【正文】 出兩個變數(shù)的關系還能看出各變數(shù)的分布模樣和區(qū)間別頻度 . Matrix Plot(行列散點圖 ): 把多個散點圖同時表現(xiàn)的圖表 ， 想掌握多個變數(shù)間的關系時使用 . MultiVari Analysis: 輸入變數(shù)對輸出變數(shù)影響時使用的方法 ， 找出對輸出變數(shù)影響最大的核心輸入變數(shù)(Vital Few Xs)的 PROCESS. 53 推測 (Estimation): 想了解母集團的特性利用從母集團中抽出的樣本推理數(shù)值或區(qū)間 。 前者叫點推測 ， 后者叫區(qū)間推測 . 區(qū)間推測 (Interval Estimation): 指的是未知參數(shù)包括的概率區(qū)間的界限 ， 點推測是從樣本中求出的推測值跟參數(shù)真值的差距 ， 意味著包括點推測誤差概念的信賴區(qū)間推測 . 信賴區(qū)間 (Confidence Interval): 通過樣本數(shù)據(jù)母集團的參數(shù) (母平均 ， 母分散 ， 母比率等 ） 推測時期待的區(qū)間 . 樣本大小 (Sample Size): 從母集團中抽出的樣本的個數(shù) 標準誤差 (SE Mean): Standard Error of Mean表示推定量的程度 ， 指的是推定量 （ 平均 ） 的標準偏差 . 假設驗證 (Hypothesis Testing): 母集團的參數(shù) (母平均 ， 母比率 ， 母分散 ) 或分布進行假設通過樣本的情報采取哪種假設的分析順序或方法 . Z 值 : 在標準正態(tài)分布中平均值即 0點到 x軸的值 . 歸無假設 (Ho): Null Hypothesis,一般知道的事實設定為歸無假設 . 假設驗證時比較的兩個母集團的平均值或標準偏差無差異的假設 . 54 對立假設 (H1): Alternative Hypothesis樣本中根據(jù)確實的事實認證的假設 。 假設驗證時比較的兩個母集團的平均值或標準偏差有差異的假設 . 推翻領域 (Critical Region): 推翻歸無假設的驗證統(tǒng)計量的領域 . ? Rejection Region 一側驗證 (OneSide Test): 只有一側推翻領域時的驗證方式 。 即驗證統(tǒng)計量的值比某些值大時 （ 或小時 ） 推翻歸無假設的驗證方式 . 兩側驗證 (TwoSided Test): 推翻領域在兩側時 。 即驗證統(tǒng)計量的值非常大或小的推翻領域同時出現(xiàn)的驗證 . 驗證統(tǒng)計量 (Test Statistic): 假設驗證里決定驗證推翻領域時基準的統(tǒng)計量 . 第 1種錯誤 (Type ⅠError) : 假設驗證時歸無假設是事實但推翻歸無假設的錯誤概率 . ? α risk, 生產者危險概率 第二種錯誤 (Type Ⅱ Error): 假設驗證時歸無假設是假的但采納歸無假設的錯誤概率 ? β risk, 消費者危險概率 有意水準 (Significance Level): 歸無假設是真時推翻歸無假設錯誤概率的最大允許界限用 α表示一般的值是(5%), (1%), (10%). P value: 歸無假設是真時推翻歸無假設錯誤概率 。 即歸無假設是假的結論時我們的判斷出現(xiàn)錯誤的危險如果這個值小的話證明歸無假設是假的 . 55 驗證能力 Power of Test (1β): 統(tǒng)計性驗證中歸無假設是假時錯誤概率 , 即檢出歸無假設錯誤概率 ? . 例 )被告無罪設定為歸無假設時 (實際被告有罪 ） 證明歸無假設是假的能力 . 1Sample t Test: 一個母集團中通過樣本平均驗證是否跟母集團平均一致的方法 . 例 )分析現(xiàn)工程的平均跟現(xiàn)有的特定值的差異 2Sample t Test: 相互無影響的兩個母集團中各抽出樣本比較兩個母集團平均是否相同的方法 . ? ) Process 改善前后效果驗證時或比較同一部品在兩個業(yè)體中水準時使用 Paired t Test: 利用觀測值的差異比較兩集團平均的方法 t Distribution(t分布 ): 跟正態(tài)分布類似的形態(tài) ‘0’為中心左右對稱 ， 根據(jù)自由度決定分布自由度越大 T分布接近于正態(tài)分布 * 一般不知道母分散時利用 T分布的統(tǒng)計量驗證 . 自由度 (Degree of Freedom, DF): 自由度是有關條件下自由變化的數(shù) 例 ) 有 5名學生 . 這 5名學生選擇自己喜歡的朋友那么去掉自己能選擇的對象是 4名自由度 N1=51=4 . 