【正文】 出兩個(gè)變數(shù)的關(guān)系還能看出各變數(shù)的分布模樣和區(qū)間別頻度 . Matrix Plot(行列散點(diǎn)圖 ): 把多個(gè)散點(diǎn)圖同時(shí)表現(xiàn)的圖表 ， 想掌握多個(gè)變數(shù)間的關(guān)系時(shí)使用 . MultiVari Analysis: 輸入變數(shù)對輸出變數(shù)影響時(shí)使用的方法 ， 找出對輸出變數(shù)影響最大的核心輸入變數(shù)(Vital Few Xs)的 PROCESS. 53 推測 (Estimation): 想了解母集團(tuán)的特性利用從母集團(tuán)中抽出的樣本推理數(shù)值或區(qū)間 。 前者叫點(diǎn)推測 ， 后者叫區(qū)間推測 . 區(qū)間推測 (Interval Estimation): 指的是未知參數(shù)包括的概率區(qū)間的界限 ， 點(diǎn)推測是從樣本中求出的推測值跟參數(shù)真值的差距 ， 意味著包括點(diǎn)推測誤差概念的信賴區(qū)間推測 . 信賴區(qū)間 (Confidence Interval): 通過樣本數(shù)據(jù)母集團(tuán)的參數(shù) (母平均 ， 母分散 ， 母比率等 ） 推測時(shí)期待的區(qū)間 . 樣本大小 (Sample Size): 從母集團(tuán)中抽出的樣本的個(gè)數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)誤差 (SE Mean): Standard Error of Mean表示推定量的程度 ， 指的是推定量 （ 平均 ） 的標(biāo)準(zhǔn)偏差 . 假設(shè)驗(yàn)證 (Hypothesis Testing): 母集團(tuán)的參數(shù) (母平均 ， 母比率 ， 母分散 ) 或分布進(jìn)行假設(shè)通過樣本的情報(bào)采取哪種假設(shè)的分析順序或方法 . Z 值 : 在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布中平均值即 0點(diǎn)到 x軸的值 . 歸無假設(shè) (Ho): Null Hypothesis,一般知道的事實(shí)設(shè)定為歸無假設(shè) . 假設(shè)驗(yàn)證時(shí)比較的兩個(gè)母集團(tuán)的平均值或標(biāo)準(zhǔn)偏差無差異的假設(shè) . 54 對立假設(shè) (H1): Alternative Hypothesis樣本中根據(jù)確實(shí)的事實(shí)認(rèn)證的假設(shè) 。 假設(shè)驗(yàn)證時(shí)比較的兩個(gè)母集團(tuán)的平均值或標(biāo)準(zhǔn)偏差有差異的假設(shè) . 推翻領(lǐng)域 (Critical Region): 推翻歸無假設(shè)的驗(yàn)證統(tǒng)計(jì)量的領(lǐng)域 . ? Rejection Region 一側(cè)驗(yàn)證 (OneSide Test): 只有一側(cè)推翻領(lǐng)域時(shí)的驗(yàn)證方式 。 即驗(yàn)證統(tǒng)計(jì)量的值比某些值大時(shí) （ 或小時(shí) ） 推翻歸無假設(shè)的驗(yàn)證方式 . 兩側(cè)驗(yàn)證 (TwoSided Test): 推翻領(lǐng)域在兩側(cè)時(shí) 。 即驗(yàn)證統(tǒng)計(jì)量的值非常大或小的推翻領(lǐng)域同時(shí)出現(xiàn)的驗(yàn)證 . 驗(yàn)證統(tǒng)計(jì)量 (Test Statistic): 假設(shè)驗(yàn)證里決定驗(yàn)證推翻領(lǐng)域時(shí)基準(zhǔn)的統(tǒng)計(jì)量 . 第 1種錯(cuò)誤 (Type ⅠError) : 假設(shè)驗(yàn)證時(shí)歸無假設(shè)是事實(shí)但推翻歸無假設(shè)的錯(cuò)誤概率 . ? α risk, 生產(chǎn)者危險(xiǎn)概率 第二種錯(cuò)誤 (Type Ⅱ Error): 假設(shè)驗(yàn)證時(shí)歸無假設(shè)是假的但采納歸無假設(shè)的錯(cuò)誤概率 ? β risk, 消費(fèi)者危險(xiǎn)概率 有意水準(zhǔn) (Significance Level): 歸無假設(shè)是真時(shí)推翻歸無假設(shè)錯(cuò)誤概率的最大允許界限用 α表示一般的值是(5%), (1%), (10%). P value: 歸無假設(shè)是真時(shí)推翻歸無假設(shè)錯(cuò)誤概率 。 即歸無假設(shè)是假的結(jié)論時(shí)我們的判斷出現(xiàn)錯(cuò)誤的危險(xiǎn)如果這個(gè)值小的話證明歸無假設(shè)是假的 . 