 ∴PQ=PB 又 ∵ PB=4 ∴PQ =4 1分 又 ∵ AP=CQ AP=3 ∴ CQ=3 1分 又 ∵ PC=5 ∴ PQ2+QC2=42+32=25 又 ∵ PC2=25 ∴ PQ2+QC2= PC2 ∴∠P QC=90176。 ∴ △ PQC是直角三角形 2分 26.（本題 8分）如圖，在 Rt△ ABC中，∠ ABC=90176。， AB=20， BC=15，點(diǎn) D為 AC邊上的動點(diǎn)，點(diǎn) D從點(diǎn) C出發(fā)，沿邊 CA往 A運(yùn)動，當(dāng)運(yùn)動到點(diǎn) A時(shí)停止，若設(shè)點(diǎn) D運(yùn)動的時(shí)間為 t秒，點(diǎn) D運(yùn)動的速度為每秒 2個(gè)單位長度 . （ 1）當(dāng) t=2時(shí)， CD= 4 ， AD= 21 ； (2分 ） （ 2）當(dāng) t= 22529或 時(shí)，△ CBD是直角三角形； (2分 +1 分） （ 3）求當(dāng) t為何值時(shí)，△ CBD是等腰三角形？并說明理由 . A P Q C B 解：當(dāng) CD=BD時(shí) 2t=225, t=425 1分 當(dāng) CD=BC時(shí) 2t=15, t=215 1分 當(dāng) BC=BD時(shí) 2t=18, t=9 1分
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