高中數(shù)學 32一元二次不等式課件 蘇教版必修5(文件)
【正文】 0 時 ， －3m＞1m. 學習目標 預習導學 典例精析 欄目鏈接 ? 變式遷移 2 ． 解關于 x 的不等式 ax2－ 2( a ＋ 1) x ＋ 4 ＜ 0. 解析 ： ( a x － 2 )( x － 2) ＜ 0 ， 2 －2a＝2 （ a － 1 ）a. ① 當 a ＜ 0 時 ，2a＜ 2 ， ∴??????x???x ＜2a或 x ＞ 2 ； ② 當 a ＝ 0 時 ， { x | x ＞ 2} ； ③ 當 0 ＜ a ＜ 1 時 ， 2 ＜2a， ∴??????x???2 ＜ x ＜2a； ④ 當 a ＝ 1 時 ， 解集為 ? ； ⑤ 當 a ＞ 1 時 ，2a＜ 2 ， ∴??????x??? 2a＜ x ＜ 2 . 題型 3 二次方程根的分布問題 學習目標 預習導學 典例精析 欄目鏈接 例 3 若關于 x 的方程 22x＋ 2x a ＋ a ＋ 1 ＝ 0 有實根 ， 求實數(shù) a的取值范圍． 分析 ： 因為 2x＞ 0 ， 故問題等價于關于 2x的二次方程有正根時 ，求實數(shù) a 的取值范圍 ， 故可利用一元二次方程與二次函數(shù)之間的關系進行求解． 解析 ： 設 t ＝ 2x， f (t ) ＝ t2＋ at ＋ a ＋ 1 ， 問題轉化為求 函數(shù) f (t) 在 t軸的正方向上至少有一個交點的條件 ， 所以 學習目標 預習導學 典例精析 欄目鏈接 f (0 ) ＜ 0 或?????f （ 0 ） ≥ 0 ，Δ ≥ 0 ，－a2＞ 0.解得 a ＜－ 1 或－ 1 ≤ a ≤ 2 － 2 2 . ∴ a ≤ 2 － 2 2 . 故所求 a 的取值范圍是 ( － ∞ ， 2 － 2 2 ] ． 名師點評 ： ( 1 ) 對于含字母的一元 二次方程 ax2＋ bx ＋ c ＝ 0 (a ＞ 0)的實根分布的問題 ， 通?？筛鶕?jù)圖象具有的特征列出字母參數(shù)應滿足的條件求解． (2 ) 注意換元法及轉化法的運用． 學習目標 預習導學 典例精析 欄目鏈接 ? 變式遷移 3 ． m 為何值時 ， 方程 x2＋ (m － 2 ) x ＋ 5 － m ＝ 0 的兩實根都大于 2. 解析 ： 方法一 令 f (x ) ＝ x2＋ (m － 2 ) x ＋ 5 － m ， 則 ?????Δ ＝（ m － 2 ）2－ 4 （ 5 － m ） ≥ 0 ，f （ 2 ）＝ 22＋ 2 （ m － 2 ）＋ 5 － m ＞ 0 ，－b2a＝2 － m2＞ 2? － 5 ＜ m ≤ － 4. 學習目標 預習導學 典例精析 欄目鏈接 方法二 ?
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