55 驗(yàn)證能力 Power of Test (1β): 統(tǒng)計(jì)性驗(yàn)證中歸無假設(shè)是假時(shí)錯(cuò)誤概率 , 即檢出歸無假設(shè)錯(cuò)誤概率 ? . 例 )被告無罪設(shè)定為歸無假設(shè)時(shí) (實(shí)際被告有罪 ） 證明歸無假設(shè)是假的能力 . 1Sample t Test: 一個(gè)母集團(tuán)中通過樣本平均驗(yàn)證是否跟母集團(tuán)平均一致的方法 . 例 )分析現(xiàn)工程的平均跟現(xiàn)有的特定值的差異 2Sample t Test: 相互無影響的兩個(gè)母集團(tuán)中各抽出樣本比較兩個(gè)母集團(tuán)平均是否相同的方法 . ? ) Process 改善前后效果驗(yàn)證時(shí)或比較同一部品在兩個(gè)業(yè)體中水準(zhǔn)時(shí)使用 Paired t Test: 利用觀測值的差異比較兩集團(tuán)平均的方法 t Distribution(t分布 ): 跟正態(tài)分布類似的形態(tài) ‘0’為中心左右對稱 ， 根據(jù)自由度決定分布自由度越大 T分布接近于正態(tài)分布 * 一般不知道母分散時(shí)利用 T分布的統(tǒng)計(jì)量驗(yàn)證 . 自由度 (Degree of Freedom, DF): 自由度是有關(guān)條件下自由變化的數(shù) 例 ) 有 5名學(xué)生 . 這 5名學(xué)生選擇自己喜歡的朋友那么去掉自己能選擇的對象是 4名自由度 N1=51=4 . 1 Proportion Test:通過 從一個(gè)母集團(tuán)中抽出的樣本比率測量母集團(tuán)的比率是否跟測量比率相同進(jìn)行驗(yàn)證的方法 . 56 適合度驗(yàn)證 (Goodness ofFit Test): 樣本數(shù)據(jù)是否按特定分布驗(yàn)證的方法 分割表 (Contingency Table): 把實(shí)驗(yàn)結(jié)果分成兩大特性 (良品 /不良品 , 男 /女等 )記錄度數(shù)的表格 . * 通過這表格了解變數(shù)間的關(guān)系 . ( Distribution): 不僅平均的樣本分布而且分散的樣本分布也重要利用母分散的推測時(shí)使用的分布 . * 對產(chǎn)品特性的平均和產(chǎn)品特性的變動(dòng)也同樣重要 . 分散分析 (Analysis of Variance, ANOVA): 測量值的總變動(dòng)即因子對反映值帶來的影響用統(tǒng)計(jì)性分析的方法 . OneWay ANOVA: 驗(yàn)證兩個(gè)以上母集團(tuán)的平均是否相同 . TwoWay ANOVA: 對反應(yīng)值帶來影響的兩個(gè)因子把各水準(zhǔn)的組合隨意實(shí)驗(yàn)后分析效果時(shí)使用 平方和 (Sum of Squares): 測量值間的平均和各測量值間差異取平方根后相加表示特性值的散布 . 平均 平方根和 (Mean Square): 因子的平方根和除于各因子的自由度 . *分散分析中利用這值判斷因子給反應(yīng)值帶來的影響程度 . 57 F分布 (F Distribution): 比較兩個(gè)母集團(tuán)的分散時(shí)使用 相關(guān)分析 (Correlation Analysis): 兩個(gè)變數(shù)間有沒有線性關(guān)系時(shí)使用的方法 . 相關(guān)系數(shù) (Correlation Coefficient): 表示兩個(gè)變數(shù)間直線性相關(guān)關(guān)系大小 。 無相關(guān)時(shí) r 接近 ‘0’, 強(qiáng) ‘ +“ 相關(guān)時(shí)接近 ’+1‘ 強(qiáng) ” —’ 相關(guān)時(shí)接近 39。139。 . 回歸分析 (Regression Analysis): 為了闡明輸出變數(shù)和輸入變數(shù)的關(guān)系用過去的數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)求出數(shù)學(xué)模型的統(tǒng)計(jì)性分析方法 。 從一個(gè)變數(shù)的變化預(yù)測其他變數(shù)的變化 . 回歸方程式 (Regression Equation): 根據(jù)回歸分析結(jié)果導(dǎo)出的數(shù)學(xué)模型叫回歸方程式 . 