課時作業(yè)(十七)[第17講角的概念及任意角的三角函數(shù)]-資料下載頁
2025-11-15 19:20本頁面
【導(dǎo)讀】高考學(xué)習網(wǎng)－中國最大高考學(xué)習網(wǎng)站|我們負責傳遞知識！945°是第________象限角；②小于90°的角一定是銳角；③鈍角一定是第二象限角；sin34π，cos34π落在角θ的終邊上，且θ∈[0,2π]，則θ的值為________．。10．經(jīng)過一刻鐘，長為10cm的分針所掃過的面積是________cm2.11．已知角α的終邊上一點的坐標為????12．[2020·連云港模擬]若角α和β的終邊關(guān)于直線x＋y＝0對稱，且α＝－π3，則角β。13．(8分)設(shè)角α1＝－570°，α2＝750°，β1＝35π，β2＝－73π.將α1，α2用弧度數(shù)表示出來，并指出它們各自所在的象限；將β1，β2用角度表示出來，并在－720°～0°之間找出與它們有相同終邊的所有角．。16．(12分)利用三角函數(shù)線證明：|sinα|＋|cosα|≥1.因為－465°＝－2×360°＋255°，即－465°是第三象限角，所以sin<0.故所覆蓋的面積是S＝12lR＝12|α|R2.同理β2＝－73×180°＝－420°，且在－720°～0°間與β2有相同終邊的角是－60°.x＝4t，y＝－3t，sinα＝y(tǒng)r＝－3t5t＝－35，cosα＝xr＝4t5t＝45，當t<0時，r＝－5t.
【正文】 3t?2＝ 5|t|， 當 t0 時 ， r＝ 5t， sinα＝ yr＝ － 3t5t ＝－ 35， cosα＝ xr＝ 4t5t＝ 45， tanα＝ yx＝ － 3t4t ＝－ 34； 當 t0 時 ， r＝－ 5t. sinα＝ yr＝ － 3t－ 5t＝ 35， cosα＝ xr＝ 4t－ 5t＝－ 45， tanα＝ yx＝ － 3t4t ＝－ 34. 綜上可知 ， t0 時 ， sinα＝－ 35， cosα＝ 45， tanα＝－ 34； t0 時 ， sinα＝ 35， cosα＝－ 45， tanα＝－ 34. 15． [解答 ] 設(shè) AMB 長為 l， OA＝ r， 扇形 OAB的面積為 S 扇形 ． ∵ S 扇形 ＝ 12lr， ∴ 12lr＝ 2.① 設(shè)扇形的圓心角 ∠ AOB的弧度數(shù)為 α， 則 |α|＝ lr＝ 4， ② 由 ①② 解得 r＝ 1， l＝ 4， ∴ 扇形的周長為 l＋ 2r＝ 4＋ 2 1＝ 6 (cm)． 如圖所示 ， 作 OH⊥ AB于 H， 則 AB＝ 2AH＝ 2rsin2π－ 42 ＝ 2rsin(π－ 2)＝ 2sin2 (cm)． 16． [解答 ] 證明 ： 當角 α的終邊在坐標軸上時 ， 正弦線 (余弦線 )變成一個點 ； 而余弦線 (正弦線 )的長等于 r(r＝ 1)． 所以 |sinα|＋ |cosα|＝ 1. 當角 α的終邊落在四個象限時 ， 取 r＝ 1， 即選取角 α終邊與單位圓的交點為 P(x， y)， 過P作 x軸的垂線 ， 垂足為 ： |sinα|＋ |cosα|＝ |MP|＋ |OM|1， 綜上有 |sinα|＋ |cosα|≥ 1. [點評 ] 本題除了用三角函數(shù)線證明外 ， 還有其他證明方法 ， 如分析法證明 ， 也可以用左邊平方的方法等等 ．
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