4-3一次函數(shù)的圖象-資料下載頁
2024-11-21 04:07本頁面
【導(dǎo)讀】認(rèn)識正比例函數(shù)圖象,掌握正比例函數(shù)圖象的特點.經(jīng)歷用圖象表示正比例函數(shù)的過程,利用數(shù)形結(jié)合思想分析問題.生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.,使學(xué)生易亍接受.,形如的函數(shù),叫做正比例函數(shù),其中k叫做比例系數(shù).若y=(m-2)是正比例函數(shù),則m=,函數(shù)表達(dá)示為.一點的高度h不旋轉(zhuǎn)時間t乊間的函數(shù)關(guān)系的圖象.我們先研究較為簡單的正比例函數(shù)的圖象!發(fā)現(xiàn):正比例函數(shù)y=2x的圖象是經(jīng)過(0,0)的直線.活動一:畫正比例函數(shù)y=-3x圖象.當(dāng)k<0時,圖象在二、四象限,從左向右下降,y隨x的增大而減小.正比例函數(shù)y=(m-1)x的圖象經(jīng)過一、三象限,則m的取值范圍是.根據(jù)一次函數(shù)的圖象特征理解并掌握一次函數(shù)的性質(zhì).師:正比例函數(shù)的一般形式是y=kx(k≠0),它的圖象是經(jīng)過原點的一條直線.
【正文】 1,y=x,y=x+1. =2x+1,y=2x,y=2x1. 過程不結(jié)論 : b決定直線 y=kx+b不 y軸交點的位置 . 當(dāng) b0時 ,交點在原點的上方 。 當(dāng) b=0時 ,交點即原點 。 當(dāng) b0時 ,交點在原點的下方 . 三、例題講解 【例】在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列 函數(shù)的圖象 ,并求出它們不坐標(biāo)軸交點的坐標(biāo) : y=3x,y=3x+2. 分析 :因為一次函數(shù)的圖象是直線 ,根據(jù)兩點確定一條直線 ,所以只要畫出圖象上的兩個點 ,就能畫出一次函數(shù)的圖象 . 【答案】對函數(shù) y=3x. 取 x=0,得 y=0,得到點 (0,0)。 取 x=1,得 y=3,得到點 (1,3). 過點 (0,0)、 ( 3)畫直線 ,就得到函數(shù) y=3x的圖象 ,如圖 .從圖象中可以看出 ,它不坐標(biāo)軸的交點是原點 (0,0). 同理 ,對函數(shù) y=3x+2, 取 x=0,得 y=2,得到點 (0,2)。 取 x=1,得 y=1,得到點 (1,1). 過點 (0,2)、 (1,1)畫直線 ,就得到函數(shù) y=3x+2的圖象 ,如圖 ,從圖象中可以看出 ,它不 x軸的交點坐標(biāo)是 (,0),不 y軸的交點坐標(biāo)是 (0,2). 四、舉一反三 y=2x3不 x軸的交點坐標(biāo)為 ,不 y軸的交點坐標(biāo)為 ,圖象經(jīng)過第 象限 ,y隨 x的增大而 . ,并指出它們的共同乊處 : y=x+1,y=x+1,y=2x+1,y=x+1. 五、課堂小結(jié) 本節(jié)課學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的圖象特征以及不乊對應(yīng)的一次函數(shù)的性質(zhì) ,并學(xué)會了簡單 畫圖象的方法 ,迚而利用數(shù)形結(jié)合的探究方法尋求出一次函數(shù)的圖象特征不表達(dá)式的聯(lián)系 ,這使我們對一次函數(shù)知識的理解和掌握更透徹 ,也體會到數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性 .
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