82相似的圖形-資料下載頁(yè)
2024-11-21 01:37本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】用相似三角形的知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際。三角形的判定、性質(zhì)為考查重點(diǎn)。同時(shí)注意利用相似三角形。設(shè)計(jì)測(cè)量方案等問(wèn)題。本節(jié)在中考中的分值為7-. __________，那么，我們稱(chēng)這四條線(xiàn)段為成比例線(xiàn)段。①比例的基本性質(zhì)：______。比例中項(xiàng)，則b2=___。____，大小__________的圖形稱(chēng)為相似圖形。的中線(xiàn)、對(duì)應(yīng)角的角平分線(xiàn)、周長(zhǎng))的比等于______。③相似三角形的面積比等于____________。⑤全等三角形是相似比為_(kāi)_的相似三角形。叫做線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn)。一條線(xiàn)段有__個(gè)黃金分割點(diǎn)。E，若AD∶AB=1∶3，則△ADE與△ABC的面積比為_(kāi)____。點(diǎn)G、H分別在AC、AB上，AD與HG的交點(diǎn)為點(diǎn)M。BE、BF分別交于G、H兩點(diǎn)。若BG=BH，求證：四邊形ABCD是菱形。例3在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=30，AB=50。上任意一點(diǎn)，直線(xiàn)PE⊥AB，與邊AC或BC相交于點(diǎn)E。若△AME∽△ENB，求AP的長(zhǎng)。
【正文】 BC上時(shí)， 由△ AME∽ △ ENB，得 ∠AEM=∠B ∵∠AEC=∠EAB+∠B=∠EAB+∠AEM=∠EMP ∠C=∠EPM=90 176。 ∴ △ ACE∽ △ EPM ∴ AC CEEP PM?，即 4012 5CE?∴CE= 503由△ BEP∽ △ BAC得 BE BAPB BC?即 50,50 30BE x ??∴BE= 5 (50 ).3 x?例 3 在 Rt△ ABC中， ∠ ACB=90176。 ， BC=30， AB=50。 P是 AB邊上任意一點(diǎn)，直線(xiàn) PE⊥AB ，與邊 AC或 BC相交于點(diǎn) E。點(diǎn) M在 線(xiàn)段 AP上，點(diǎn) N在線(xiàn)段 BP上， EM=EN， .1312s in ?? E MP(3)若△ AME∽ △ ENB，求 AP的長(zhǎng)。 C A B M N E P ∴CE=BC CE=30 5(5 0 )3 x?∴ 5 5 03 0 ( 5 0 ) .33x? ? ?∴x=42 。 即 AP的長(zhǎng)為 42。 綜上所述， AP的長(zhǎng)為 22或 42。 變式訓(xùn)練 ，把含有 30176。 角的三角板 ABO置入平面直角坐標(biāo)系中， A、 B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（ 3， 0）和（ 0， ）。動(dòng)點(diǎn) P從點(diǎn) A開(kāi)始沿折線(xiàn) AOOBBA運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) P在 AO、OB、 BA上的運(yùn)動(dòng)速度分別為 1， ， 2（單位長(zhǎng)度 /秒）。一直尺的上邊緣 l從 x軸 的位置開(kāi)始以 （單位長(zhǎng)度 /秒）的速度向上平行運(yùn)動(dòng)（即移動(dòng)過(guò)程中保持 l∥ x軸 ），且分別與 OB、 AB交于點(diǎn) E、 F。設(shè)動(dòng)點(diǎn) P與動(dòng)直線(xiàn) l現(xiàn)時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t秒，當(dāng)點(diǎn) P沿折線(xiàn) AOOBBA運(yùn)動(dòng)一周時(shí)，直線(xiàn) l和動(dòng)點(diǎn) P同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)。 33333(1)過(guò) A、 B兩點(diǎn)的直線(xiàn)的解析式是 ___________。 (2)當(dāng) t=4時(shí)，點(diǎn) P的坐標(biāo)為 ______。當(dāng) t=______時(shí)，點(diǎn) P與點(diǎn) E重合；
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