數(shù)學(xué)性模型 (Mathematical Model): 實(shí)驗(yàn)計(jì)劃法 ， 回歸分析等從函數(shù)中表現(xiàn)輸出變數(shù)和輸入變數(shù)關(guān)系的公式 單純回歸分析 (Simple Regression Model): 回歸分析的基礎(chǔ)模型一個(gè)輸入變數(shù) x, 輸出變數(shù) y, 然后誤差 ε 時(shí)y = β0 + β1x1 + ε 表現(xiàn)出的模型 . 多重回歸分析 (Multiple Regression Model): 回歸分析的模型兩個(gè)以上的輸入變數(shù) x 輸出變數(shù) y, 誤差 ε 時(shí) y = β0 + β1x1 + β2x2 + ε 表現(xiàn)出的模型 58 線形模型 (Linear Model): 各輸出變數(shù)是輸入變數(shù)的線性函數(shù) . 決定系數(shù) (Coefficient of Determination): 回歸模型能不能說明實(shí)際數(shù)據(jù) 。 決定系數(shù)的大小是 ‘0’和 ‘1’ 之間的數(shù)據(jù)決定系數(shù)越大回歸模型越適合 . 預(yù)測區(qū)間 (Prediction Interval): 對一個(gè)預(yù)測值在一定的概率范圍內(nèi)的上限和下限間的范圍 . 殘差 (Residual): 回歸模型中實(shí)際測量值減去通過回歸模型計(jì)算的預(yù)測值 殘差分析 (Residual Analysis): 為了確認(rèn)模型的適合性 ， 殘差是否接近正態(tài)分布 ， 是不是隨意 ， 是不是獨(dú)立等分析 . 非參數(shù)驗(yàn)證 (Nonparametrics Test): 對母集團(tuán)的假設(shè)沒有假設(shè)利用順序或符號驗(yàn)證數(shù)據(jù)中心代表值的方法 KANO 分析 : 把課題的中心放在顧客上賦予 CTQ優(yōu)先順序時(shí)使用的方法分為潛在 Xs 必要性因數(shù) , 1元因數(shù) ，感動(dòng)性因數(shù) . 信賴度 (Reliability): 系統(tǒng) ， 設(shè)備 ， 部品等在規(guī)定的條件下一定時(shí)間內(nèi)滿足執(zhí)行的概率 . 59 [Improve] 實(shí)驗(yàn)計(jì)劃法 (DOE): Design of Experiments在一定的條件下 (費(fèi)用 , 時(shí)間等多樣的輸入變數(shù) )對想要解決的問題給 Y帶來的影響用統(tǒng)計(jì)性整理有效結(jié)果的實(shí)驗(yàn)方法和分析方法的一系列 PROCESS. 因子 (Factor): 影響輸出因子的要因中 (這里指的是 Vital Few Xs) 直接采納到實(shí)驗(yàn)的因數(shù) . 水準(zhǔn) (Level): 意味著實(shí)驗(yàn)前的因子條件實(shí)驗(yàn)時(shí)為了確認(rèn)因子的影響設(shè)定的因子值的大小水準(zhǔn) . 主效果 (Main Effect): 不考慮其他因子間的交互作用 ， 表現(xiàn)因子平均水準(zhǔn)跟全部平均間的差異程度 . 直角性 (Orthogonality): 變數(shù) A 和 B在高 (+1)水準(zhǔn)上有 2個(gè) RUN在低 (1) 水準(zhǔn)上有 2RUN. 這時(shí) AB項(xiàng)的和等于 0的叫直角性讓各因數(shù)相互獨(dú)立 . 交互效果 (Interaction Effect): 兩個(gè)以上的因子中一個(gè)因子的水準(zhǔn)效果影響其他因子水準(zhǔn) . 60 縮小模型 (Reduced Model): 在實(shí)驗(yàn)計(jì)劃法中數(shù)據(jù)分析一般性項(xiàng)目是主要因子 ， 交互作用 ， 誤差項(xiàng)結(jié)果分析后對反應(yīng)值影響小的交互作用包括到誤差項(xiàng)中從新再分析這樣的模型叫縮小模型 ， 通過這樣提高檢出率 . 中心點(diǎn) (Center Point): 實(shí)驗(yàn)計(jì)劃中因子水準(zhǔn)多的情況下為了減少實(shí)驗(yàn)次數(shù)進(jìn)行 2水準(zhǔn)實(shí)驗(yàn) 。 這時(shí)為了感知各水準(zhǔn)間的反應(yīng)值的非線形 2水準(zhǔn)之間中心點(diǎn)追加實(shí)驗(yàn) . (Block): 實(shí)驗(yàn)計(jì)劃中實(shí)驗(yàn)的環(huán)境分成均一的部分在各部分內(nèi)取得更好的結(jié)果 . 實(shí)驗(yàn)誤差 (Experimental Error): 實(shí)驗(yàn)時(shí)因周圍環(huán)境發(fā)生的數(shù)據(jù)差異 (變動(dòng)值 )叫實(shí)驗(yàn)誤差 . 隨機(jī)化 (Randomization): 實(shí)驗(yàn)材料的放置或進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的順序隨意制定 . ? 