三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)及習(xí)題-副本-資料下載頁(yè)
2024-11-21 21:37本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】y＝lgsin；y＝sinx－cosx.例2已知函數(shù)f＝4cosxsin－1.用五點(diǎn)法作出f在一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖；該函數(shù)圖象可由y＝sinx(x∈R)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移變換與伸縮變換得到？例4若方程3sinx＋cosx＝a在[0,2π]上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根x1，x2，求a的取值范圍，并求此時(shí)x1＋。將函數(shù)f的圖象向右平移π12個(gè)單位后，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的12，縱坐標(biāo)不變，在的條件下，若函數(shù)f的圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于π3，求函數(shù)f的解析式；并求。4x－π6的周期、單調(diào)區(qū)間及最大、最小值；若函數(shù)f＝asinωx＋bcosωx的圖象的一條對(duì)稱軸方程是x＝π4ω，函數(shù)f′的圖象的一。設(shè)a∈R，f＝cosx＋cos2滿足f(－π3)＝f，求函數(shù)f在[π4，11π24]上的最大值和最小值．
【正文】 ___. 題型 八 三角函數(shù)的值域與最值的求法及應(yīng)用 例 3(1)求函數(shù) y＝ 2sinxcos2x1＋ sinx 的值域； (2)求函數(shù) y＝ sinxcosx＋ sinx＋ cosx的最值； (3)若函數(shù) f(x)＝ 1 cos24sin( )2xx???－ asinx2cos(π－ x2)的最大值為 2，試確定常數(shù) a的值． 4 例 4 已知函數(shù) f(x)＝ sin2x＋ acos2x(a∈ R， a為常數(shù) )，且 π4是函數(shù) y＝ f(x)的一個(gè)零點(diǎn)． (1)求 a的值，并求函數(shù) f(x)的最小正周期； (2)當(dāng) x∈ [0， π2]時(shí)，求函數(shù) f(x)的最大值和最小值及相應(yīng)的 x的值． 設(shè) a∈ R， f(x)＝ cosx(asinx－ cosx)＋ cos2(π2－ x)滿足 f(－ π3)＝ f(0)，求函數(shù) f(x)在 [π4， 11π24 ]上的最大值和最小值．
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