20xx秋北京課改版數(shù)學(xué)八上1212勾股定理的逆定理ppt課件1-wenkub
2022-11-30 14:31:15 本頁(yè)面
【正文】 B′C′(SSS). ∴ ∠C=∠C′ ＝ 900(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊 ). ∴ △ ABC是直角三角形 (直角三角形意義 ). 我能行 梳理知識(shí) ?如果三角形兩邊的平方和等于第三邊平方 , 那么這個(gè)三角形是直角三角形 . 這是判定直角三角形的根據(jù)之一 . ?∵ 在△ ABC中， AC2+BC2=AB2(已知 ), ∴ △ ABC是直角三角形 (如果三角形兩邊的平方和等于第三邊平方 , 那么這個(gè)三角形是直角三角形 ). a c b A B C (1) 你能用語(yǔ)言來(lái)敘述一下剛才證明的定理嗎？ ?勾股定理的逆定理 分析： 根據(jù)勾股定理的逆定理 , 判斷一個(gè)三角形是不是直角三角形 , 只要看兩條較少邊長(zhǎng)的平方和是否等于最大邊長(zhǎng)的平方 . 例 1： 判斷由線段 a， b， c組成的三角形是不是直角 三角形 ? (1) a=15， b=17， c=8。 ,那么這個(gè)三角形就為直角三角形。1. 直角三角形有哪些性質(zhì) ? （ 1）有一個(gè)角是直角； （ 2）兩個(gè)銳角互余； （ 3）兩直角邊的平方和等于斜邊的平方； （ 4）在含 30176。 如果一個(gè)三角形中，有兩個(gè)角的和是 90176。 (2) a=13， b=15， c=14 解 :(1)最大邊為 17 ∵ 152+82=225+64 =289 172 =289 ∴ 152+82 =172 ∴ 以 15, 8, 17為邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形 (2)最大邊為 15 ∵ 132+142=169+196=365 152 =225 ∴ 132+ 142 ≠ 152 ∴ 以 13, 15, 14為邊長(zhǎng)的三角形不是直角三角形 像 15,17,8,能夠成為直角三角形三條邊長(zhǎng)的三個(gè) 正整數(shù) ，稱為 勾股數(shù) . 下面以 a,b,c為邊長(zhǎng)的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一個(gè)角是直角？ (1) a=25 b=20 c=15 ____ _____ 。 3 例 2 已知：如圖 ,四邊形 ABCD中 ， ∠ B＝ 90176。CD = 3 4＋ 5 12. =6＋ 30=36 如果 直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為 a、 b，斜邊長(zhǎng) c， 那么 a2+b2=c2 ? 命題 1： 如果三角形的三邊長(zhǎng) a， b， c有關(guān)系 a2+b2=c2， 那么
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