隨意化 ， 概率化 均衡設(shè)計(jì) (Balanced Design): 實(shí)驗(yàn)計(jì)劃時(shí)各因子的水準(zhǔn)均等反映的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)叫均等設(shè)計(jì) . 部分要因?qū)嶒?yàn) (Fractional Factorial Experiment): 不必要的交互作用是與重要因子交互在各因子的組合中只選擇一部分實(shí)施實(shí)驗(yàn)的方法這種方法使用于盡量減少實(shí)驗(yàn)次數(shù)時(shí)使用 . 例 ) 1/2 部分要因?qū)嶒?yàn) , 1/4 部分要因?qū)嶒?yàn) 61 (Confounding): 實(shí)驗(yàn)計(jì)劃 (部分要因?qū)嶒?yàn) )里對結(jié)果分析時(shí) , 對反應(yīng)值的兩個(gè)以上的因子相互混淆把效果分離成各各因子的效果 . 完全要因?qū)嶒?yàn) (Full Factorial Experiment): 因子各水準(zhǔn)的所有組合實(shí)施的實(shí)驗(yàn)所有主效果和交互作用的效果評價(jià)掌握因子的特性及最佳話適合值 . 再現(xiàn)實(shí)驗(yàn) (Replication): 實(shí)驗(yàn)計(jì)劃法中根據(jù)全體實(shí)驗(yàn)計(jì)劃順序進(jìn)行實(shí)驗(yàn)后從新按同一順序反復(fù)實(shí)驗(yàn) . 反復(fù)實(shí)驗(yàn) (Repetition): 實(shí)驗(yàn)計(jì)劃法中各因子的水準(zhǔn)組合 (實(shí)驗(yàn)條件 )里反復(fù) 2回以上的實(shí)驗(yàn) . 即同一實(shí)驗(yàn)條件下進(jìn)行反復(fù)實(shí)驗(yàn) . 反應(yīng)表面分析 (RSM): Response Surface Methodology 多個(gè)輸入變數(shù)影響一個(gè)輸出變數(shù)或某些反應(yīng)時(shí)為了把反應(yīng)值最佳化使用的數(shù)學(xué)性 ， 統(tǒng)計(jì)性方法的總稱 ， 反應(yīng)變化的表面叫反應(yīng)表面 . (Curvature Effect): 特定因子 2水準(zhǔn)之間的反應(yīng)值變化不是直線而是曲線的變化曲線效果的預(yù)測是追加中心點(diǎn) (Center Point) 1水準(zhǔn)追加的 3水準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)分析曲線效果 . (Robust Design): 系統(tǒng)設(shè)計(jì)結(jié)束后產(chǎn)品及工程設(shè)計(jì)階段里產(chǎn)品的性能特性遲鈍與噪音 (Noise)求設(shè)計(jì)變數(shù)的最佳條件即為了減少產(chǎn)品的性能變動(dòng)與其控制費(fèi)用和噪音不如控制產(chǎn)品和工程執(zhí)行上無影響的范圍內(nèi)允許噪音在性能特性中噪音或其外的噪音遲鈍尋找設(shè)計(jì)變數(shù)的最佳點(diǎn) . 62 Taguchi 實(shí)驗(yàn) (Taguchi Method): Taguchi 博士提案的實(shí)驗(yàn)計(jì)劃法控制不可能的環(huán)境條件或控制困難的生產(chǎn)條件 ， 工程條件等原因 (總稱為噪音因子 )給數(shù)據(jù)帶來的影響程度評價(jià)困難因噪音因子的散布表現(xiàn)為損失把這個(gè)用計(jì)量性評價(jià)的方法 . (Parameter Design): 系統(tǒng)設(shè)計(jì)階段結(jié)束后產(chǎn)品及工程設(shè)計(jì)階段中產(chǎn)品的性能特性遲鈍與噪音尋找設(shè)計(jì)變數(shù)的最佳條件 .即為了減少產(chǎn)品的性能變動(dòng)與其控制費(fèi)用和噪音不如控制產(chǎn)品和工程執(zhí)行上無影響的范圍內(nèi)允許噪音在性能特性中噪音或其外的噪音遲鈍尋找設(shè)計(jì)變數(shù)的最佳點(diǎn) .. 信號對噪音比 (SN比 ): SignaltoNoise Ratio Parameter 設(shè)計(jì)時(shí)根據(jù)品質(zhì)特性 (y)的種類提示 SN比利用為性能統(tǒng)計(jì)量提示尋找最大化設(shè)計(jì)變數(shù)的最佳組合的次序 . 公差設(shè)計(jì) (Tolerance Design): Parameter 設(shè)計(jì)后性能特性不