【導讀】，OA、OB是⊙O的兩條半徑，若∠AOB=60&#176;弧AD中任意2個條件推出其他3個結(jié)論.點處的讀數(shù)恰好為“2”和“8”，則該圓的半徑為______cm.:如圖，Rt△ABC中，∠C=90&#176;，AC=3，BC=4，以點C為圓心，CA為半徑的圓與AB、圓既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形。圓是軸對稱圖形，每一條直徑所在的直線都是它的對稱軸，所以圓有無數(shù)條對稱軸。對的弧相等，弦心距相等。此定理也稱知1推3定理，即上述四個結(jié)論中，1．圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的___________，推論2：直徑所對的_____________，90&#176;的圓周角所對的弦是_______。推論3：<直角三角形判定定理>：如果三角形_________________等于________________那?！唷鰽BC是直角三角形或90C???A．40&#176;B．50&#176;C．80&#176;D．200&#176;A．60&#176;B．45&#176;C．30&#176;D．22．5&#176;圓的內(nèi)接四邊形定理：圓內(nèi)接四邊形_____________。

　　

【正文】 ___． 3．等邊三角形的內(nèi)切圓半徑、外接圓半徑和高的比是 ( )． A． 3:2:1 B． 3:2:1 C． 2:3:1 D． 1∶ 2∶ 3 4． 如圖，⊙ O是△ ABC 的內(nèi)切圓，與 AB、 BC、 CA 分別切于 點 D、 E、 F，∠ DOE＝ 120176。，∠ EOF＝ 150176。 ， 求∠ A= ，∠ B= ，∠ C= 課堂檢測 ， AB 是 ⊙ O 的直徑， BC 是弦， ∠ B=30176。，延長 BA 到 D，使∠ BDC=30176。 . （ 1）求證： DC 是 ⊙ O 的切線； （ 2）若 AB=2，求 DC 的長 . 2． 如圖 ， AB 是 ⊙ O 的 直徑， C 是 ⊙ O 上 的一點，且 ∠ BCE=∠ CAB， CE 交 AB 的延長線于點 E， AD⊥ AB 交 EC 的延長線于點 D． （ 1） 判斷直線 DE 與⊙ O 的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論； （ 2） 若 CE=3， BE=2， 求 CD 的 長 ． (第 4 題 ) 3．已知：如圖， PA， PB， DC 分別切⊙ O 于 A， B， E 點． (1)若∠ P=40176。，求∠ COD； (2)若 PA=10cm，求△ PCD 的周長． 4． 已知：如圖，在△ ABC 中， AB=AC，點 D 是 BC 邊的中點．以 BD 為直徑作圓 O，交邊 AB 于點 P，連接 PC，交 AD 于點 E． （ 1）求證： AD 是圓 O 的切線； （ 2）若 PC是圓 O 的切線， BC=8，求 DE 的長． 5． 已知：如圖，△ ABC 的三邊 BC=a， CA=b， AB=c，它的內(nèi)切圓 O 的半徑長為 r．求△ABC 的面 積 S． 6．已知：如圖，⊙ O內(nèi)切于△ ABC，∠ BOC=105176。，∠ ACB=90176。， AB=20cm．求 BC、 AC的長． OPEDCBA A B C D O 第 1題圖 E 第 24 章 圓期末復(fù)習 作業(yè) 3 一、選擇題 圖， EB為半圓 O的直徑，點 A在 EB的延長線上， AD切半圓 O于點 D， BC⊥ AD于點 C，AB＝ 2，半圓 O的半徑為 2，則 BC的 長為（ ） A． 2 B． 1 C． D． ，在△ ABC中，∠ C＝ 90176。， AC＝ 8， AB＝ 10，點 P在 AC 上， AP＝ 2，若 ⊙ O的圓心在線段 BP上，且⊙ O與 AB、 AC都相切，則⊙ O的半徑是 3. 下列關(guān)于三角形外心的說法中 ,正確的是 ( ) A．三角形的外心在三角形外 二、解答題 4． 如圖： ⊙ O 與 AB 相切于點 A， BO 與 ⊙ O 交于點 C， 30BAC? ? ? ,求 B? 的度數(shù)． ， PA是⊙ O的切線，切點是 A，過點 A作 AH⊥ OP于點 H，交⊙ O于點 B。求證： PB是⊙ O的切線 . ， AB為⊙ O的直徑， D 是 BC的中點， DE⊥ AC 交 AC的延長線于 E，⊙ O 的切線 BF 交AD的延長線于點 F。 (1)求證： DE是⊙ O的切線； (2)若 DE＝ 3，⊙ O的半徑為 5，求 BF的長。 A B C O P 第 2 題圖 A B P O H 第 5 題圖 A B C D E F O (第 5 題圖 ) OA BC 第 24 章 圓期末復(fù)習 作業(yè) 3（補充提高） 1． 