高中數(shù)學(xué)第3章322一元二次不等式及其解法習(xí)題課課件新人教a版必修-資料下載頁(yè)
2025-01-06 16:33本頁(yè)面
【正文】 2＋ 60 x ＋ 200) － ( － 30 x2＋65 x ＋ 2 00) ＝ 10 x2－ 5 x . 由 10 x2－ 5 x ≥ 0 ， 解得 x ≥12或 x ≤ 0( 舍去 ) ．所以 當(dāng)投入成本增加的比例 x ∈ (0 ，12) 時(shí)，選擇乙方案； 當(dāng)投入成本增加的比例 x ∈ (12， 1) 時(shí)，選擇甲方案； 當(dāng)投入成本增加的比例 x ＝12時(shí)，選擇甲或乙方案都可以． 1．對(duì)于有的恒成立問題，分離參數(shù)是一種行之有效的方法．這是因?yàn)閷?shù)予以分離后，問題往往會(huì)轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題，從而得以迅速解決．當(dāng)然這必須以參數(shù)容易分離作為前提．分離參數(shù)時(shí)，經(jīng)常要用到下述簡(jiǎn)單結(jié)論： (1)a＞ f(x)恒成立 ?a＞f(x)max； (2)a＜ f(x)恒成立 ?a＜ f(x)min. 方法感悟 2．用一元二次不等式解決實(shí)際問題的步驟大致可分為： (1)理解題意，把條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化，或者畫出示意圖，理清各量滿足的條件； (2)依據(jù)條件建立相應(yīng)的不等關(guān)系，把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，即一元二次不等式問題； (3)解所得的不等式，進(jìn)而根據(jù)題目的實(shí)際意義解釋原問題．
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