數(shù)據(jù)、模型與決策第八講層次分析法-資料下載頁
2025-03-09 07:27本頁面
【正文】 8 . 0 0 矩陣階數(shù) 9 10 11 12 13 14 15 . 計算： .=(λ maxn)/(n1)， λ max為 m次判斷矩陣 λ max的平均值。 λ max產(chǎn)生方法：取定階數(shù) n，隨機構(gòu)造正互反矩陣 195。=（ 227。ij)n n ， 227。ij在1, 2, ?, 9, 1/2, 1/3, ?, 1/9 這 17個數(shù)中隨機抽取， (只需取 n(n1)/2個，對角元為 1，其余按正互反性得到 ） 取充分大的子樣計算所有 195。的最大特征值，然后求平均即為 λ max 。 ⅲ 、計算一致性比率 . (consistency ratio) .= ./. 當(dāng) . 認(rèn)為判斷矩陣的一致性是可 接受的。 當(dāng) . ≥ 時 應(yīng)修正判斷矩陣。 例如 對前面矩陣 1 3 1 A= 1/3 1 1/3 1 3 1 計算出 λ max=3 歸一化向量 u=(3/7， 1/7， 3/7)T .=(λ max3)/(31)=0∴ .=0 是一致陣。 例： 1 2 5 A= 1/2 1 7 1/5 1/7 1 計算出 λ max=， u=(， ， )T .=（ ） /（ 31） = 查表得 .= .=≥ ，應(yīng)修正判斷矩陣 層次總排序過程： 計算同一層次所有因素對于最高層（總目標(biāo)）相對重要性的排序權(quán)值。 從最高層到底層逐層進行： 設(shè)已算出第 k1層上 nk1個元素相對于總目標(biāo)的排序為 w(k1)=(w1(k1)， w2(k1)， ? ， w n (k1))T 第 k層 nk個元素對于第 k1層上第 j個元素為準(zhǔn)則的單排序向量 uj(k)=(u1j(k)， u2j(k)， ? ， un j(k))T j=1， 2， ? nk1 其中不受第 j個元素支配的元素權(quán)重取零，于是可得到 nk nk1階矩陣 u11(k) u12(k)? u1n (k) U(k)= u21(k) u22(k)? u2 n (k) ?? ?? ?? un 1(k) un 2(k)? u n n (k) 第 k層上各元素對總目標(biāo)的總排序 w(k)為： w(k)=(w1(k)， w2(k)， ? ， wn (k))T w(k)=U(k)w(k1) 分量形式： wi(k)= uij(k)wj(k1) i=1， 2， ? ， n 于是可得到公式 :w(k)=U(k)U(k1) ?U (3)w(2) w(2)為第二層上元素對目標(biāo)的排序（即是單層排序） 各層總排序的一致性檢驗： 由高層向下，逐層進行檢驗，設(shè)第 k層 中某些因素對 k1層第 j個元素單排序的 一致性指標(biāo)為 (k)，平均隨機一致性指標(biāo)為 (k)， (k層中與 k1層的第 j個元素?zé)o關(guān)時，不必考慮 )，那么第 k層的總排序的一致性比率為： .(k)=[ ]/[ ] 當(dāng) .(k) k層，層次總排序具有滿意的一致性。 )()1( .. kjn1jkj ICwk??? )()1( .. kjn1jkj IRwk???
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