教學(xué)項(xiàng)目4數(shù)值分析法模型-資料下載頁(yè)
2025-03-08 20:17本頁(yè)面
【正文】 2時(shí)段的水位 ， 并導(dǎo)出流量 設(shè) t， h為已輸入的時(shí)刻和水位測(cè)量記錄 （ 水泵啟動(dòng)的 4個(gè)時(shí)刻不輸入 ） ， 第 2時(shí)段 各時(shí)刻的流量可如下得： 1） c2=polyfit(t(:21),h(:21),3)； %用 3次多項(xiàng)式擬合第 2時(shí)段水位 ， c2輸出 3次多項(xiàng)式的系數(shù) 2） a2=polyder(c2)； % a2輸出多項(xiàng)式 （ 系數(shù)為 c2） 導(dǎo)數(shù)的系數(shù) 3） tp2=::21。 x2=polyval(a2,tp2)。 % x2輸出多項(xiàng)式（系數(shù)為 a2）在 tp2點(diǎn)的函數(shù)值（取負(fù)后邊為正值），即 tp2時(shí)刻的流量 4） 流量函數(shù)為： )( 23 ????? ttttf 擬合供水時(shí)段的流量 在第 1供水時(shí)段 （ t=9~11） 之前 （ 即第 1時(shí)段 ） 和之后 （ 即第 2時(shí)段 ） 各取幾點(diǎn) ， 其流量已經(jīng)得到 ， 用它們擬合第 1供水時(shí)段的流量 ． 為使流量函數(shù)在 t=9和 t=11連續(xù) ， 我們簡(jiǎn)單地只取 4個(gè)點(diǎn) ， 擬合3次多項(xiàng)式 （ 即曲線(xiàn)必過(guò)這 4個(gè)點(diǎn) ） ， 實(shí)現(xiàn)如下： xx1=polyval（ a1， [8 9]） ； %取第 1時(shí)段在 t=8,9的流量 xx2=polyval（ a2， [11 12]） ； %取第 2時(shí)段在 t=11,12的流量 xx12=[xx1 xx2]； c12=polyfit（ [8 9 11 12]， xx12， 3） ； %擬合 3次多項(xiàng)式 tp12=9： ： 11； x12=polyval（ c12， tp12） ； % x12輸出第 1供水時(shí)段 各時(shí)刻的流量 擬合的流量函數(shù)為： )( 2 ???? tttf 在第 2供水時(shí)段之前取 t=20， ，在該時(shí)刻之后（第 3時(shí)段）僅有 3個(gè)水位記錄，我們用差分得到流量，然后用這 4個(gè)數(shù)值擬合第 2供水時(shí)段的流量如下： dt3=diff（ t(22： 24)）； %最后 3個(gè)時(shí)刻的兩兩之差 dh3=diff（ h(22： 24)）； %最后 3個(gè)水位的兩兩之差 dht3=dh3./dt3； %t(22)和 t(23)的流量 t3=[20 t(22) t(23)]； xx3=[polyval(a2， t3(1： 2)， dht3)]； %取 t3各時(shí)刻的流量 c3=polyfit（ t3， xx3， 3）； %擬合 3次多項(xiàng)式 t3=： ： 24； x3=polyval（ c3， tp3）； % x3輸出第 2供水時(shí)段 （外推至 t=24）各時(shí)刻的流量 擬合的流量函數(shù)為： )( 2 ???? tttf 一天總用水量的估計(jì) 第 2時(shí)段和第 2供水時(shí)段流量的積分之和 ， 就是一天總用水量 ． 雖然諸時(shí)段的流量已表為多項(xiàng)式函數(shù) ， 積分可以解析地算出 ，這里仍用數(shù)值積分計(jì)算如下： y1=*trapz(x1)； %第 1時(shí)段用水量 （ 仍按高 度計(jì) ） ， y2=*trapz(x2)； %第 2時(shí)段用水量 y12=*trapz(x12)； %第 1供水時(shí)段用水量 y3=*trapz(x3)； %第 2供水時(shí)段用水量 y=（ y1+y2+y12+y3） **； %一天總用水量 （ ） 計(jì)算結(jié)果： y1=, y2=, y12=, y3=， y= Lm 33 10? 流量及總用水量的檢驗(yàn) 計(jì)算出的 各時(shí)刻的流量 可用水位記錄的數(shù)值微分來(lái)檢驗(yàn) ． 用水量y1可用第 1時(shí)段水位測(cè)量記錄中下降高度 968822=146來(lái)檢驗(yàn) ， 類(lèi)似地 ， y2用 1082822=260檢驗(yàn) ． 供水時(shí)段流量 的一種 檢驗(yàn)方法 如下：供水時(shí)段的用水量加上水位上升值 260是該時(shí)段泵入的水量 ， 除以時(shí)段長(zhǎng)度得到水泵的功率 （ 單位時(shí)間泵入的水量 ） ， 而兩個(gè)供水時(shí)段水泵的功率應(yīng)大致相等 ． 第 2時(shí)段水泵的功率可計(jì)算如下： p1=(y12+260)/2； %第 1供水時(shí)段水泵的功率 （ 水量仍以高度計(jì) ） tp4=： ： 23； xp2=polyval（ c3， tp4） ； % xp2輸出第 2供水時(shí)段 各時(shí)刻的流量 p2=(*trapz(xp2)+260)/； %第 2供水時(shí)段水泵的功率 （ 水量仍以高度計(jì) ） 計(jì)算結(jié)果 ： p1= ， p2= 計(jì)算結(jié)果 ( n 1 , n 2 ) y 1 , y 2 , y 1 2 , y 3 y p 1 p 2( 3 , 4 ) 1 4 6 . 2 , 2 6 6 . 8 , 4 7 . 4 , 7 7 . 3 1 2 5 0 . 4 1 5 4 . 5 1 4 0 . 1( 5 , 6 ) 1 4 6 . 5 , 2 5 7 . 8 , 4 6 . 1 , 7 6 . 3 1 2 8 2 . 4 1 5 3 . 7 1 4 0 . 1????????????????????????????? 2421 2111 119 90 )(22322ttttttttttttttf流量函數(shù)為： 流量曲線(xiàn)見(jiàn)圖 0 5 10 15 20 25121416182022242628303234hourcm/houor0 5 10 15 20 25121416182022242628303234hourcm/houorn=(3,4) n=(5,6)
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