粵教版必修一15速度變化的快慢加速度01-資料下載頁
2024-11-19 20:05本頁面
【導(dǎo)讀】物體的加速度大，表示速度變化得快，即單位時(shí)間內(nèi)速度變化量大，但速度的數(shù)值未必大.比如嬰兒，單位時(shí)間身長的變化量大，但絕對身高并不高。很小甚至為零；速度很小時(shí)，加速度也可以很大；速度方向向東，加速度的方向可以向西.的身高、身高的變化量、身高變化的快慢作一類比.度比初速度大2m/s，并不表示末速度一定是初速度的2倍.2s，當(dāng)a=2m/s2時(shí)，應(yīng)為4m/s.速度從54km/h提高到180km/h.沿光滑水平地面以10m/s運(yùn)動(dòng)的小球，撞墻后以原速大小反彈，與墻壁接觸時(shí)間為.[分析]由題中已知條件，統(tǒng)一單位、規(guī)定正方向后，根據(jù)加速度公式，即可算出加速度.對汽車v0=0，vt=108km/h=30m/s，t=10s，對列車v0=54km/h=15m/s，vt=180km/h=50m/s，t=3min=180s.規(guī)定正方向后，可以轉(zhuǎn)化為用正、負(fù)表示的代數(shù)量.在3s末、5s末和8s末的速度.[例6]一個(gè)質(zhì)點(diǎn)作初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，試求它在1s，2s，3s，?之比和在第1s，第2s，第3s，?其位移與時(shí)間的平方成正比，因此，經(jīng)相同時(shí)間通過的位移越來越大.∴sⅠ∶sⅡ∶sⅢ=1∶3∶5?
【正文】 兩個(gè)比例關(guān)系，是初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng)位移的重要特征，更一般的情況可表示為：在初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng)中，從 t=0開始，在 1段、 2段、 3段??時(shí)間內(nèi)的位移之比等于12∶ 22∶ 32? ；在第 1段、第 2段、第 3段??時(shí)間內(nèi)的位移之比等于從 1開始的連續(xù)奇數(shù)比，即等于 1∶ 3∶ 5?（圖 1）） . 例 6中的位移之比 .如圖 2所示，從 t=0開始，在 t軸上取相等的時(shí)間間隔，并從等分點(diǎn)作平行于速度圖線的斜線，把圖線下方的面積分成許多相同的小三角形 .于是，立即可得：從 t=0起，在 t、 2t、 3t、?內(nèi)位移之比為 s1∶ s2∶ s3? =1∶ 4∶ 9? 在第 1個(gè) t、第 2個(gè) t、第 3個(gè) t、?內(nèi)位移之比為 sⅠ ∶ sⅡ ∶ sⅢ ∶? =1∶ 3∶ 5∶? [例 7] 一輛沿平直路面行駛的汽車，速度為 36km/ 4m/s2，求： （ 1）剎車后 3s末的速度； （ 2）從開始剎車至停止，滑行一半距離時(shí)的速度 . [分析 ] 汽 車剎車后作勻減速滑行，其初速度 v0=36km/h=10m/s， vt=0，加速度 a=4m/剎車后滑行 t s停止，滑行距離為 S，其運(yùn)動(dòng)示意圖如圖所示 . [解 ]（ 1）由速度公式 vt=v0+at得滑行時(shí)間： sa vvt t ??? 即剎車后經(jīng) ，所以 3s 末的速度為零 . （ 2）由位移公式得滑行距離 .即 12521 20 ??? attvS m 設(shè)滑行一半距離至 B點(diǎn)時(shí)的速度為 vB，由推論 [說明 ]（ 1）不能直接把 t=3 s代入速度公式計(jì)算速度，因?yàn)閷?shí)際滑行時(shí)間只有 車滑行一類問題，必須先確定實(shí)際的滑行時(shí)間（或位移）；（ 2）滑行一 半距離時(shí)的速度不等于滑行過程中的平均速度 .
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