20xx秋新人教a版高中數(shù)學必修一312用二分法求方程的近似解word導學案-資料下載頁
2024-11-19 12:01本頁面
【導讀】朝霞般美好的理想，在向你們召喚。你們是一滴一滴的水，全將活躍在祖國的大海里!1．根據(jù)具體函數(shù)的圖象，能夠借助計算器用二分法求相應方程的近似解.2．讓學生初步了解逼近思想，體會數(shù)學逼近過程，感受精度與近似的相對統(tǒng)一.點逐步逼近，進而得到零點的近似值.，其中只取正整數(shù).般取左右端點值.在內(nèi)有零點時，未必成立，而這樣的零點不能用二分法求解.有根區(qū)間的判斷原則：每一次取中點后，若中點函數(shù)值為零，則這個中點就是方程的解；若中點函數(shù)值不等于零，則下一個有根區(qū)間是區(qū)間端點函數(shù)值異號的區(qū)間.當區(qū)間長度小于精確度時，即為計算的最后一步.所在區(qū)間的兩個端點值之差的絕對值小于精確度ε時，二分法的步驟結束.②定區(qū)間：確定區(qū)間[a，b]，使F·F＜0；
【正文】 詳細答案 課前預習 預習案 【自主學習】 1． (1)① 連續(xù)不斷 ② f(a) f(b)＜ 0 (2)－分為二 零點 2． (1)f(a) f(b)＜ 0 (3)① c ② (a， c) ③ (c， b) (4)|a－ b|＜ ε 【預習評價】 1． C 2． D 3． (答案不唯一 ) 知識拓展 探究案 【合作探究】 1． 可以 .因為該函數(shù) y＝ f(x)滿足二分法求函數(shù)零點的兩個條件： ① f(x)在 [a， b]上連續(xù)不斷； ② f(a) f(b)＜ 0. 2． 可采用把區(qū)間一分為二即取中點的方法逐步縮小零點所在的區(qū)間 . 3． 根據(jù)二分法的步驟和題目精確度的要求，若出現(xiàn) f(c)＝ 0，則步驟結束，否則需要零點所在區(qū)間的兩個端 點值之差的絕對值小于精確度 ε 時，二分法的步驟結束 . 4． (1)方程 f(x)＝ g(x)的解就是函數(shù) y＝ f(x)與 y＝ g(x)圖象交點的橫坐標 . (2)① 構造：令 F(x)＝ f(x)－ g(x)； ② 定區(qū)間：確定區(qū)間 [a， b]，使 F(a) F(b)＜ 0； ③ 求解：用二分法求 F(x)在區(qū)間 [a， b]上的零點近似值 . 【交流展示】 1． B 2． A 3． 6 4． 近似解可取為 【當堂檢測】 A
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