20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試-湖北數(shù)學(xué)文史類試題卷)-資料下載頁
2025-07-13 18:13本頁面
【導(dǎo)讀】分.考試時(shí)間120分鐘.卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.3．考試結(jié)束，監(jiān)考人員將本試題卷和答題卡一并收回.的四個(gè)備選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．設(shè)P、Q為兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集合，定義集合P+Q=},5,2,0{},,|{????Q，則P+Q中元素的個(gè)數(shù)是。充要條件；②“5?a是無理數(shù)”是。恒成立的函數(shù)的個(gè)數(shù)是（）。是平面，給出下列命題：。⑤若a與b異面，則至多有一條直線與a，b都垂直.人，每人至少分1張，至多分2張，且這兩張票具有連續(xù)的編號，12．某初級中學(xué)有學(xué)生270人，其中一年級108人，二、三年級各81人，分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時(shí)，，270，并將整個(gè)編號依次分。①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；裝，一種是每袋35千克，價(jià)格為140元；另一種是每袋24千克，（Ⅱ）求點(diǎn)C到平面AEC1F的距離.
【正文】 15pC （ 1p），故至少換 4 只燈泡的概率為 ..,).1(45322141553只燈泡的概率為年至少需要換即滿時(shí)又當(dāng)???????????????ppppppCpp 22．本小題主要考查直線、圓和橢圓等平面解析幾何的基礎(chǔ)知識以及推理運(yùn)算能力和綜合解決問題的能力 . （ I ） 解 法 1 ： 依 題 意 ， 可 設(shè) 直 線 AB 的 方 程 為?????? 223,3)1( yxxky 代入，整理得 .0)3()3(2)3( 222 ??????? ?kxkkxk ① 設(shè) 是方程則 212211 ,),(),( xxyxByxA ①的兩個(gè)不 同的根， 0])3(3)3([4 22 ??????? kk? ② )3,1(.3 )3(2 221 Nk kkxx 由且 ???? 是線段 AB 的中點(diǎn)，得 .3)3(,12 221 ?????? kkkxx 解得 k=1，代入②得， ? 12，即 ? 的取值范圍是（ 12， +? ） . 中國最大的管理資源中心 (大量免費(fèi)資源共享 ) 第 19 頁 共 21 頁 于是，直線 AB 的方程為 .04),1(3 ??????? yxxy 即 解法 2：設(shè) 則有),(),( 2211 yxByxA .0))(())((33 ,3 2121212122222121 ???????????????? yyyyxxxxyxyx?? 依題意， .)(3,212121 yy xxkxx AB ?????? .04),1(3).,12(.12313,)3,1(.1,6,2,)3,1(222121?????????????????????yxxyABNkyyxxABN AB即的方程為直線的取值范圍是在橢圓內(nèi)又由從而的中點(diǎn)是??? （ II）解法 1： .02,13, ??????? yxxyCDABCD 即的方程為直線垂直平分?代入橢圓方程，整理得 .0444 2 ???? ?xx ③ 是方程則的中點(diǎn)為又設(shè) 43004433 ,),(),(),( xxyxMCDyxDyxC ③的兩根， ).23,21(,232,21)(21,1 0043043????????????Mxyxxxxx即且 于是由弦長公式可得 ).3(2||)1(1|| 432 ??????? ?xxkCD ④ 將直線 AB 的方程 代入橢圓方程得,04 ??? yx .01684 2 ???? ?xx ⑤ 同理可得 .)12(2||1|| 212 ?????? ?xxkAB ⑥ .||||.,)12(2)3(2,12 CDAB ?????? ??? 時(shí)當(dāng)? 中國最大的管理資源中心 (大量免費(fèi)資源共享 ) 第 20 頁 共 21 頁 假設(shè)在在 ? 12，使得 A、 B、 C、 D 四點(diǎn)共圓，則 CD 必為圓的直徑，點(diǎn) M 為圓心 .點(diǎn) M 到直線 AB 的距離為 .2 232 |42321|2|4| 00 ???????? yxd ⑦ 于是，由④、⑥、⑦式和勾股定理可得 .|2|2 32 1229|2||||| 22222 CDABdMBMA ????????? ?? 故當(dāng) 12?? 時(shí)， A、 B、 C、 D 四點(diǎn)均在 以 M 為圓心， 2||CD 為半徑的圓上 . （注：上述解法中最后一步可按如下解法獲得： A 、 B 、 C 、 D 共圓 ? △ ACD 為 直 角 三 角 形 ， A 為直角即|,||||| 2 DNCNAN ??? ).2 ||)(2 ||()2 ||( 2 dCDdCDAB ??? ⑧ 由⑥式知，⑧式左邊 = .212?? 由④和⑦知，⑧式右邊 = )2 232 )3(2)(2 232 )3(2( ???? ?? ,2 12292 3 ????? ?? ∴⑧式成立，即 A、 B、 C、 D 四點(diǎn)共圓 解法 2：由（ II）解法 1 及 12?? . ,13, ???? xyCDABCD 方程為直線垂直平分? 代入橢圓方程，整理得 .0444 2 ???? ?xx ③ 將直線 AB 的方程 ,04??? yx 代入橢圓方程，整理得 .01684 2 ???? ?xx ⑤ 中國最大的管理資源中心 (大量免費(fèi)資源共享 ) 第 21 頁 共 21 頁 解③和⑤式可得 .2 31,2 122,4,321 ??????? ?? xx 不妨設(shè) )2 33,2 31(),2 33,2 31(),12213,12211( ?????????????? ?????? DCA ∴ )2 1233,2 3123( ????????? ????CA )2 1233,2 3123( ????????? ????DA 計(jì)算可得 0??DACA ，∴ A 在以 CD 為直徑的圓上 . 又 B 為 A 關(guān)于 CD 的對稱點(diǎn)，∴ A、 B、 C、 D 四點(diǎn)共圓 . （注：也可用勾股定理證明 AC⊥ AD）
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