新人教b版高中數(shù)學(xué)（必修5）33《一元二次不等式及其解法》之一(文件)
【正文】 ? ??? 比較上面的兩種解法，可以明顯地體會(huì)到， 作出相應(yīng)的二次函數(shù)的圖象 ，并 由圖象直接寫出解集 的方法更簡便一些。 （ 1） 當(dāng)△ 0時(shí) ，二次方程 ax2+bx+c=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根 x1， x2，（設(shè) x1x2） . 考察這類二次函數(shù) f(x)=ax2+bx+c的圖象，這時(shí)， 函數(shù)的零點(diǎn)把 x軸分成三個(gè)區(qū)間 (－ ∞， x1)， (x1， x2)， (x2， +∞)， 不等式 ax2+bx+c0的解集是 (－ ∞， x1)∪ (x2， +∞)，不等式 ax2+bx+c0的解集是 (x1， x2). 簡單的說是： 大于在兩邊，小于在中間 。 223( ) 2 3 l o g ( 3 2 )f x x x x x? ? ? ? ? ?解：由函數(shù) f(x)的解析式有意義得 222 3 03 2 0xxxx? ??? ? ? ??≥ 即 ( 2 3 ) ( 1 ) 0( 3 ) ( 1 ) 0xxxx???? ? ? ??≥解得 3 1213xxx? ???? ? ? ??或≤ ≥因此 1≤x3，所求函數(shù)的定義域是 [1， 3). 。 2bxa??( , ) ( , )22bbaa? ? ? ? ? ?（ 3）當(dāng) △ 0時(shí)，二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖象在 x軸上方，由此可知，不等式 ax2+bx+c0的解集是實(shí)數(shù)集R
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