數(shù)學(xué)18章全等三角形導(dǎo)學(xué)案-資料下載頁
2024-11-24 20:56本頁面
【導(dǎo)讀】能夠完全重合的兩個圖形叫全等形。形叫做全等三角形。全等三角形周長、面積相等。在書寫全等三角形時一定要把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上。維定勢的消極影響。例2已知：如圖2，D是△ABC的邊AB上一點，DF交AC于點E，DE=FE，AD=AE，點D、E在BC上，例5已知：如圖4，點A、C、B、D在同一直線上，AC=BD，AM=CN，OE=OF，∠A=∠B，∠ACE=∠BDF.求證：△ACE≌△BDF.∠B=∠C.求證：△ABD≌△ACE.為直角邊各向形外作等腰直角三角形，求證EF＝2AD。截長補(bǔ)短法作輔助線。連接四邊形的對角線，把四邊形的問題轉(zhuǎn)化成為三角形來解決。有和角平分線垂直的線段時，通常把這條線段延長?！虰D的延長線于E。證明剩下的一段等于另一條較短的線段。也可將圖對折看，對稱以后關(guān)系現(xiàn)。角平分線平行線，等腰三角形來添。角平分線加垂線，三線合一試試看。線段垂直平分線，常向兩端把線連。要證線段倍與半，延長縮短可試驗。
【正文】 維模式是全等變換中的“對折”． ②遇到三角形的 中線，倍長中線，使延長線段與原中線長相等，構(gòu)造全等三角形利用的思維模式是全等變換中的“旋轉(zhuǎn)”． ③遇到角平分線，可以自角平分線上的某一點向角的兩邊作垂線，利用的思維模式是三角形全等變換中的“對折”，所考知識點常常是角平分線的性質(zhì)定理或逆定理． ④過圖形上某一點作特定的平分線，構(gòu)造全等三角形，利用的思維模式是全等變換中的“平移”或“翻轉(zhuǎn)折疊” ⑤截長法與補(bǔ)短法，具體做法是在某條線段上截取一條線段與特定線段相等，或是將某條線段延長，是之與特定線段相等，再利用三角形全等的有關(guān)性質(zhì)加以說明．這種作法，適合于證明線段 的和、差、倍、分等類的題目． 證兩條線段的和等于第三邊，這類型的題我們通常采用截長補(bǔ)短法，①截長法即為在這三條最長的線段截取一段使它等于較短線段中的一條，然后證明剩下的一段等于另一條較短的線段。②補(bǔ)短法即為在較短的一條線段上延長一段，使它們等于最長的線段，然后證明延長的這一線段等于另一條較短的線段。 DCBA O 7 ⑥特殊方法：在求有關(guān)三角形的定值一類的問題時，常把某點到原三角形各頂點的線段連接起來，利用三角形面積的知識解答． 三角形證明思路口訣 圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。 也可將圖對折看，對稱以后關(guān)系現(xiàn)。 角平 分線平行線，等腰三角形來添。 角平分線加垂線，三線合一試試看。 線段垂直平分線，常向兩端把線連。 要證線段倍與半，延長縮短可試驗。 三角形中兩中點，連接則成中位線。 三角形中有中線，延長中線等中線。
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