高中數(shù)學(xué)131輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)、秦九韶算法課件新人教a版必修3-資料下載頁
2024-11-18 08:11本頁面
【導(dǎo)讀】首頁JICHUZHISHI基礎(chǔ)知識ZHONGDIANNANDIAN重點難點SUITANGLIANXI隨堂練習(xí)。會求多項式的值.法是由歐幾里得在公元前300年左右首先提出的,因而又叫歐幾里得算法.所謂輾轉(zhuǎn)相除法,就是對于給定的兩個數(shù),用較大的數(shù)除以較小的數(shù).第四步,若r=0,則m,n的最大公約數(shù)等于m;否則,返回第二步.③相減,兩數(shù)相等得結(jié)果.②二者的實質(zhì)都是遞推的過程.規(guī)律性強,便于利用循環(huán)語句來實現(xiàn)算法;約數(shù),這樣不影響最后結(jié)果.解:用輾轉(zhuǎn)相除法求228與1995的最大公約數(shù).首先612和468都是偶數(shù),所以用2約簡,得到306和234,還是偶數(shù),
【正文】 頁 JICHU ZHISHI 基礎(chǔ)知識 ZHONGDIAN NANDIAN 重點難點 1 2 3 4 5 2 . 用秦九韶算法計算 f ( x ) = 3 x6+ 4 x5+ 5 x4+ 6 x3+ 7 x2+ 8 x+ 1 當(dāng) x= 0 . 4 時的值 , 需要進行乘法運算和加法運算的次數(shù)分別為 ( ) A . 6 , 6 B . 5 , 6 C . 6 , 5 D . 6 , 12 解析 :改寫多項式 f ( x ) = ( ( ( ( ( 3 x+ 4 ) x+ 5 ) x+ 6 ) x+ 7 ) x+ 8 ) x+ 1 ,則需進行 6 次乘法和 6 次加法運算 . 答案 : A SUITANG LIANXI 隨堂練習(xí) 首 頁 JICHU ZHISHI 基礎(chǔ)知識 ZHONGDIAN NANDIAN 重點難點 1 2 3 4 5 3 . 利用輾轉(zhuǎn)相除法求 3869 與 6 4 9 7 的最大公約數(shù)時 , 第二步是 . 解析 :第一步 : 6 4 9 7 = 3 8 6 9 1 + 2 6 2 8 , 第二步 : 3 8 6 9 = 2 6 2 8 1 + 1 2 4 1 . 答案 : 3869 = 2 6 2 8 1 + 1 2 4 1 SUITANG LIANXI 隨堂練習(xí) 首 頁 JICHU ZHISHI 基礎(chǔ)知識 ZHONGDIAN NANDIAN 重點難點 1 2 3 4 5 4 . 用秦九韶算法求多項式 f ( x ) =x5+ 5 x4+ 10 x3+ 10 x2+ 5 x+ 1 在 x= 2 時的值為 . 解析 :改寫多項式為 f ( x ) = ( ( ( ( x+ 5 ) x+ 10 ) x+ 10 ) x+ 5 ) x+ 1 ,當(dāng) x= 2 時 , v 0 = 1 。 v 1 = 1 ( 2 ) + 5 = 3 。 v 2 = 3 ( 2 ) + 10 = 4 。 v 3 = 4 ( 2 ) + 10 = 2 。 v 4 = 2 ( 2 ) + 5 = 1 。 v 5 = 1 ( 2 ) + 1 = 1 . 故 f ( 2 ) = 1 . 答案 : 1 SUITANG LIANXI 隨堂練習(xí) 首 頁 JICHU ZHISHI 基礎(chǔ)知識 ZHONGDIAN NANDIAN 重點難點 1 2 3 4 5 5 . 用更相減損術(shù)求 242 與 1 5 4 的最大公約數(shù) . 解 :因為 2 4 2 與 1 5 4 都是偶數(shù) ,所以都除以 2 得 1 2 1 與 77 ,用更相減損術(shù)計算如下 : 121 77 = 44 , 77 44 = 33 , 44 33 = 11 , 33 11 = 22 , 22 11 = 11 . 所以 2 4 2 與 1 5 4 的最大公約數(shù)為 11 2 = 22 .
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