高中數(shù)學(xué)32一元二次不等式課件蘇教版必修5(存儲(chǔ)版)
【正文】 接 例 1 解下列不等式： (1 ) － x2＋ 5x ＞ 6 ； (2 ) 3 x2－ 5x ＋ 4 ＞ 0 ； (3 )x － 3x ＋ 20 ； ( 4 )x ＋ 12x － 3≤ 1. 解析 ： (1 ) 原不等式變形為： x2－ 5x ＋ 6 ＜ 0 ， 因?yàn)?Δ ＝ ( － 5)2－ 4 1 6 ＝ 1 ＞ 0 ， 解方程 x2－ 5x ＋ 6 ＝ 0 ， 得 x1＝ 2 ， x2＝ 3 ， ∴ 原不等式的解集為 { x | 2 ＜ x ＜ 3} ． 學(xué)習(xí)目標(biāo) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接 (2 ) 因?yàn)?Δ ＝ ( － 5)2－ 4 3 4 ＝－ 23 ＜ 0 ， 而 a ＝ 3 ＞ 0 ， 故原不等式的解集為 R. (3 )x － 3x ＋ 20 ? ( x － 3 ) ( x ＋ 2 ) 0 ? － 2 x 3 ， ∴ 原不等式的解集為 { x |－ 2 x 3 } ． (4 ) ∵x ＋ 12 x － 3≤ 1 ， ∴x ＋ 12 x － 3－ 1 ≤ 0. ∴－ x ＋ 42 x － 3≤ 0 ， 即x － 4x －32≥ 0. 此不等式等價(jià)于 ( x － 4)??????x －32≥ 0 且 x －32≠ 0 ， 解得 x 32或 x ≥ 4. ∴ 原不等式的解集為??????x | x 32或 x ≥ 4 . 學(xué)習(xí)目標(biāo) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接 名師點(diǎn)評(píng)： (1 ) 當(dāng)所給不等式是非一般形式的不等式時(shí) ， 應(yīng)先化為一般形式 ， 在具體求解一個(gè)一般形式的一元二次不等式的過程中 ，要密切結(jié)合一元二次方程的根的情況以及二次函數(shù)的圖象． (2 ) 分式不等式的解法：先通過移項(xiàng)、通分整理成標(biāo)準(zhǔn)型f （ x ）g （ x ）0 ( 0 ) 或f （ x ）g （ x ）≥ 0 ( ≤ 0) ， 再化成整式不等式來解．如果能判斷出分母的正負(fù) ， 直 接去分母也可． 學(xué)習(xí)目標(biāo) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接 ? 變式遷移 1 ． 解下列不等式： (1 ) －12x2＋ 3 x － 5 0 ； (2 )( 5 － x )( x ＋ 1 ) ≥ 0 ； (3 )2 x － 13 x ＋ 1≥ 0 ； ( 4 )2 － xx ＋ 31 . 解析 ： (1 ) 原不等式可化為 x2－ 6 x ＋ 10 ＜ 0 ， ∵ Δ ＝ ( － 6)2－ 40 ＝－ 4 ＜ 0. ∴ 原不等式的解集為 ? . (2 ) 原不等式可化為 ( x － 5) ( x ＋ 1) ≤ 0 ， 所以原不等式的解集為 { x |－ 1 ≤ x ≤ 5} ． 學(xué)習(xí)目標(biāo) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接 (3 ) 原不等式可化為????? （ 2 x － 1 ）（ 3 x ＋ 1 ）
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