已知 :如圖 ， △ ABC中， AB=AE， 以 AB為直徑作 ⊙ O交 BE于 C，過 C作 CD⊥ AE于 D，DC的延長線與 AB的延長線交于 點 P . （ 1） 求證： PD是 ⊙ O的切線； （ 2）若 AE=5， BE=6，求 DC的長 . 2. 已知：如圖， O 是線段 AB 上一點，以 OB 為半徑的⊙ O 交線段 AB 于點 C，以線段 AO 為直徑的半圓交⊙ O于點 D，過點 B 作 AB 的垂線與 AD 的延長線交于點 E，連結(jié) CD， 若 AC = 2，且 AC、 AD 是關(guān)于 x 的方程 x2 － kx＋ 54 ＝ 0 的兩個根 （ 1）證明： AE 切⊙ O 于點 D；（ 2）求線段 EB 的長；（ 3）求 tan ∠ ADC 的值 ： ⊙O 1與 ⊙O 2外切于 P， AC是過 P點的割線交 ⊙O 1于 A，交 ⊙O 2于 C， BC切 ⊙O 2于 C，過點 O1作直線 AB交 BC于 ： AB⊥BC. ， AB 是 ⊙ O的直徑，以 OA 為直徑的⊙ O1與⊙ O的弦 AC 相交于點 D， DE⊥ OC，垂足為E，（ 1）求證： AD＝ DC；（ 2）求證： DE是⊙ O1的切線；（ 3）如果 OE＝ EC，請判斷四邊形 O1OED是什么特殊形狀的四邊形，并證明你的結(jié)論。 EO 1DCO BAACBO 1P 第 24 章 圓期末復(fù)習 過關(guān)檢測 3 一、選擇題 1．已知：如圖， PA， PB 分別與⊙ O 相切于 A， B 點， C 為⊙ O 上一點，∠ ACB=65176。，則∠ APB 等于 ( )． A． 65176。 B． 50176。 C． 45176。 D． 40176。 1 題圖 2 題圖 3 題圖 2．如圖， AB 是⊙ O 的直徑，直線 EC 切⊙ O 于 B 點，若∠ DBC=?，則 ( )． A．∠ A=90176。－ ? B．∠ A=?? C．∠ ABD=?? D．∠ ?2190 o ??ABD 3．如圖，△ ABC 中，∠ A=60176。， BC=6，它的周長為 16．若⊙ O 與 BC， AC， AB三邊分別切于 E， F， D 點，則 DF 的長為 ( )． A． 2 B． 3 C． 4 D． 6 4．下面圖形中，一定有內(nèi)切圓的是 ( )． A．矩形 B．等腰梯形 C．菱形 D．平行四邊形 5. 如圖，經(jīng)過⊙ O 上的點 A的切線和弦 BC 的延長線相交于點 P， 若∠ CAP=40176。，∠ ACP=100176。，則∠ BAC 所對的弧的度數(shù)為（ ） 176。 B. 100176。 C. 120176。 D. 30176。 6．等邊三角形的內(nèi)切圓半徑、外接圓半徑和高的比是 ( )． A． 3:2:1 B． 3:2:1 C． 2:3:1 D． 1∶ 2∶ 3 二、解答題 7．已知：如圖，直角梯形 ABCD 中， AD∥ BC，∠ ABC=90176。，以 AB 為直徑的⊙ O 切 DC邊于 E 點， AD=3cm， BC=5cm． 求⊙ O 的面積． 8．已知：如圖， AB是⊙ O的直徑， F， C是⊙ O上兩點，且 = ，過 C點作 DE⊥ AF的延長線于 E 點，交 AB 的延長 線于 D 點． (1)試判斷 DE 與⊙ O 的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論； (2)試判斷∠ BCD 與∠ BAC 的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論． 9． 已知：如圖， PA， PB 分別是⊙ O的切線， A， B為切點， AC 是⊙ O的直徑，∠ BAC=35176。，求∠ P 的度數(shù)． 10．已知：如圖， AB 是⊙ O 的直徑， BD 是⊙ O 的弦，延長 BD 到點 C，使 DC=BD，連結(jié)AC，過點 D 作 DE⊥ AC，垂足為 E． (1)求證： AB=AC； (2)求證： DE 為⊙ O 的切線； (3)若⊙ O 的半徑為 5，∠ BAC=60176。，求 DE 的長． 11．已知：如圖，⊙ O 是 Rt△ ABC 的外接圓， AB 為直徑，∠ ABC=30176。， CD是⊙ O的切線，ED⊥ AB 于 F． (1)判斷△ DCE 的形狀并說明理由； (2)設(shè)⊙ O 的半徑為 1，且 2 13??OF ，求證△ DCE≌△ OCB． 12．已知：如圖， AB 為⊙ O 的直徑， PQ 切⊙ O 于 T， AC⊥ PQ 于 C，交⊙ O 于 D． (1)求證： AT 平分∠ BAC； (2)若 ,3,2 ?? TCAD 求⊙ O 的半徑．