新人教b版高中數(shù)學(xué)必修533一元二次不等式及其解法之一-資料下載頁
2025-11-09 12:09本頁面
【導(dǎo)讀】15x2+30x－1>0和3x2+6x－1≤0.未知數(shù)的最高次數(shù)為2.其中a，b，c均為常數(shù)。二次函數(shù)f為零時自變量x的取值的集合。次不等式之間有非常密切的聯(lián)系。=的圖象和性質(zhì)。于是可知這個方程有兩個不相等的實數(shù)根,解此方程得x1=－2，x2=3.若x>3，同樣可推知(x+2)(x－3)>0。所以解x2－x－6>0，就是解(x+2)(x－3)>0,相對于解不等式組或，圖象直接寫出解集的方法更簡便一些。判別式△=(－2)2－4×1×3<0,(a>0)解集的形式作一般性的分析。個不等的實數(shù)根x1，x2，.大于在兩邊，小于在中間。集，即不等式無解。R，不等式ax2+bx+c<0的解集是空集。所以不等式的解集是{x∈R|x≠－2}.例4．解不等式－2x2+4x－3>0.
【正文】 bx+c0的解集是實數(shù)集R，不等式 ax2+bx+c0的解集是空集。 例 2．解不等式 1－ x－ 4x20. 解：原不等式化為 4x2+x－ 10， 因為△ =12－ 4 4 (－ 1)0， 方程 4x2+x－ 1=0的根是 121 1 7 1 1 7,88xx? ? ? ???所以不等式的解集是 1 1 7 1 1 7{ | }88xx? ? ? ???例 3．解不等式 x2+4x+40. 解：因為△ =42－ 4 1 4=0， 原不等式化為 (x+2)20， 所以不等式的解集是 {x∈ R| x≠－ 2}. 例 4．解不等式－ 2x2+4x－ 30. 解：原不等式化為 2x2－ 4x+30， 因為 2x2－ 4x+3=2(x－ 1)2+10， 所以原不等式的解集是 ?例 5．求函數(shù) 的定義域。 223( ) 2 3 l o g ( 3 2 )f x x x x x? ? ? ? ? ?解：由函數(shù) f(x)的解析式有意義得 222 3 03 2 0xxxx? ??? ? ? ??≥ 即 ( 2 3 ) ( 1 ) 0( 3 ) ( 1 ) 0xxxx???? ? ? ??≥解得 3 1213xxx? ???? ? ? ??或≤ ≥因此 1≤x3，所求函數(shù)的定義域是 [1， 3).
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