第二章231(一)-資料下載頁
2025-11-08 17:14本頁面
【導讀】離散型隨機變量的均值是離散型隨機變量取值的平均水平，的均值可以幫助我們對實際問題做出決策.如果隨機變量X服從二項分布，即X～B(n，p)，則稱E＝x1p1＋x2p2＋…組數(shù)據(jù)axi＋b(a、b是常數(shù)且i＝1,2，…，n)的平均數(shù)為ax＋。b.那么離散型隨機變量Y＝aX＋b是否也具有類似性質？答若Y＝aX＋b，則E＝aE＋b.于是E＝p1＋p2＋…＋xnpn)＋b(p1＋p2＋…E＝(－2)×14＋(－1)×13＋0×15＋1×16＋2×120＝－1730.有k件一等品的結果數(shù)為Ck3C3－k7，其中k＝0,1,2,3.24＋1×2140＋2×740＋3×1120＝910.方法二取出的一等品件數(shù)X服從參數(shù)N＝10，M＝3，
【正文】 6＋ 3 16＋ 4 16＋ 5 16＋ 6 16＝ (1 ＋ 2 ＋ 3＋ 4 ＋ 5 ＋ 6) 16＝ . C 本課時欄目開關 填一填 研一研 練一練 練一練 當堂檢測、目標達成落實處 2 ．若隨機變量 ξ ～ B ( n, 0. 6) ，且 E ( ξ ) ＝ 3 ，則 P ( ξ ＝ 1) 的值是 ( ) A ． 2 4 B ． 2 5 C ． 3 4 D ． 3 4 解析 ∵ ξ ～ B ( n, ) ， E ( ξ ) ＝ 3 ， ∴ n ＝ 3 ，即 n ＝ 5. 故 P ( ξ ＝ 1) ＝ C 15 (1 － )4 ＝ 3 4 . C 本課時欄目開關 填一填 研一研 練一練 練一練 當堂檢測、目標達成落實處 3 ．設隨機變量 X 的分布列為 P ( X ＝ k ) ＝ Ck3 0 0 ??????13k??????233 0 0 － k( k ＝0,1,2 ， … ， 300) ，則 E ( X ) ＝ ________. 解析 由 P ( X ＝ k ) ＝ C k3 0 0 ??????13k ??????233 00 － k ， 可知 X ～ B??????300 ，13 ， ∴ E ( X ) ＝ 3 00 13 ＝ 100. 100 本課時欄目開關 填一填 研一研 練一練 練一練 當堂檢測、目標達成落實處 4 ．袋中有 20 個大小相同的球，其中記上 0 號的有 10 個，記上 n 號的有 n 個 ( n ＝ 1, 2,3,4) ．現(xiàn)從袋中任取一球． ξ 表示所取球的標號． ( 1) 求 ξ 的分布列，均值； ( 2) 若 η ＝ aξ ＋ 4 ， E ( η ) ＝ 1 ，求 a 的值． 解 ( 1) ξ 的分布列為 ξ 0 1 2 3 4 P 12 120 110 320 15 ξ 的均值： E ( ξ ) ＝ 0 12＋ 1 120＋ 2 110＋ 3 320＋ 4 15＝32. ( 2) E ( η ) ＝ aE ( ξ ) ＋ 4 ＝ 1 ，又 E ( ξ ) ＝ 32 ， 則 a 32 ＋ 4 ＝ 1 ， ∴ a ＝－ 2. 本課時欄目開關 填一填 研一研 練一練 練一練 當堂檢測、目標達成落實處 1 ． 求離散型隨機變量均值的步驟： ( 1) 確定離散型隨機變量 X 的取值； ( 2) 寫出分布列，并檢查分布列的正確與否； ( 3) 根據(jù)公式寫出均值． 2 ．若 X 、 Y 是兩個隨機變量，且 Y ＝ aX ＋ b ，則 E ( Y ) ＝ aE ( X )＋ b ；如果一個隨機變量服從二點分布或二項分布，可直接利用公式計算均值 . 本課時欄目開關 填一填 研一研 練一練
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