新人教b版高中數(shù)學(xué)（必修5）33《一元二次不等式及其解法》之一-全文預(yù)覽
【正文】 ，不等式 ax2+bx+c0的解集是空集。 1123 1 321Oyx 1123 1 321Oyx 解：對(duì)于任意實(shí)數(shù) x， x2－ 2x+3=(x－ 1)2+20， 因此不等式（ 1）的解集為實(shí)數(shù)集 R， 不等式（ 2）無(wú)解，或說(shuō)它的解集為空集 . 通過(guò)以上兩例，我們不難對(duì)一元二次不等式 ax2+bx+c0 (a0)和 ax2+bx+c0 (a0)解集的形式作 一般性的分析 。 拋物線位于 x軸下方的點(diǎn)的縱坐標(biāo)小于零，因此這些點(diǎn)的橫坐標(biāo)的 集合 B={x| －2x3}是一元二次不等式 x2－ x－ 60的 解集 。 因此 二次函數(shù) ， 一元二次方程 ， 一元二次不等式 之間有非常密切的聯(lián)系。 一元二次不等式及其 解法 考察下面含未知數(shù) x的不等式： 15x2+30x－ 10 和 3x2+6x－ 1≤0. 這兩個(gè)不等式有 兩個(gè)共同特點(diǎn) ： （ 1）含有 一個(gè)未知數(shù) x； （ 2）未知數(shù)的 最高次數(shù) 為 2. 一般地，含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為 2的 整式不等式 ，叫做 一元二次不等式 。 一元二次方程 f(x)=0 (a≠0)的解集，就是使二次函數(shù) f(x)為零時(shí) 自變量 x的取值的集合。 21 2 5()24x ??方程 x2－ x－ 6=0的判別式 于是
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