第03講函數(shù)的性質(zhì)-資料下載頁
2025-06-29 16:24本頁面
【正文】 的定義域是{x|x∈R，且x≠177。1}，若f(x)是偶函數(shù)，g(x)是奇函 數(shù)，且f(x)+ g(x)=，則f(x)= ，g(x)= .9．若函數(shù)f(x)=4x3－ax+3的單調(diào)遞減區(qū)間是，則實數(shù)a的值為 .10．已知定義域為（－∞，0）∪（0，+∞）的函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，并且在（－∞，0）上是增函數(shù)，若f(－3)=0，則不等式0的解集是 .三、解答題：11．已知Z）是奇函數(shù)，又f(1)=2，f(2)3, 求a,b,c的值.12．設(shè)定義在R上的偶函數(shù)f(x)又是周期為4的周期函數(shù)，且當(dāng)x∈[－2，0]時f(x)為增函數(shù)，若f(－2)≥0，求證：當(dāng)x∈[4，6]時，| f(x)|為減函數(shù).13．設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，在區(qū)間（－∞，0）上單調(diào)遞增，且滿足f(－a2+2a－5)f(2a2+a+1), 求實數(shù)a的取值范圍.14．若a0，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.15．設(shè)函數(shù)， （I）求證：當(dāng)且僅當(dāng)a≥1時f(x)在內(nèi)為單調(diào)函數(shù)； （II）求a的取值范圍，使函數(shù)f(x)在區(qū)間上是增函數(shù).《答案與解析》一、選擇題： 1．C 2．D 3．A 4．A 5．C 6．D二、填空題： 7．x－1或x－。 8．。 9．3。 10．(－3,0)∪（3，+∞）三、解答題11．∵f(x)為奇函數(shù)，∴f(－x)=－f(x)， ∵a,b, c, ∈Z ，∴b=1, ∴a=1, 綜上 ，a=1, b=1, c=0.12．[證明]這是“抽象”函數(shù)問題，應(yīng)熟練運用奇偶性、周期性、單調(diào)性的定義證明. 在[4，6]內(nèi)任取xx2，設(shè)4≤x1x2≤6, 13．∵為R上的偶函數(shù)， ∵在區(qū)間上單調(diào)遞增，而偶函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱， ∴在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減， ∴實數(shù)a的取值范圍是（－4，1）.14． （1）當(dāng)a.1時，對x∈（0，+∞）恒有0， ∴當(dāng)a.1時，f(x)在（0，+∞）為增函數(shù)； （2）當(dāng)a=1時，f(x)在（0，1）及（1，+∞）內(nèi)都是增函數(shù)，而f(x)在x=1處連續(xù)，∴f(x)在（0，+∞）內(nèi)為增函數(shù)； （3）當(dāng)0a1時，△0，解方程x2+(2a－4)x+a2=015．（I），①當(dāng)②當(dāng)0a1時，由f′(x)0,得 由f′(x)0得 ∴當(dāng)0a1時，f(x)在，為增函為函數(shù)， ∴當(dāng)0a1時，f(x)在 上不是單調(diào)函數(shù)； （另證）令f(x) =1 當(dāng)0a1時，f(x)在 上存在兩點x1=0 或使f(x1)= f(x2)=1，故f(x)不是單調(diào)函數(shù).綜上，當(dāng)且反當(dāng)a≥1時f(x)在上為單調(diào)函數(shù).（II）由（I）①知當(dāng)a≥1時f(x)單調(diào)遞減，不合； 由②知當(dāng)f(x)在上單調(diào)遞增等價于： ，即a的取值范圍是歡迎下載
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1