高中數(shù)學(xué)北師大版必修五321一元二次不等式的解法課時作業(yè)(更新版)
【正文】 ， ∴ b＝－ 53a， c＝－ 23a. 所以不等式 cx2－ bx＋ a0可變形為 ??? ???－ 23a x2－ ??? ???－ 53a x＋ a0， 即 2ax2－ 5ax－ 3a a0，所以 2x2－ 5x－ 30， 所以所求不等式的解集為 ????? ?????x|－ 12x3 . 12．解 將不等式 x2－ (a＋ a2)x＋ a30變形為 (x－ a)(x－ a2)0. ∵ a2－ a＝ a(a－ 1)． ∴ 當(dāng) a0或 a1時， aa2，解集為 {x|xa或 xa2}． 當(dāng) 0a1時， a2a，解集為 {x|xa2或 xa}． 當(dāng) a＝ 0或 1時，解集為 {x|x∈ R且 x≠ a}． 綜上知，當(dāng) a0或 a1時，不等式的解集為 {x|xa或 xa2}； 當(dāng) 0a1時， 不等式的解集為 {x|xa2或 xa}； 當(dāng) a＝ 0或 1時， 不等式的解集為 {x|x∈ R且 x≠ a}． 13． B [由 (1－ aix)21，得 1－ 2aix＋ (aix)21，即 ai x(aix－ 2)0. 又 a1a2a30.∴ 0x2ai， 即 x2a1， x2a2且 x2a3. ∵ 2a32a22a10 ∴ 0x2a1.] 14．解 原不等式移項得 ax2＋ (a－ 2)x－ 2≥ 0，化簡為 (x＋ 1)(ax－ 2)≥ 0. 當(dāng) a＝ 0時， x≤－ 1； 當(dāng) a0時， x≥ 2a或 x≤－ 1； 當(dāng)－ 2a0時， 2a≤ x≤－ 1； 當(dāng) a＝－ 2時， x＝－ 1； 當(dāng) a－ 2時，－ 1≤ x≤ 2a. 綜上所述， 當(dāng) a0時，解集為 ????? ?????x|x≥ 2a或 x≤－ 1 ； 當(dāng) a＝ 0時，解集為 { }x|x≤－ 1 ； 當(dāng)－ 2a0時，解集為 ????? ?????x|2a≤ x≤－ 1 ； 當(dāng) a＝－ 2時，解集為 { }x|x＝－ 1 ； 當(dāng) a－ 2時，解集為 ????? ?????x|－ 1≤ x≤ 2a .
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