20xx-20xx學(xué)年八數(shù)上___134_課題學(xué)習(xí)_最短路徑問題課件_(新版)新人教版-資料下載頁
2024-11-21 00:03本頁面
【導(dǎo)讀】本節(jié)課以數(shù)學(xué)史中的一個經(jīng)典問題——“將軍飲。你能將這個問題抽象為數(shù)學(xué)問題嗎？從A地出發(fā)，到河邊l飲馬，然后到B地；到飲馬地點，再回到B地的路程之和；追問2你能用自己的語言說明這個問題的意思，面的問題就轉(zhuǎn)化為：當(dāng)點C在l的什么位置時，問題3你能用所學(xué)的知識證明AC+BC最短嗎？由軸對稱的性質(zhì)知，過程、借助什么解決問題的？軸對稱在所研究問題中起什么作用？
【正文】 A B′ C C′ 追問 1 證明 AC +BC 最短時，為什么要在直線 l 上 任取一點 C′ （與點 C 不重合），證明 AC +BC ＜ AC′ +BC′ ？這里的“ C′” 的作用是什么？ 探索新知 追問 2 回顧前面的探究過程，我們是通過怎樣的 過程、借助什么解決問題的？ B l A B′ C C′ 運用新知 練習(xí) 如圖，一個旅游船從大橋 AB 的 P 處前往山 腳下的 Q 處接游客，然后將游客送往河岸 BC 上，再返 回 P 處，請畫出旅游船的最短路徑． A B C P Q 山 河岸 大橋 運用新知 基本思路： 由于兩點之間線段最短，所以首先可連接 PQ，線 段 PQ 為旅游船最短路徑中的必經(jīng)線路．將河岸抽象為 一條直線 BC，這樣問題就轉(zhuǎn)化為“點 P， Q 在直線 BC 的同側(cè)，如何在 BC上找到 一點 R，使 PR與 QR 的和最 小”． A B C P Q 山 河岸 大橋 歸納小結(jié) （ 1）本節(jié)課研究問題的基本過程是什么？ （ 2）軸對稱在所研究問題中起什么作用？ 教科書復(fù)習(xí)題 13第 15題． 布置作業(yè)
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