1 Proportion Test:通過 從一個母集團中抽出的樣本比率測量母集團的比率是否跟測量比率相同進行驗證的方法 . 56 適合度驗證 (Goodness ofFit Test): 樣本數(shù)據(jù)是否按特定分布驗證的方法 分割表 (Contingency Table): 把實驗結果分成兩大特性 (良品 /不良品 , 男 /女等 )記錄度數(shù)的表格 . * 通過這表格了解變數(shù)間的關系 . ( Distribution): 不僅平均的樣本分布而且分散的樣本分布也重要利用母分散的推測時使用的分布 . * 對產品特性的平均和產品特性的變動也同樣重要 . 分散分析 (Analysis of Variance, ANOVA): 測量值的總變動即因子對反映值帶來的影響用統(tǒng)計性分析的方法 . OneWay ANOVA: 驗證兩個以上母集團的平均是否相同 . TwoWay ANOVA: 對反應值帶來影響的兩個因子把各水準的組合隨意實驗后分析效果時使用 平方和 (Sum of Squares): 測量值間的平均和各測量值間差異取平方根后相加表示特性值的散布 . 平均 平方根和 (Mean Square): 因子的平方根和除于各因子的自由度 . *分散分析中利用這值判斷因子給反應值帶來的影響程度 . 57 F分布 (F Distribution): 比較兩個母集團的分散時使用 相關分析 (Correlation Analysis): 兩個變數(shù)間有沒有線性關系時使用的方法 . 相關系數(shù) (Correlation Coefficient): 表示兩個變數(shù)間直線性相關關系大小 。 無相關時 r 接近 ‘0’, 強 ‘ +“ 相關時接近 ’+1‘ 強 ” —’ 相關時接近 39。139。 . 回歸分析 (Regression Analysis): 為了闡明輸出變數(shù)和輸入變數(shù)的關系用過去的數(shù)據(jù)作為基礎求出數(shù)學模型的統(tǒng)計性分析方法 。 從一個變數(shù)的變化預測其他變數(shù)的變化 . 回歸方程式 (Regression Equation): 根據(jù)回歸分析結果導出的數(shù)學模型叫回歸方程式 . 數(shù)學性模型 (Mathematical Model): 實驗計劃法 ， 回歸分析等從函數(shù)中表現(xiàn)輸出變數(shù)和輸入變數(shù)關系的公式 單純回歸分析 (Simple Regression Model): 回歸分析的基礎模型一個輸入變數(shù) x, 輸出變數(shù) y, 然后誤差 ε 時y = β0 + β1x1 + ε 表現(xiàn)出的模型 . 多重回歸分析 (Multiple Regression Model): 回歸分析的模型兩個以上的輸入變數(shù) x 輸出變數(shù) y, 誤差 ε 時 y = β0 + β1x1 + β2x2 + ε 表現(xiàn)出的模型 58 線形模型 (Linear Model): 各輸出變數(shù)是輸入變數(shù)的線性函數(shù) . 決定系數(shù) (Coefficient of Determination): 回歸模型能不能說明實際數(shù)據(jù) 。 決定系數(shù)的大小是 ‘0’和 ‘1’ 之間的數(shù)據(jù)決定系數(shù)越大回歸模型越適合 . 預測區(qū)間 (Prediction Interval): 對一個預測值在一定的概率范圍內的上限和下限間的范圍 . 殘差 (Residual): 回歸模型中實際測量值減去通過回歸模型計算的預測值 殘差分析 (Residual Analysis): 為了確認模型的適合性 ， 殘差是否接近正態(tài)分布 ， 是不是隨意 ， 是不是獨立等分析 . 非參數(shù)驗證 (Nonparametrics Test): 對母集團的假設沒有假設利用順序或符號驗證數(shù)據(jù)中心代表值的方法 KANO 分析 : 把課題的中心放在顧客上賦予 CTQ優(yōu)先順序時使用的方法分為潛在 Xs 必要性因數(shù) , 1元因數(shù) ，感動性因數(shù) . 信賴度 (Reliability): 系統(tǒng) ， 設備 ， 部品等在規(guī)定的條件下一定時間內滿足執(zhí)行的概率 . 59 [Improve] 實驗計劃法 (DOE): Design of Experiments在一定的條件下 (費用 , 時間等多樣的輸入變數(shù) )對想要解決的問題給 Y帶來的影響用統(tǒng)計性整理有效結果的實驗方法和分析方法的一系列 PROCESS. 