第二章221-資料下載頁
2025-11-08 23:47本頁面
【導(dǎo)讀】，也可以利用縮小樣本空間的觀點(diǎn)計(jì)算.的條件下，事件B發(fā)生的概率叫做條件概率，記作.2．條件概率公式：P(B|A)＝，P>0.名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率是多少？答在縮小后的樣本空間ΩA中計(jì)算事件B發(fā)生的概率，問題4若事件A、B互斥，則P(B|A)是多少？例1一個(gè)家庭中有兩個(gè)小孩，假定生男、生女是等可能的，方法一依題意事件A的基本事件的總數(shù)為n＝3.A＝“有兩個(gè)男孩”，則A＝{(男，男)}，從5道題中不放回地依次抽取2道的事件數(shù)為n(Ω)＝A25＝20.根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，n＝A13×A14＝12.
【正文】 ) ＝P ? AB ?P ? A ?＝14. 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 練一練 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 2 ．某班學(xué)生考試成績(jī)中，數(shù)學(xué)不及格的占 1 5% ，語文不及格的占 5% ，兩門都不及格的占 3 % . 已知一學(xué)生數(shù)學(xué)不及格，則他語文也不及格的概率是 ( ) A ． B ． C ． D ． 解析 設(shè)事件 A ＝ “ 數(shù)學(xué)不及格 ” ，事件 B ＝ “ 語文不及格 ” ， 則 P ( A ) ＝ ， P ( AB ) ＝ ， 所求概率為 P ( B |A ) ＝P ? AB ?P ? A ?＝＝ . 所以數(shù)學(xué)不及格時(shí)，該生語文也不及格的概率為 . A 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 練一練 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 3 ．某人一周晚上值班 2 次，在已知他周日一定值班的條件下，則他在周六晚上值班的概率為 ________ ． 解析 設(shè)事件 A 為 “ 周日值班 ” ，事件 B 為 “ 周六值班 ” ， 則 P ( A ) ＝C16C27， P ( AB ) ＝1C27，故 P ( B |A ) ＝P ? AB ?P ? A ?＝16. 16 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 練一練 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 4 ．設(shè)某種動(dòng)物能活到 20 歲的概率為 ，能活到 25 歲的概率為 ，現(xiàn)有一只 20 歲的這種動(dòng)物，問它能活到 25 歲的概率是 ________ ． 解析 設(shè)事件 A 為 “ 能活到 20 歲 ” ，事件 B 為 “ 能活到 25歲 ” ，則 P ( A ) ＝ ， P ( B ) ＝ ，而所求概率為 P ( B |A ) ， 由于 B ? A ，故 AB ＝ B ，于是 P ( B |A ) ＝P ? AB ?P ? A ?＝P ? B ?P ? A ?＝＝ ， 所以一只 20 歲的這種動(dòng)物能活到 25 歲的概率是 . 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 練一練 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 1 ． 條件概率： P ( B | A ) ＝P ? AB ?P ? A ?＝n ? AB ?n ? A ?. 2 ．概率 P ( B | A ) 與 P ( AB ) 的區(qū)別與聯(lián)系： P ( AB ) 表示在樣本空間Ω 中，計(jì)算 AB 發(fā)生的概率，而 P ( B | A ) 表示在縮小的樣本空間 ΩA中，計(jì)算 B 發(fā)生的概率．用古典概型公式，則 P ( B | A )＝AB 中樣本點(diǎn)數(shù)ΩA中樣本點(diǎn)數(shù)， P ( A B ) ＝AB 中樣本點(diǎn)數(shù)Ω 中樣本點(diǎn)數(shù). 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練
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