新人教a版高中數(shù)學(xué)（必修5）32《一元二次不等式及其解法》word教案2課時(shí)(文件)
【正文】 在函數(shù) (0xy b r b? ? ? 且 1, ,b br? 均為常數(shù) )的圖像上 . （ 1）求 r的值； （ 11）當(dāng) b=2時(shí)，記 1 ()4n nnb n Na ???? 求數(shù)列 {}nb 的前 n 項(xiàng)和 nT 解 :因?yàn)閷?duì)任意的 nN?? ,點(diǎn) ( , )nnS ，均在函數(shù) (0xy b r b? ? ? 且 1, ,b br? 均為常數(shù) )的圖像上 .所以得 nnS b r??,當(dāng) 1n? 時(shí) , 11a S b r? ? ? , 當(dāng) 2n? 時(shí) , 1 1 11 ( ) ( 1 )n n n n nn n na S S b r b r b b b b? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ?, 又因?yàn)?{ na }為等比數(shù)列 , 所以 1r?? , 公比 為 b , 所以 1( 1) nna b b ??? （ 2）當(dāng) b=2時(shí)， 11( 1) 2nnna b b ??? ? ?, 111114 4 2 2n nnnnnnb a ?????? ? ?? 則2 3 4 12 3 4 12 2 2 2n nnT ??? ? ? ? ? 3 4 5 1 21 2 3 4 12 2 2 2 2 2n nnT ?? ?? ? ? ? ? ? 相減 ,得2 3 4 5 1 21 2 1 1 1 1 12 2 2 2 2 2 2n nn nT ?? ?? ? ? ? ? ? ? 31211(1 )2212212nnn???? ???? 123 1 14 2 2nnn???? ? ? 所以113 1 1 3 32 2 2 2 2n n n nnnT ??? ? ? ? ?。 【題型 四 】 不等式恒成立問題 例 4 不等式 22( 2 3)m m x?? ( 3) 1mx??0 對(duì)一切 xR? 恒成立，求實(shí)數(shù) m的取值范 圍 . 例 5．若不等式 x2+2ax+ 2a 2a+20 對(duì)一切 11x? ? ? 恒成立，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍。下面舉例說明解題時(shí)如何做到分類“不重不漏”。 2． 一元二次不等式與一元二次方程、一元二次函數(shù)有著密切的聯(lián)系。 3） 探究一般的一元二次不等式的解法 任 意 的 一 元 二 次 不 等 式 ， 總 可 以 化 為 以 下 兩 種 形 式 ：220 , ( 0) 0 , ( 0)ax bx c a ax bx c a? ? ? ? ? ? ? ?或 一般地，怎樣確定一元二次不等式 cbxax ??2 0與 cbxax ??2 0的解集呢？ 組織討論： 從上面的例子出發(fā)，綜合學(xué)生的意見，可以歸納出確定一元二次不等式的解集，關(guān)鍵要考慮以下兩點(diǎn)： (1)拋物線 ?y cbxax ??2 與 x軸的相關(guān)位置的情況，也就是一元二次方程 cbxax ??2 =0的根的情況 (2)拋物線 ?y cbxax ??2 的開口方向，也就是 a的符號(hào) 總結(jié)討論結(jié)果： （ l）拋物線 ?y cbxax ??2 （ a 0）與 x 軸的相關(guān)位置
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