43空間直角坐標(biāo)系4-資料下載頁(yè)
2024-11-19 12:58本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】空間中的點(diǎn)如何表示呢?在空間,給出一點(diǎn)如何去確定它的坐標(biāo)?空間的點(diǎn)有序數(shù)組),,(zyx??????Oxyz，一般角xoy為135。的長(zhǎng)度則取原來(lái)的一半。在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P關(guān)。y軸對(duì)稱的點(diǎn)P2為_(kāi)_________;xoy平面對(duì)稱的點(diǎn)P1為_(kāi)_________;探究:x2+y2+z2=r2表示的是什么圖形?設(shè)點(diǎn)P1,P2是空間中任意兩。三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是一個(gè)等腰三角形.P的距離的兩倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo).
【正文】 1 2 1 2 1 2 1 2| | ( ) ( ) ( )P P x x y y z z? ? ? ? ? ?空間：例 2 求證以 )1,3,4(1M 、 )2,1,7(2M 、 )3,2,5(3M 三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是一個(gè)等腰三角形 . 解 ?221 MM ,14)12()31()47( 222 ???????232 MM ,6)23()12()75( 222 ???????213 MM ,6)31()23()54( 222 ??????32 MM? ,13 MM? 原結(jié)論成立 . 例 3 設(shè) P 在 x 軸上，它到 )3,2,0(1P 的距離為到點(diǎn) )1,1,0(2 ?P 的距離的兩倍，求點(diǎn) P 的坐標(biāo) . 解 設(shè) P點(diǎn)坐標(biāo)為 ),0,0,( x因?yàn)?P 在 x 軸上，?1PP ? ? 222 32 ??x ,112 ?? x?2PP ? ? 222 11 ???x ,22 ?? x?1PP? ,2 2PP 112 ?? x 22 2 ?? x,1??? x 所求點(diǎn)為 ).0,0,1(),0,0,1( ?例４ 練習(xí)
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