20xx秋北京課改版數(shù)學(xué)八上1212勾股定理的逆定理ppt課件1-資料下載頁(yè)
2024-11-19 14:31本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】?jī)芍苯沁叺钠椒胶偷扔谛边叺钠椒剑辉诤?0°角的直角三角形中，30°來(lái)判斷是否為直角三角形呢?，有下列的系：.如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c有關(guān)系a2+b2=c2，已知:如圖，在△ABC中,AC2+BC2=AB2.證明：作Rt△A′B′C′使∠C′=900，∴∠C=∠C′＝900.你能用語(yǔ)言來(lái)敘述一下剛才證明的定理嗎？勾股定理的逆定理。條邊長(zhǎng)的三個(gè)正整數(shù)，稱(chēng)為勾股數(shù).例2已知：如圖,四邊形ABCD中，∠B＝90°，觀察上面兩個(gè)命題,它們的題設(shè)與結(jié)論之間有怎樣?；ツ婷}與互逆定理有何關(guān)系?在兩個(gè)命題中,如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一。個(gè)定理,這兩個(gè)定理稱(chēng)為互逆定理,
【正文】 ∠ A和 ∠ DBC都應(yīng)為直角 ． 工人師傅量出了這個(gè) 零件各邊尺寸 ， 那么這個(gè)零件符合要求嗎 ? 此時(shí)四邊形 ABCD 的面積是多少 ? 6. 已知 a， b， c為△ ABC的三邊 ,且 滿(mǎn)足 a2+b2+c2+338=10a+24b+26c. 試判斷△ ABC的形狀 . 將直角三角形的三條邊長(zhǎng)同時(shí)擴(kuò)大同一倍數(shù) , 得到的三角形是 ( ) 。 B. 銳角三角形 。 C. 直角三角形 。 D. 等腰三角形 . 已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是 12cm， 16cm，20cm，你能計(jì)算出這個(gè)三角形的面積嗎？ 在 ΔABC中 ,若 AB2+BC2=AC2,則 ∠ A+∠ C= 176。 . 練一練 練一練 a、 b、 c滿(mǎn)足 c2=a2b2，這三 條線段組成的三角形是不是直角三角形？為什么？ 、 B、 C三地的兩兩距離 如圖所示， A地在 B地的正東 方向， C地在 B地的什么方向？ C A B 13km 12km 5km 是 正北方向 6. 三角形的三邊長(zhǎng)分別為 a2＋ b 2ab、 a2－ b2（ a、 b都是正整數(shù)），則這個(gè)三角形是（ ） A．直角三角形 B．鈍角三角形 C．銳角三角形 D．不能確定 例 1 “蕩秋千” ? 平地秋千未起， ? 踏板一尺離地， ? 送行二尺與人齊， ? 五尺人高曾記。 ? 仕女佳人爭(zhēng)蹴， ? 終朝笑語(yǔ)歡嬉 ? 良士高士素好奇， ? 算出索長(zhǎng)有幾？ ——明朝程大位著作 《 直指算法統(tǒng)宗 》 例 2: “印度荷花問(wèn)題” ? 湖靜浪平六月天 ? 荷花半尺出水面 ? 忽來(lái)一陣狂風(fēng)急 ? 湖面之上不復(fù)見(jiàn) ? 入秋漁翁始發(fā)現(xiàn) ? 殘花離根二尺遙 ? 試問(wèn)水深有幾許？ ——印度數(shù)學(xué)家 拜斯迦羅 （公元 1114——1185年） 例 3 “執(zhí)竿進(jìn)屋” ? 笨人持竿要進(jìn)屋，無(wú)奈門(mén)框攔住竹。 ? 橫多四尺豎多二，沒(méi)法急得放聲哭。 ? 有個(gè)鄰居聰明者，教他斜竿對(duì)兩角。 ? 笨伯依言試一試，不多不少剛抵足。 ? 借問(wèn)竿長(zhǎng)多少數(shù)，誰(shuí)人算出我佩服。 ? …… ——當(dāng)代數(shù)學(xué)教育家、清華大學(xué)教授 許莼舫 著作 《 古算題味 》 chun fang
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