新課標(biāo)粵教版3-4選修三15用單擺測(cè)定重力加速度1-資料下載頁(yè)
【導(dǎo)讀】徑比擺線長(zhǎng)度小得多。因擺球受到的回復(fù)力是F=mgsinθ，只有當(dāng)θ<50時(shí)，sinθ≌θ（θ。用弧度制表示)，單擺的振動(dòng)才可以作為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。學(xué)會(huì)用單擺測(cè)定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?。能正確使用秒表。鞏固和加深對(duì)單擺周期公式的理解。學(xué)習(xí)用累積法減小相對(duì)誤差的方法。物理學(xué)中的單擺是指在細(xì)線的一端系一小球，另一端固定于懸點(diǎn)。若線的伸縮和質(zhì)量可。忽略，小球的直徑遠(yuǎn)小于線長(zhǎng)，這樣的裝置稱為單擺。單擺發(fā)生機(jī)械振動(dòng)時(shí)，若擺角小于50，這時(shí)的振動(dòng)可以看成是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。由于一般單擺的周期都不長(zhǎng)，例如擺長(zhǎng)1m左右的單擺其周期約為2s。秒表計(jì)時(shí)產(chǎn)生的相對(duì)誤差會(huì)很大。針對(duì)這一問題本實(shí)驗(yàn)采用累積法計(jì)時(shí)。期，而是測(cè)定幾十個(gè)周期，例如30或50個(gè)周期。中經(jīng)常會(huì)遇到，希望讀者要認(rèn)真領(lǐng)會(huì)其精神實(shí)質(zhì)，為以后的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。刻度尺一根，秒表一塊，游標(biāo)卡尺一把。定位置后由靜止釋放。了減小偶然誤差，應(yīng)進(jìn)行多次測(cè)量后取平均值。量中，秒表讀數(shù)的有效數(shù)字的末位在“秒”的十分位即可。
【正文】 。網(wǎng) ] 時(shí)，因?yàn)檫@時(shí)擺球的速度 ________，容易 觀察，可以減小誤差。 5．圖 3— 1 7是一只秒 表，這只秒表最小分度是 ________，最大計(jì)時(shí)是 ________。此表所記錄的時(shí) 間示數(shù)為 ________。 6。在做 “ 用單擺測(cè)定重力加速度 ” 的實(shí)驗(yàn)時(shí)，用擺長(zhǎng) L 和周期 T 計(jì)算重力加 速度的公式是 g=________。某同學(xué)做此實(shí) 驗(yàn)時(shí)，測(cè)得擺球直徑為 ，用米 尺測(cè)量擺長(zhǎng)，結(jié)果如圖 3l 8 所示。測(cè)量單擺完成 38 次全振動(dòng)的時(shí)間的秒表讀數(shù) 如圖 3— 19 所示，則擺長(zhǎng)L=________cm，秒表讀數(shù)為 ________s，當(dāng)?shù)刂亓铀?度為 g=________m／ s2(保留三位有效數(shù)字 )。 【答 案與提示】 1． B(根據(jù)224T Lg ?? 知， g偏小可能原來(lái)是 L的測(cè)量值偏小或 T的測(cè)量值偏 大。選項(xiàng) A中擺線拉得過緊，使 L變大，因此測(cè)得 g偏 大；選項(xiàng) B中，在擺長(zhǎng)已測(cè) 定情況下，由于懸點(diǎn)松動(dòng)使擺長(zhǎng)增加，實(shí)際振動(dòng)的擺長(zhǎng)大于測(cè)量值，所以測(cè)量譬值也偏小。選項(xiàng) C和 D均為測(cè)得的周期偏小，故 g 值偏大。 ) 2． A、 B、 C 三處 均有遺漏和錯(cuò)誤的地方。 A改正為：要用游標(biāo)卡尺測(cè)擺球的直徑 d，擺長(zhǎng) L=擺 線長(zhǎng) (l)+擺球半徑 (d/2)(或用米尺測(cè)量擺長(zhǎng)時(shí)應(yīng)取懸點(diǎn)至球心的距離 )。 B改正 為： T=t/． c改正為：應(yīng)多次測(cè)量，然后取平均值，將平均值的g作為實(shí)驗(yàn)的 最后結(jié)果。這里所要考查的是學(xué)生是否會(huì)正確 測(cè)量擺長(zhǎng)和周期， 尤其是要理解多次測(cè)量、取平 均值的實(shí)際意義。 3． (1)如圖 3— 20 (2)／ s2(由圖可知，只有第 1次測(cè)量數(shù)據(jù) 偏離直線較遠(yuǎn)，也說(shuō)明擺長(zhǎng)太短，測(cè)量誤差較 大。從第 2次至第 5次的結(jié)果均在圖線上。 △T 2 =(— )s2=， △L=( — )m= ， k’=2TL??，根據(jù)例 3知，在 T2L圖象中， g= k24? ， k 為圖線 的斜率 ，且 k= LT??2 ， 此處 k’=2TL??， k=1/k’ ，所 以g= 39。4k? =24 TL????= m／ s2=／ s2 (3)A(根據(jù)224T Lg ?? 知，只有選項(xiàng) A的情況使 g 值偏小，其 余都偏大。 ) 4． A(大、小、長(zhǎng) 、細(xì)； B。擺長(zhǎng)發(fā)生變化； C。 擺線懸點(diǎn)，擺球球心； D。 5。，豎直平面 (防止擺球做圓錐擺運(yùn)動(dòng) )； E。平衡位置，最 大。 A項(xiàng)操作的目的是盡量使擺球的運(yùn)動(dòng)接近理想中的單擺． B項(xiàng)操作的目的是 盡量保證擺長(zhǎng)在振動(dòng)中保持不變。 C 項(xiàng)強(qiáng)調(diào)測(cè)量擺長(zhǎng)時(shí)不要將擺球的半徑漏掉。 D項(xiàng)操作的目的是防止擺球做圓錐擺運(yùn)動(dòng)，要求釋放擺球時(shí)既不得使擺球旋轉(zhuǎn)， 又不能給它以水平方向的初速。 E項(xiàng)操作的目的是保證測(cè)單擺振動(dòng)周期時(shí)既方 便觀察、方便記錄全振動(dòng)次數(shù)，又能減小計(jì)時(shí)誤差。 ) 5． s， 15min， 3’422 6 ．224TL? ， ， ，
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