第1講集合與函數(shù)的概念-資料下載頁
2024-11-24 12:09本頁面
【導讀】言描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用。，能識別給定集合的子集；了解全集與空集的含義。觀圖示對理解抽象概念的作用。一些，綜合性較強，往往滲透數(shù)形思想和分類討論思想。若集合A={-1，1}，B={0，2}，則集合{z︱z=x+y，x∈A，y∈B}. （Ⅱ）A能否為單元數(shù)集？若能，求出集合A，若不能，說明理由。含有三個元素的集合既可表示為{a，xy=1}，B={（x，y）|y≠x+1}，已知A={x|x2－ax+a2－19=0}，B={x|log2=1}，C={x|x2+2x－8}=0}，已知集合A={x|x3+2x2－x－2＞0}，B={x|x2+ax+b≤0}，且A∪B={x|x+2. ＞0}，A∩B={x|1＜x≤3}，求a，b的值。a與x2－3（a+1）x+2. ≤0且a∈R的解集依次記為A和B，求使A?分類討論應(yīng)做到：起點的尋找；層次的劃分，分類時應(yīng)做到既不重復，合的思想將問題相互轉(zhuǎn)化，特別是數(shù)與形、代數(shù)與幾何之間的轉(zhuǎn)化。y≠0}與N={（x，y）|y=x+a}，若M∩N=，滿足A∩B≠φ，求實數(shù)a的取值范圍。已知三集合A={（x，y）|x=n，y=an+b，n∈Z}，B={（x，y）|x=m，y=3m2+15，
【正文】 ≤ 2}，則 M∩ N 中的元素的個數(shù)是（ ）個 A. 4 B. 5 C. 8 D. 9 【點擊考點】考查交集的運算 二、填空題 6. 已知集合 M={x|x=a2+1， a∈ N*}， P={x|x=b2－ 4b+5， b∈ N*}，則 M 與 P 的關(guān)系是___________________________________。 【點擊考點】考查集合的表示法 7. 已知 a＜ 0＜ b＜ |a|，集合 A={x|a≤ x≤ b}， B={x|－ b≤ x≤－ a}，則 A∩B=__________________； A∪ B=__________________。 【點擊考點】考查利用數(shù)軸進行數(shù)集運算 8. 設(shè) A={x|x2－ 2x－ 3=0}， B={x|ax－ 1=0}，若 A∩ B=B，則所有滿足條件的 a的集合是______________________。 【點擊考點】考查交集的性質(zhì)與方程的解集 三、解答題 9. 設(shè)集合 A={x|2lgx=lg（ 8x－ 15）， x∈ R}， B={x|cos2x ＞ 0， x∈ R}，求 A∩ B 的元素的個數(shù) ______________________。 【點擊考點】考查數(shù)集的綜合運算 10. 已知集合 A={ x|x2－ 6x+8＜ 0} ， B={ x|x2－ 4ax+3a2＜ 0} 。 （ 1）若 A??B，求實數(shù) a的取值范圍； （ 2）若 A∩ B=φ ，求實數(shù) a的取值范圍； （ 3）若 A∩ B={ x|3＜ x＜ 4} ，求實數(shù) a的取值范圍。 6 【點擊考點】考查不等式的解集與數(shù)集的運算的綜合問題 ⊙ M A T H E M A T I C S 第一章 （ 必 修 1 ） 集合 試題 能力訓練 數(shù)學 集合 1. 設(shè)集合 A={ x|321 ≤x21≤ 4} ， B={ x|m－ 1≤ x≤ 2m+1} 。 （ 1）當 x∈ N時，求 A的子集的個數(shù) 。 （ 2）當 x∈ R時且 A∩ B=φ 時，求 m的取值范圍。 2. 對于適合 |p|≤ 2的任意一個實數(shù)，定義集合 A={ x|x2+px+1＞ 2x+p} ，求所有這樣的集合 A的交集。 3. 若 M={ x|)lg( 2lg xaax?＜ 1} ， N={ x|1＜ x≤ 2} 且 N? M，求實數(shù) a的取值范圍。 4. 已知集合 A={ x|x3+2x2－ x－ 2＞ 0} ， B={ x|x2+ax+b≤ 0} ，且 A∪ B={ x|x+2＞ 0} ， A∩ B={ x|1＜ x≤ 3} ，求 a， b的值。 5. 已知集合 A={ x|x2－ 3x+2≤ 0} ， B={ x|x2－（ a+1） x+a≤ 0} 。 （ 1）若 A??B，求 a的取值范圍； （ 2）若 B? A，求 a的取值范圍； （ 3）若 A∩ B為單元素集，求 a值。 6. 若不等式 |x|＜ 1成立時，不等式 x2－ 2ax－ 5x－ a2－ 5a－ 4＜ 0也成立，試確定實數(shù) a的取值范圍。 7. 已知 A={ x|x2－ 5x+4≤ 0} ， B={ x|x2－ 2ax+a+2≤ 0} ，若 A∪ B=A，試確定實數(shù) a 的取值范圍。 作套題，抓住知識 點 詳評講，抓常規(guī)思維 仔細看，抓典型思維
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