階段歸類專訓旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)在證明線段關(guān)系中的應用-資料下載頁
2025-03-13 07:24本頁面
【正文】 B ＝ AF ＋ BD . 證明： 如圖，過點 E 作 EG ∥ BC 交 AC 于點 G ，易得 △ AEG 為等邊三角形． ∴ AE ＝ EG ＝ AG . ∵ △ ABC 是等邊三角形， ∴ AB ＝ AC ， ∠ ABC ＝ ∠ ACB ＝ 60176。 . ∴ AB － AE ＝ AC － AG ，即 BE ＝ CG . ∵∠ C D E ＋ ∠ BED ＝ ∠ ABC ＝ 60176。 ， ∠ ECD ＋ ∠ G C E ＝ ∠ ACB ＝60176。 ， ∴∠ BED ＝ ∠ G C E . 又 ∵ BE ＝ CG ， DE ＝ CE ， ∴ △ B D E ≌ △ G E C ( S A S ) ． ∴ BD ＝ GE ＝ AE . 又易知 AF ＝ BE ， ∴ AB ＝ BE ＋ AE ＝ AF ＋ BD .
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