北師大版高中數(shù)學(xué)必修431兩角和與差的三角函數(shù)兩角差的余弦公式-資料下載頁
2024-11-18 21:26本頁面
【導(dǎo)讀】三角恒等變換處于三角函數(shù)與數(shù)學(xué)變換的結(jié)合點和交匯點上，是前面所學(xué)三角函數(shù)知。識的繼續(xù)與發(fā)展，是培養(yǎng)學(xué)生推理能力和運算能力的重要素材．兩角差的余弦公式是《三角。恒等變換》這一章的基礎(chǔ)和出發(fā)點，公式的發(fā)現(xiàn)和證明是本節(jié)課的重點，也是難點．。由于和與差內(nèi)在的聯(lián)系性與統(tǒng)一性，我們可以在獲得其中一個公式的基礎(chǔ)上，通過角。的變換得到另一個公式．我們可以用“隨機、自然進入”的方式選擇其中的一個作為突破口．教。材選擇兩角差的余弦公式作為基礎(chǔ)，其基本出發(fā)點是使公式的證明過程盡量簡潔明了，易于。學(xué)生理解和掌握，同時也有利于提高學(xué)生運用向量解決相關(guān)問題的意識和能力．。教材沒有直接給出兩角差的余弦公式，而是分探求結(jié)果、證明結(jié)果兩步進行探究，并。聯(lián)想、對比、化歸等方法分析、處理問題，尋找解決問題的思路．
【正文】 15176。 =45176。 30176。，和 15176。 =60176。 45176。兩種 方法求解． [鞏固練習(xí) ]求值： (1)cos15176。 cos105176。 +sin15176。 sin105176。 = ． (2)cos( +21176。 )cos( 24176。 )+sin( +21176。 )sin( 24176。 )= ． 例 2 已知 是第三象限角，求 cos( )的值． [設(shè)計說明 ]如果學(xué)生基礎(chǔ)比較好，這兩個例題可以讓學(xué)生獨立完成．同時在完成例 2后提出，如果去掉 這一條件，又該怎么辦？ (四 )回顧小結(jié) 1．學(xué)生小結(jié)： 引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)到了什么知識、怎么獲得這些知識和有什么感悟與體會三方面進行小結(jié)． 2．教師小結(jié)： (1)本節(jié)課所走過的路： (2)兩位數(shù)學(xué)大家的名言很好地概括了本節(jié)課的探究思路與學(xué)習(xí)感悟： G波利亞：“在你證明一個數(shù)學(xué)定理之前，你必須猜想到這個定理；在你搞清證明細節(jié)之前，你必須猜想出證明的主導(dǎo)思想．” 高斯所說： “一個人在無結(jié)果地深思一個真理后能夠用迂回的方法證明它，并且最后找到了它的最簡明而又最自然的證法，那是極其令人高興的． ”“假如別人和我一樣深刻和持續(xù)地思考數(shù)學(xué)真理，他會作出同樣的發(fā)現(xiàn)． ”衷 心祝愿大家通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加聰明、更加富有創(chuàng)造力 ． [設(shè)計意圖 ]讓學(xué)生對探究的過程與思路、方法有一個清晰的認識，進一步達到“教思維”的目的． (五 )課外作業(yè)： 1．教材習(xí)題第 2， 3， 4 題中試根據(jù)自己的情況選做 2 題． 2．試自主探究公式 ，并加以證明 ． 3． (選做題 )課本 P138頁習(xí)題 B組第 4題．
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1