19[1]9勾股定理教學(xué)設(shè)計1-資料下載頁
2024-11-20 23:40本頁面
【導(dǎo)讀】，能用勾股定理解決基本的有關(guān)證明或計算問題。觀察、歸納、猜想、探索勾股定理的過程中，發(fā)展合情推理能力，在圖2、圖3中，正方形A、B、C中各含有多少個小方格？三個正方形的邊長分別是以直角三角形的三邊為邊長得到的．。大家可以討論、交流．。但是，我們也不難發(fā)現(xiàn)上面3個圖中的直角三角形是等腰直角三角形？果不是等腰直角三角形，而是一般的直角三角形，會不會也有這種三邊關(guān)系呢？正方形A，B，C的面積分別是直角三角形兩條直角邊的平方和斜邊的平方，2．以C為圓心，分別以5厘米、12厘米為半徑畫弧交CM、CN于點A，B；此，我們也把勾股定理稱為商高定理，而把商高稱為“勾股先師”．在西方，哥拉斯學(xué)派首先證明了勾股定理，因此他們還舉行了一次空前規(guī)模的慶祝活動，［例2］在△ABC中，∠C=90°若a=8，b=6，則c=_________；若c=20，b=12，則a=_________；2．用特例檢驗了勾股定理；
【正文】 被記載于我國古代著名的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中，在這本書中的另一處，還記載了勾股定理的一般形式．因此，我們也把勾股定理稱為商高定理，而把商高稱為 “ 勾股先師 ” ．在西方，把勾股定理又稱為 “ 畢達哥拉斯 ” 定理．相傳二千多年，希臘著名數(shù)學(xué)家畢達哥拉斯學(xué)派首先 證明了勾股定理，因此他們還舉行了一次空前規(guī)模的慶?；顒?，宰殺了一百頭牲畜．但因此也引發(fā)了數(shù)學(xué)的第一次危機 —— 邊長為 1 的正方形的對角線的長度不能用整數(shù)或分數(shù)來表示． 關(guān)于勾股定理的記載還有很多，同學(xué)們?nèi)绻信d趣，可查閱有關(guān)這方面的資料。 所以說勾股定理有著悠久的歷史，它反映了古代人民的聰明才智． 例題鞏固： 例 1 的等邊三角形的面積 已知：如圖，在 ? ABC 中， AB=BC=CA=1. 求： ABCS? 試一試： ［例 2］在 △ ABC中， ∠ C=90176。 （ 1）若 a=8， b=6，則 c=_________； （ 2）若 c=20， b=12，則 a=_________； （ 3）若 a： b=3： 4， c=10，則 a=_________， b=_________． 課 堂 小結(jié) 先由學(xué)生自己總結(jié)，然后師生共同完成．這節(jié)課我們主要研究： 1．從特例猜想出勾股定理； 2．用特例檢驗了勾股定理； 3．簡單了解了勾股定理的歷史，應(yīng)用． D CA
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