因子 (Factor): 影響輸出因子的要因中 (這里指的是 Vital Few Xs) 直接采納到實驗的因數(shù) . 水準 (Level): 意味著實驗前的因子條件實驗時為了確認因子的影響設定的因子值的大小水準 . 主效果 (Main Effect): 不考慮其他因子間的交互作用 ， 表現(xiàn)因子平均水準跟全部平均間的差異程度 . 直角性 (Orthogonality): 變數(shù) A 和 B在高 (+1)水準上有 2個 RUN在低 (1) 水準上有 2RUN. 這時 AB項的和等于 0的叫直角性讓各因數(shù)相互獨立 . 交互效果 (Interaction Effect): 兩個以上的因子中一個因子的水準效果影響其他因子水準 . 60 縮小模型 (Reduced Model): 在實驗計劃法中數(shù)據(jù)分析一般性項目是主要因子 ， 交互作用 ， 誤差項結果分析后對反應值影響小的交互作用包括到誤差項中從新再分析這樣的模型叫縮小模型 ， 通過這樣提高檢出率 . 中心點 (Center Point): 實驗計劃中因子水準多的情況下為了減少實驗次數(shù)進行 2水準實驗 。 這時為了感知各水準間的反應值的非線形 2水準之間中心點追加實驗 . (Block): 實驗計劃中實驗的環(huán)境分成均一的部分在各部分內取得更好的結果 . 實驗誤差 (Experimental Error): 實驗時因周圍環(huán)境發(fā)生的數(shù)據(jù)差異 (變動值 )叫實驗誤差 . 隨機化 (Randomization): 實驗材料的放置或進行實驗的順序隨意制定 . ? 隨意化 ， 概率化 均衡設計 (Balanced Design): 實驗計劃時各因子的水準均等反映的實驗設計叫均等設計 . 部分要因實驗 (Fractional Factorial Experiment): 不必要的交互作用是與重要因子交互在各因子的組合中只選擇一部分實施實驗的方法這種方法使用于盡量減少實驗次數(shù)時使用 . 例 ) 1/2 部分要因實驗 , 1/4 部分要因實驗 61 (Confounding): 實驗計劃 (部分要因實驗 )里對結果分析時 , 對反應值的兩個以上的因子相互混淆把效果分離成各各因子的效果 . 完全要因實驗 (Full Factorial Experiment): 因子各水準的所有組合實施的實驗所有主效果和交互作用的效果評價掌握因子的特性及最佳話適合值 . 再現(xiàn)實驗 (Replication): 實驗計劃法中根據(jù)全體實驗計劃順序進行實驗后從新按同一順序反復實驗 . 反復實驗 (Repetition): 實驗計劃法中各因子的水準組合 (實驗條件 )里反復 2回以上的實驗 . 即同一實驗條件下進行反復實驗 . 反應表面分析 (RSM): Response Surface Methodology 多個輸入變數(shù)影響一個輸出變數(shù)或某些反應時為了把反應值最佳化使用的數(shù)學性 ， 統(tǒng)計性方法的總稱 ， 反應變化的表面叫反應表面 . (Curvature Effect): 特定因子 2水準之間的反應值變化不是直線而是曲線的變化曲線效果的預測是追加中心點 (Center Point) 1水準追加的 3水準實驗分析曲線效果 . (Robust Design): 系統(tǒng)設計結束后產品及工程設計階段里產品的性能特性遲鈍與噪音 (Noise)求設計變數(shù)的最佳條件即為了減少產品的性能變動與其控制費用和噪音不如控制產品和工程執(zhí)行上無影響的范圍內允許噪音在性能特性中噪音或其外的噪音遲鈍尋找設計變數(shù)的最佳點 . 62 Taguchi 實驗 (Taguchi Method): Taguchi 博士提案的實驗計劃法控制不可能的環(huán)境條件或控制困難的生產條件 ， 工程條件等原因 (總稱為噪音因子 )給數(shù)據(jù)帶來的影響程度評價困難因噪音因子的散布表現(xiàn)為損失把這個用計量性評價的方法 . (Parameter Design): 系統(tǒng)設計階段結束后產品及工程設計階段中產品的性能特性遲鈍與噪音尋找設計變數(shù)的最佳條件 .即為了減少產品的性能變動與其控制費用和噪音不如控制產品和工程執(zhí)行上無影響的范圍內允許噪音在性能特性中噪音或其外的噪音遲鈍尋找設計變數(shù)的最佳點 .. 信號對噪音比 (SN比 ): SignaltoNoise Ratio Parameter 設計時根據(jù)品質特性 (y)的種類提示 SN比利用為性能統(tǒng)計量提示尋找最大化設計變數(shù)的最佳組合的次序 . 公差設計 (Tolerance Design): Parameter 設計后性能特性不