結(jié)識拋物線1y=ax2的圖象和性質(zhì)[1]-資料下載頁
2025-11-15 17:27本頁面
【導(dǎo)讀】你想直觀地了解它的性質(zhì)嗎?在二次函數(shù)y=x2中,y隨x的變化而變化的規(guī)律。觀察y=x2的表達(dá)式,選擇適當(dāng)x值,并計(jì)算相應(yīng)。你會用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=x2的圖象嗎?與同伴進(jìn)行交流.請你找出幾對對稱點(diǎn),并與同伴交流.如果有,交點(diǎn)坐標(biāo)是什么?當(dāng)x取什么值時(shí),y的值最小?們把它叫做拋物線.先想一想，然后作出它的圖象．。函數(shù)y=ax2(a≠0)的圖象和性質(zhì):. 在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而增大.在對稱軸的右側(cè),y隨著x的增大而減小.判斷點(diǎn)B是否在此拋物線上.求出此拋物線上縱坐標(biāo)為-6的點(diǎn)的坐標(biāo).解：把代入y=ax2,得-8=a(-2)2,解得a=-2,所求函數(shù)解析式為y=-2x2.不在此拋物線上.2)1(24????拋物線y=2x2在x軸的方.a>0時(shí),拋物線y=ax2在x軸的上方,它的開口。向上,并且向上無限伸展；只有不斷的思考,才會。廓線呈拋物線形狀.
【正文】 （ 0， 0） y軸 對稱軸的右 對稱軸的左 0 0 上 232 xy ??下 增大而增大 增大而減小 0 ?2xy?2xy ??回味無窮 ? a0時(shí) ,拋物線 y=ax2在 x軸的上方（除頂點(diǎn)外） ,它的開口向上 ,并且向上無限伸展； 當(dāng) a0時(shí) ,拋物線 y=ax2在 x軸的下方（除頂點(diǎn)外） ,它的開口向下 ,并且向下無限伸展 . ? a0時(shí) ,在對稱軸的左側(cè) ,y隨著 x的增大而減??； 在對稱軸右側(cè) ,y隨著 x的增大而增大 .當(dāng) x=0時(shí)函數(shù) y的值最小 . 當(dāng) a0時(shí) ,在對稱軸的左側(cè) ,y隨著 x的增大而增大； 在對稱軸的右側(cè) ,y隨著 x增大而減小 ,當(dāng) x=0時(shí) ,函數(shù) y的值最大 . 小結(jié) 拓展 ? y=ax2的頂點(diǎn)是原點(diǎn) ,對稱軸是 y軸 . ? 由二次函數(shù) y=x2和 y=x2知： 知識的升華 獨(dú)立 作業(yè) 獨(dú)立完成 ： P44 習(xí)題 3題 必做題 ： 些動物和植物身體的部輪廓線呈拋物線形 狀 . 選做題 ： 2．設(shè)正方形的邊長為 為 S隨 a的變化而變化的圖象 . 結(jié)束寄語 ?只有不斷的思考 ,才會有新的發(fā)現(xiàn) 。只有量的變化 ,才會有質(zhì)的進(jìn)步 . 下課了 ! P41 習(xí)題 1,2題 獨(dú)立 作業(yè) 1．說說自己生活中遇到的哪些動物和植物身體的部分輪廓線呈拋物線形 狀 . 2．設(shè)正方形的邊長為 ,面積為 ,試作出 S隨 a的變化而變化的圖象 .
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