新人教b版高中數(shù)學必修533一元二次不等式及其解法之一(更新版)
【正文】 ? ? ?解：由函數(shù) f(x)的解析式有意義得 222 3 03 2 0xxxx? ??? ? ? ??≥ 即 ( 2 3 ) ( 1 ) 0( 3 ) ( 1 ) 0xxxx???? ? ? ??≥解得 3 1213xxx? ???? ? ? ??或≤ ≥因此 1≤x3，所求函數(shù)的定義域是 [1， 3). 。 1123 1 321Oyx 1123 1 321Oyx 解：對于任意實數(shù) x， x2－ 2x+3=(x－ 1)2+20， 因此不等式（ 1）的解集為實數(shù)集 R， 不等式（ 2）無解，或說它的解集為空集 . 通過以上兩例，我們不難對一元二次不等式 ax2+bx+c0 (a0)和 ax2+bx+c0 (a0)解集的形式作 一般性的分析 。 因此 二次函數(shù) ， 一元二次方程 ， 一元二次不等式 之間有非常密切的聯(lián)系。 一元二次方程 f(x)=0 (a≠0)的解集，就是使二次函數(shù) f(x)為零時 自變量 x的取值的集合。 例 1．解不等式：（ 1） x2－ 2x+30； （ 2） x2－ 2x+30. 分析：考察方程 x2－ 2x+3=0的判別式△ =(－ 2)2－ 4 1 30,二次函數(shù)的圖象位于 x軸的上方（如圖），這時對于任意的實數(shù) x，都有 x2－ 2x+
教學課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1